總覽

協同過濾算法，就是一種完全依賴用戶和物品之間行為關系的推薦算法。
從字面理解，協同大家的反饋、評價和意見一起對海量的信息進行過濾，從中篩選出用戶可能感興趣的信息。

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知識概括

從這幾個方面進行分析。

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一、基于用戶的協同過濾

顯示能夠直接看出用戶的偏好，
隱式需要自己動手挖掘數據，如果方法不夠準確，可能找的會有問題。

從這個圖中可以看出，用戶一與用戶三都喜歡APP1，
這兩位用戶的興趣可能是一樣的，可以做出推測，用戶3可能是喜歡app3的

稀疏是說通常商品非常多，用戶購買的只是其中極小一部分

計算講的是用戶和物品的矩陣會非常龐大，此外還有增量數據的同步問題。人們的興趣一直在變，去同步這種變化的數據就是一種計算問題。
冷啟動是指新用戶到來，本身沒有和其他用戶有關聯，這種情況該如何推薦

二、基于物品的協同過濾

在推薦中，如果用物品1和物品3經常一起出現，也就是說用戶購買1的時候也大概率會買3，
那么出現新用戶3喜歡物品1，同時也用戶3推薦物品3.

更流行，現階段各大網站基本都是用戶較多，
商品(種類)比用戶少的多商品屬性通常比較固定，特征獲取容易，而且基本不會改變
即便上架了新商品，它自身也有各種標簽，不會像用戶一樣是張白紙
應用場景更適合當下各種網站，APP(實時的除外，例如新聞)的、

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三、矩陣分解

如果有100w的用戶，1個億的產品，這兩個組合一個矩陣，數據量太大，計算分析困難。

怎么樣能通過一種方法降低這個計算復雜度，將最終目標實現，就是矩陣分解要做的事情。

這是用戶歌曲之間的行為數據，1代表聽過個，0代表沒有聽過。
可以看出是比較稀疏的矩陣，目標是預測空白值是多少。
如果直接算的話，計算效率比較低

原始矩陣是100w10w，
拆分為兩個矩陣：100w3 與 3*10w兩個矩陣，這兩個矩陣就相對小很多，
這個3是隱向量，

最后可以分解成這樣的矩陣，
這里的三個特征，就是隱向量，其實就是特征的高維表達，很難去解釋。

這里的民謠、兒歌，是為了方便理解，這樣寫出來的。但其實沒有辦法解釋，如右下角所示。
優化好小矩陣中的數值，最終合并成一個大表。

如圖中所示，通過不斷調整參數，最后得到一個計算機能理解的特征，
就是隱向量的一般含義。

這是最終的表格

使用矩陣分解，希望還原后的矩陣，和原來是越相似越好。
rui 相當于原來的大矩陣，xy就是分解出來的兩個小矩陣，希望他們之間的差異越來越小。

默認為1，rui當前的指標，比如點擊次數，阿爾法相當于是系數，就是權重的設置。
行為越多，置信度的值會越來越大。
置信度的值越大，表示預測的越準確。

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