【問題背景】有正定陣A，讓求可逆陣R使得A=RTR（或A=RRT）的策略

【法一】代數法：轉二次型+配方
【實操】構造A的二次型f=xTAx，將f在可逆變換x=Py下配方為規范型yTy(即=yTEy=y12+y22+y32)〔即相應配方系數陣為P^{（-1），也即配方時令y=P}（-1）x〕，此時有PTAP=E，則A=PT^（-1）P（-1）
①若讓求可逆陣R使得A=RTR，可取R=P^（-1）
②若讓求可逆陣R使得A=RRT，可取R=P^（-1）T

【法二】矩陣法：求特征值、特征向量
【實操】求特征值，特征向量，找到正交陣Q使得QTAQ=∧〔∧即為A的標準型〕，有A=Q∧QT=Q√∧√∧QT=(√∧QT)T(√∧QT)
①若讓求可逆陣R使得A=RTR，可取R=√∧QT
②若讓求可逆陣R使得A=RRT，可取R=(√∧QT)^T=Q√∧