[數據結構——lesson6.棧]

目錄

引言

1.棧的概念和結構

棧的核心概念

棧的結構

2.棧的實現

2.1棧的實現方式

2.2棧的功能

2.3棧的聲明

1.順序棧

2。鏈式棧

2.4棧的功能實現

1.棧的初始化

2.判斷棧是否為空

3.返回棧頂元素

4.返回棧的大小

5.元素入棧

6.元素出棧

7.打印棧的元素

8.銷毀棧

3.順序棧和鏈式棧的對比

?適用場景

總結

4.完整代碼

1.順序表

2.鏈式表

結束語

引言

在學習完鏈表之后，我們接下來學習數據結構——棧。

學習目標：

  • 1.棧的概念和結構
  • 2.棧的實現
  • 3.順序棧和鏈式棧的對比

1.棧的概念和結構

棧（Stack）是一種線性數據結構，其核心特點是 “后進先出”（Last In, First Out，LIFO）—— 即最后入棧的元素會最先被彈出。這種特性類似于日常生活中的 “疊盤子”：最后疊上去的盤子，會被最先拿走。

棧的核心概念

  1. 入棧（Push）：向棧頂添加元素。
  2. 出棧（Pop）：從棧頂移除并返回元素（棧為空時無法出棧）。
  3. 棧頂（Top）：棧中最上方的元素（最后入棧的元素）。
  4. 棧底（Bottom）：棧中最下方的元素（最先入棧的元素）。
  5. 棧空（Empty）：棧中沒有任何元素的狀態。
  6. 棧的大小（Size）：棧中元素的數量。

棧的結構

棧的結構可以抽象為一個 “容器”，元素只能從一端（棧頂）進行插入和刪除操作，另一端（棧底）是固定的。

“后進先出”（Last In, First Out，LIFO）：

棧頂（Top）：棧頂是棧中最后添加（push）元素的位置，也是最先被移除（pop）或查看（peek/top）的元素所在的位置。在棧的所有操作中，無論是添加、刪除還是查看元素，都是針對棧頂進行的。因此，棧頂是棧中最活躍、最頻繁被訪問的位置。

棧底（Bottom）：棧底是棧中最早被添加進去的元素所在的位置，也是棧中唯一一個固定不變的位置（除非整個棧被清空）。在棧的常規操作中，棧底元素不會被直接訪問，除非是將整個棧的內容倒序輸出或者棧被完全清空。因此，棧底在棧的操作中扮演的是一個相對靜態的角色。

壓棧：棧的插入操作叫做進棧/入棧，入數據在棧頂。

出棧：棧的刪除操作叫做出棧，出數據也在棧頂。

  • 在計算機領域，棧有著廣泛應用。例如，在編程語言中，函數調用時會使用棧來管理局部變量和返回地址。當一個函數被調用時，其相關的信息（如參數、局部變量等）會被壓入棧中，函數執行完畢后，這些信息會從棧中彈出。此外，表達式求值、括號匹配等問題也常借助棧來解決。

2.棧的實現

2.1棧的實現方式

棧可以通過兩種常見的數據結構實現：

  1. 數組實現（順序棧）

    • 用數組存儲元素，棧頂對應數組的最后一個索引。
    • 入棧：在數組尾部添加元素（時間復雜度 O (1)）。
    • 出棧：刪除數組尾部元素（時間復雜度 O (1)）。
    • 缺點：數組大小固定，可能出現溢出（需動態擴容）。

  2. 鏈表實現（鏈式棧）

    • 用鏈表的頭節點作為棧頂，每次操作頭節點。
    • 入棧：在鏈表頭部插入新節點（時間復雜度 O (1)）。
    • 出棧：刪除鏈表頭部節點（時間復雜度 O (1)）。
    • 優點：大小靈活，無需考慮擴容。

相對而言數組的結構實現更優，因為數組在尾上插入數據的代價比較小。

2.2棧的功能

棧的數據結構要實現如下功能：

1.棧的初始化。
2.判斷棧是否為空。
3.返回隊頭元素。
4.返回棧的大小。
5.元素入棧。

6.元素出棧。
7.打印棧的元素。
8.銷毀棧。

2.3棧的聲明

1.順序棧

順序棧的聲明需要一個指向一塊空間的指針a，指向棧頂元素的top，以及標志棧空間大小的capacity。

typedef int STDataType;typedef struct STDataType
{STDataType* a;int top;int capacity;
}ST;
2.鏈式棧

鏈式棧的聲明只需要一個top指針，以及棧的容量capacity。

當然這里需要鏈表的聲明。

typedef int STDataType;typedef struct SListNode
{STDataType data;struct SListNode* next;
}SLTNode;typedef struct Stack
{// 指向棧頂節點的指針SLTNode* top;int size;
}ST;

