一、無參 MOS 算法

在音頻處理和質量評估領域，MOS（Mean Opinion Score）是一種常用的主觀評價指標，用于衡量音頻質量。然而，獲取主觀 MOS 評分通常需要大量的人力和時間。因此，無參 MOS 算法應運而生，它們通過分析音頻信號的特征來預測音頻質量，而無需依賴主觀評分。

無參 MOS 算法是一種基于信號處理和機器學習的方法，旨在通過音頻信號的特征（如頻譜、響度、信噪比等）來預測音頻的主觀質量評分。這些算法通常使用訓練好的模型來分析音頻信號，并輸出一個預測的 MOS 值。無參 MOS 算法的優點在于它們可以快速處理大量音頻數據，并提供實時的質量評估。

• 主觀 MOS：通過人類聽眾對音頻質量進行評分，直接反映聽覺感受，但需要大量時間和人力，且評分可能不一致。

• 有參 MOS：基于已知的參考標準（如 POLQA）進行評估，能夠快速處理數據，但依賴于參考標準的準確性、參考信號的高質量，并且在某些線上環境中可能因為無法獲取參考信號，無法使用。

• 無參 MOS：通過分析音頻特征進行預測，快速、低成本且適應性強，適合實時評估，但預測結果可能不如主觀 MOS 可靠。

總的來說，無參 MOS 算法在音頻質量評估中提供了一種高效的解決方案，適合快速處理和實時評估。

二、評價指標

在評估無參 MOS 算法的性能時，常用的指標包括 PLCC（Pearson Linear Correlation Coefficient）、SRCC（Spearman Rank Correlation Coefficient）和 RMSE（Root Mean Square Error）。

這些指標用于衡量無參 MOS 算法計算結果與參考標準之間的關系，通常參考標準包括主觀 MOS 評分（由人類聽眾提供）或其他有參評價（如 POLQA 評分）。以下是這三個指標的詳細介紹：

2.1 PLCC（Pearson Linear Correlation Coefficient）

• 定義：PLCC 是一種衡量兩個變量之間線性關系強度和方向的統計指標。它通過計算兩個變量的協方差與它們的標準差的乘積之比來得出。PLCC 的值范圍從 -1 到 1。

  • 1：表示完全正相關，即無參 MOS 評分與主觀 MOS 評分完全一致。
  • 0：表示沒有線性相關關系，即無參 MOS 評分與主觀 MOS 評分之間沒有線性關系。
  • -1：表示完全負相關，即無參 MOS 評分與主觀 MOS 評分之間的趨勢完全相反。

• 計算公式：
  $$r=\frac{cov(X,Y)}{{\sigma }_X{\sigma }_Y}$$
  其中：

  • $cov(X,Y)$ 是變量$X$和$Y$的協方差。
  • ${\sigma }_X$和${\sigma }_Y$分別是變量 $X$和$Y$ 的標準差。

• 優點：

  • 簡單易懂，計算方便。
  • 適用于線性關系的分析。

• 缺點：

  • 對異常值敏感，可能影響結果。
  • 僅適用于線性關系，無法捕捉非線性關系。

2.2 SRCC（Spearman Rank Correlation Coefficient）

• 定義：SRCC 是一種衡量兩個變量之間單調關系的指標，基于變量的排名而不是原始值。它同樣的值范圍從 -1 到 1。

  • 1：表示完全正相關，即無參 MOS 評分與主觀 MOS 評分之間的排名完全一致。
  • 0：表示沒有單調相關關系，即無參 MOS 評分與主觀 MOS 評分之間沒有單調關系。
  • -1：表示完全負相關，即無參 MOS 評分與主觀 MOS 評分之間的排名完全相反。

• 計算公式：
  $$r_s=1?\frac{6\sum d_i^2}{n(n^2?1)}$$
  其中：

  • $d_i$ 是每對排名之間的差異。
  • $n$是樣本的數量。

• 優點：

  • 對異常值不敏感，適用于非線性關系。
  • 可以處理排名數據。

• 缺點：

  • 計算相對復雜，尤其是在數據量較大時。
  • 僅能反映單調關系，無法提供具體的線性關系信息。

2.3 RMSE（Root Mean Square Error）

• 定義：RMSE 是一種衡量預測值與實際值之間差異的指標，表示預測誤差的平方根的平均值。值越小表示模型性能越好。

• 計算公式：
  $$RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(y_i?{\hat{y}}_i{)}^2}$$
  其中：

