lintcode:遞歸打印數字

題目

用遞歸打印數字?

用遞歸的方法找到從1到最大的N位整數。

樣例

給出?N = 1, 返回[1,2,3,4,5,6,7,8,9].

給出?N = 2, 返回[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...,99].

注意

用下面這種方式去遞歸其實很容易：

recursion(i) {if i > largest number:returnresults.add(i)recursion(i + 1)
}

但是這種方式會耗費很多的遞歸空間，導致堆棧溢出。你能夠用其他的方式來遞歸使得遞歸的深度最多只有 N 層么？

挑戰

用遞歸完成，而非循環的方式

解題

非遞歸最簡單了，先求出最大的n位數N，然后順序遍歷求解

public class Solution {/*** @param n: An integer.* return : An array storing 1 to the largest number with n digits.*/public List<Integer> numbersByRecursion(int n) {// write your code hereint N = 1;for(int i = 1;i<=n;i++){N = N*10;}N = N - 1;List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();for(int i =1;i<= N ;i++){result.add(i);}return result;}
}

總耗時:?1629?ms

class Solution:# @param n: An integer.# return : A list of integer storing 1 to the largest number with n digits.def numbersByRecursion(self, n):# write your code hereN = 1for i in range(n):N *=10result = []for i in range(1,N):result.append(i)return result 

總耗時:?674?ms

給的遞歸方式，運行到74%RunTime Error

public class Solution {/*** @param n: An integer.* return : An array storing 1 to the largest number with n digits.*/public List<Integer> numbersByRecursion(int n) {// write your code hereint N = 1;for(int i = 1;i<=n;i++){N = N*10;}N = N - 1;List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();getPrint(1,N,result);return result;}public void getPrint(int i,int N,List<Integer> result ){if(i>N)return ;result.add(i);getPrint(i+1,N,result);}
}

參考程序來源

    public int PrintN(int n,List<Integer> res){if(n==0){return 1;}int base = PrintN(n-1,res);int size = res.size();for(int i = 1;i<= 9;i++){int subbase = base*i;res.add(subbase);for(int j= 0;j< size ;j++){res.add(subbase+res.get(j));}}return base*10;}

上面是關鍵程序

在求 n-1位數到n位數的時候，先求n-2位數到n-1位數，就如同下面一樣,這個很明顯是找規律了。。。