????????函數調用自己的編程方式被稱為函數的遞歸調用。遞歸通常能夠將一個大型的復雜問題的遞歸條件，一層一層的回溯到終止條件，然后再根據終止條件的運算結果，一層一層的遞進運算到滿足全部的遞歸條件。它能夠使用少量程序描述出解題過程中的重復運算部分，減少程序的代碼量。要使用遞歸的方式進行編程，需要在編程的時候規劃好終止條件，寫好遞歸條件，用回溯的邏輯方法解決問題。

下面我們來舉個例子：

1.使用遞歸函數，求斐波那契數列的前10個數

def fib(n):if n==1 or n==0:return 1else:return fib(n-2)+fib(n-1)for n in range(10):print(fib(n),end='\t')

說明:斐波那契數列是一個常用的數學數列，第n個斐波那契數fib(n)由以下兩個條件決定:

（1） n = 0或n = 1時：

? fib(0) = 1，fib(1) = 1

?（2） n > 1時：

??fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)

【代碼分析】

（1） 第1行，在定義一個名為fib的函數，傳遞給這個函數的參數為n。

（2） 由題設，斐波那契數列中，n == 0或n == 1時，fib(0) 與fib(1) 都等于 1，我們把這個叫做終止條件。

（3） 第2、3行，在程序中實現終止條件。終止條件，一般都會給定一個或多個數值，或實現某些特定操作。

（4） 由題設，斐波那契數列中，從第三個數開始，第n個斐波那契數的數值，是由公式fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)計算得到，我們稱這個是遞歸條件。

（5） 第5行，在程序中實現了遞歸條件。

（6） 第7、8行，使用循環，傳遞0到9，共10個數字進fib函數。

（7） 當n == 0 和n == 1時，fib的返回值都為1。

（8） 當n == 2時，第3行不會運行，會運行第5行。第5行中，會調用fib(0)和fib(1)，會執行：fib(2) = fib(0) + fib(1)。

（9） 當n == 3時，第2行、第3行不會運行，會運行第5行。第5行中，會調用fib(1)和fib(2)，會執行：fib(3) = fib(1) + fib(2)。但是fib(2)此時會重復（7）中所描述的動作，所以此時fib(3) = fib(1) + fib(2) = fib(1) + (fib(0) + fib(1))。

（10） 當n == 4時，第2行、第3行不會運行，會運行第5行。第5行中，會調用fib(2)和fib(3)，會執行：fib(4) = fib(2) + fib(3)。但是fib(2)此時會重復（7）中所描述的動作，fib(3)會重復（8）中所描述過程，所以此時fib(4) = fib(2) + fib(3) = (fib(0) + fib(1)) + (fib(1) + fib(2)) =? (fib(0) + fib(1)) + (fib(1) + (fib(0) + fib(1)))。

????????每次n無法滿足終止條件時，fib(n)都會回溯到fib(n-1)和fib(n-2)，只有當n滿足了終止條件（n == 0和n == 1）時，fib(n)才會返回一個確定值，然后根據這個確定的值開始計算。簡單的說，遞歸函數，會執行上述過程……、（10）、（9）、（8），直到（7）。

注意：

????????當遞歸層數超過了系統允許的最大遞歸深度。默認情況下，當遞歸調用到1000層，Python解釋器將終止程序。遞歸深度是為了防止無限遞歸錯誤而設計的，當用戶編寫的正確遞歸程序需要超過1000層時，可以通過如下代碼設定：

??? import syssys.setrecursionlimit(2000)? #2000是新的遞歸層數