最經典的數學模型

怎樣得到最好的女孩子的數學模型

【關鍵詞】

怎樣

得到

最好

女孩子

數學模型

由于老天爺在你的生命中安排的異性并不是同時出現任你挑選，

因此無論你在何時選

擇結婚都是有機會成本的。

人們常常希望能夠獲得一個最可愛的人作為自己的伴侶。

但是，

由于老天爺在你的生

命中安排的異性并不是同時出現任你挑選，因此無論你在何時選擇結婚都是有機會成本的。

也許你很早就結婚了，

但是結婚之后卻又不斷發現還有不少更好更適合結婚的異性，

這就是

結婚太早的機會成本。

那么，

是不是晚一點結婚就可以避免這個問題呢？不是的！

當結婚太

晚，

你錯過最好的異性的可能性也就更大。

那么，

一個人究竟應采取什么樣的策略才能最大

可能地遇到最適合的異性，

從而使結為伴侶的機會成本最低呢？我們不妨建立一個模型來考

察。

假設你是一個男孩子，

而老天爺在你

20

歲到

30

最之間安排了

20

位適合你的女孩子。

這些女孩子都愿意作為你的伴侶，但是你只能選擇其中的一位。對于你來說，這

20

位女孩

子的質量是可以排序的，

也就是說事后你可以對她們的質量排名，

質量排第一的對你來說就

是最好的，

排第

20

的對你來說就是最差的。

可惜的是，

由于

20

位女孩不是同時出現在你的

生命中，

而是按時間先后出現，

每出現一個你都要決定是否留下她或拒絕她。

如果留下她則

她成為你的伴侶，

你將再沒有權利選擇后面的女孩子；

如果拒絕她，

則你還可以選擇后面的

女孩子，但是對前面已經拒絕的女孩子將沒有機會從頭再來。

20

個女孩子的排名雖然可以在事后決定，但是在觀察完

20

個女孩子之前，你并不知

道全部女孩子的排名，

你只知道已經觀察過的女孩子誰比誰會更好。

而且，

上帝是完全隨機

地安排每個時間段出現的女孩子的，

也就是說出現時間的先后與女孩子的質量是完全沒有關

系的。

那么，

你應該在什么時候決定接受一個女孩子，

并且使得被接受那個女孩子屬于最好

女孩的概率最大呢？

當然，

你完全可以在碰到第一個女孩子時就接受她。

她確有可能剛好就是最好的，

但

也有可能是最差的。

當你接觸到第二個女孩子，

你可以知道她和第一個女孩子誰更好，

但卻

不知道她們與剩下的

18

個女孩比又如何——前兩個分別是最差的、次差的概率當然有，但

前兩個剛好是最好的、次好的可能性也是存在的，

其他的概率情況也是有的。看來，你要盡

可能挑到最好的女孩做伴侶還真是費神哦。

現在讓我們來設計幾種挑選策略，以便在不確定性中盡可能找到最好的女孩子。

策略

1

：事先抽簽，抽到第幾個就第幾個。比如，抽到第

10

位，那么第

10

個在你

生命中出現的女孩就事前被確定為你的伴侶。

而她剛好是最好的女孩之概率是多少呢？答案

是

1/20=0.05

。

這種策略使你有

5%

的可能性獲得最好的女孩。

這樣的概率顯然太小，

很難發

生。

策略

2

：把全部女孩分成前后兩段，最先出現的

10

位均不接受，但了解了這

10

位女

孩的質量，然后在后來出現的

10

位女孩當中，第一次碰到比以前都可愛的女孩子，就立馬

接受。這是一種等一等、看一看的策略。這樣的策略中，你得到最好的女孩子的概率是