  • $y_i$是實際值（如主觀 MOS 評分）。
  • ${\hat{y}}_i$ 是預測值（無參 MOS 評分）。
  • $n$是樣本的數量。

• 優點：

  • 直觀易懂，能夠量化預測誤差。
  • 對大誤差敏感，適合評估模型的準確性。

• 缺點：

  • 對異常值敏感，可能導致誤導性結果。
  • 僅提供誤差的量化，無法反映變量之間的關系。

三、 代碼示例

以下是一個示例代碼，展示如何計算 PLCC、SRCC 和 RMSE，并可視化結果。我們將生成一些模擬數據來模擬無參 MOS 算法的預測結果和主觀評分。

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import pearsonr, spearmanrmatplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 解決負號 '-' 顯示為方塊的問題
matplotlib.rcParams['font.family'] = 'Kaiti SC'  # 可以替換為其他字體# 生成模擬數據
np.random.seed(42)
n_samples = 100# 準確的預測值
true_mos_accurate = np.random.uniform(1, 5, n_samples)  # 主觀 MOS 評分
predicted_mos_accurate = true_mos_accurate + np.random.normal(0, 0.1, n_samples)  # 無參 MOS 預測結果（準確）# 不準確的預測值
true_mos_inaccurate = np.random.uniform(1, 5, n_samples)  # 主觀 MOS 評分
predicted_mos_inaccurate = true_mos_inaccurate + np.random.normal(0, 1.5, n_samples)  # 無參 MOS 預測結果（不準確）# 計算準確預測的 PLCC、SRCC 和 RMSE
plcc_accurate, _ = pearsonr(true_mos_accurate, predicted_mos_accurate)
srcc_accurate, _ = spearmanr(true_mos_accurate, predicted_mos_accurate)
rmse_accurate = np.sqrt(np.mean((true_mos_accurate - predicted_mos_accurate) ** 2))# 計算不準確預測的 PLCC、SRCC 和 RMSE
plcc_inaccurate, _ = pearsonr(true_mos_inaccurate, predicted_mos_inaccurate)
srcc_inaccurate, _ = spearmanr(true_mos_inaccurate, predicted_mos_inaccurate)
rmse_inaccurate = np.sqrt(np.mean((true_mos_inaccurate - predicted_mos_inaccurate) ** 2))# 繪制準確預測的結果圖
plt.figure(figsize=(12, 6))plt.subplot(1, 2, 1)  # 1行2列的第1個子圖
plt.scatter(true_mos_accurate, predicted_mos_accurate, color='blue', label='預測值')
plt.plot([1, 5], [1, 5], color='red', linestyle='--', label='理想情況')
plt.xlabel('主觀 MOS 評分')
plt.ylabel('無參 MOS 預測值')
plt.title('準確預測的主觀 MOS 評分與無參 MOS 預測值的比較')
plt.text(1.5, 4.5, f'PLCC: {plcc_accurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.text(1.5, 4.3, f'SRCC: {srcc_accurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.text(1.5, 4.1, f'RMSE: {rmse_accurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.legend()
plt.grid()
plt.xlim(1, 5)
plt.ylim(1, 5)# 繪制不準確預測的結果圖
plt.subplot(1, 2, 2)  # 1行2列的第2個子圖
plt.scatter(true_mos_inaccurate, predicted_mos_inaccurate, color='orange', label='預測值')
plt.plot([1, 5], [1, 5], color='red', linestyle='--', label='理想情況')
plt.xlabel('主觀 MOS 評分')
plt.ylabel('無參 MOS 預測值')
plt.title('不準確預測的主觀 MOS 評分與無參 MOS 預測值的比較')
plt.text(1.5, 4.5, f'PLCC: {plcc_inaccurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.text(1.5, 4.3, f'SRCC: {srcc_inaccurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.text(1.5, 4.1, f'RMSE: {rmse_inaccurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.legend()
plt.grid()
plt.xlim(1, 5)
plt.ylim(1, 5)plt.tight_layout()  # 自動調整子圖間距
plt.show()