2.4棧的功能實現

1.棧的初始化

順序棧和鏈式棧都可以先初始為NULL。

(1)順序棧

順序棧可以將top設置為-1，capacity設置為0。

代碼如下：

//棧的初始化
void STInit(ST* st)
{assert(st);st->a = NULL;st->top = -1;st->capacity = 0;
}
(2)鏈式棧

鏈式棧將size設置為0，top設置為NULL。

//棧的初始化
void STInit(ST* st)
{assert(st);st->size = 0;st->top = NULL;
}
2.判斷棧是否為空

判斷棧是否為空只需要判斷top的指向。

(1)順序棧

當top=-1則為空。

代碼如下：

//判空
bool STEmpty(ST* st)
{assert(st);return st->top == -1;
}
(2)鏈式棧

判斷top是否指向NULL。

//判空
bool STEmpty(ST* st)
{return (st->top == NULL);
}
3.返回棧頂元素
(1)順序棧
//取出棧頂數據
STDataType STTop(ST* st)
{assert(st);// 斷言確保棧不為空（即棧頂索引不小于0）assert(st->top >= 0);return st->a[st->top];
}
(2)鏈式棧
//取出棧頂數據
STDataType STTop(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));return st->top->data;
}
4.返回棧的大小
(1)順序棧

由于在一開始將top設置為-1，需要top+1才能符合需要。

代碼如下：

//獲取數據個數
STDataType STSize(ST* st)
{assert(st);return st->top + 1;
}
(2)鏈式棧
//獲取數據個數
STDataType STSize(ST* st)
{return st->size;
}
5.元素入棧

注意：入棧需要檢查空間是否足夠。

(1)順序棧

由于top設置的是-1，因此需要先騰出空間然后再將新元素x放在棧頂。

代碼如下：

//入棧
void STPush(ST* st, STDataType x)
{assert(st);// 注意：由于top初始化為-1，所以滿的條件是top == capacity - 1if (st->top == st->capacity - 1){// 如果棧已滿，則擴展棧的容量int newcapacity = st->capacity == 0 ? 4 : st->capacity * 2;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(st->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail：");return;}st->a = tmp;st->capacity = newcapacity;}// 增加棧頂索引，為新元素騰出空間st->top++;// 將新元素x存儲在棧頂位置st->a[st->top] = x;
}
(2)鏈式棧
//入棧
void STPush(ST* st, STDataType x)
{SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));if (newnode == NULL){perror("malloc fail:");return;}// 新節點的next指向原來的棧頂newnode->next = st->top;// 設置新節點的數據newnode->data = x;// 更新棧頂為新節點st->top = newnode;st->size++;
}
6.元素出棧

(1)順序棧
//出棧
void STPop(ST* st)
{assert(st);assert(st->top >= 0);st->top--;
}

(2)鏈式棧

//出棧
void STPop(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));// 獲取棧頂節點的下一個節點SLTNode* next = st->top->next;free(st->top);// 更新棧頂指針，使其指向新的棧頂節點st->top = next;st->size--;
}
7.打印棧的元素
(1)順序棧
//棧的打印
void STPrint(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));// 從棧頂開始打印，直到棧底（但不包括索引-1）for (int i = st->top; i >= 0; i--){printf("%d ", st->a[i]);}
}
(2)鏈式棧
//棧的打印
void STPrint(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));for (SLTNode* top = st->top; top != NULL; top = top->next){printf("%d ", top->data);}
}
8.銷毀棧
(1)順序棧
//棧的銷毀
void STDestory(ST* st)
{assert(st);free(st->a);st->a = NULL;st->capacity = 0;st->top = -1;
}
(2)鏈式棧
//棧的銷毀
void STDestory(ST* st) 
{assert(st);SLTNode* top = st->top;while (top != NULL){SLTNode* next = top->next;free(top);top = next;}st->size = 0;
}

3.順序棧和鏈式棧的對比

順序棧鏈式棧
數據結構使用動態數組實現，元素在物理內存中連續存儲使用鏈表實現，元素通過節點和指針連接，內存空間不連續
內存管理棧空間不足時可動態擴容，釋放整個棧時一次性釋放內存節點內存單獨分配和釋放，需要遍歷鏈表以釋放所有節點內存
時間效率可以通過數組下標直接訪問棧內任意位置的元素，但是這不符合棧的定義由于每次都需要擴容操作，所以效率略比順序棧低
空間效率順序棧的擴容較大可能會造成空間的浪費內存使用相對靈活，但每個節點需要額外存儲指針

優缺點對比

順序棧鏈式棧
優點1. 內存連續，緩存利用率高（局部性原理）；
2. 實現簡單，操作高效（無指針操作）。		1. 無需預分配空間，大小動態調整；
2. 不會出現棧溢出（除非內存耗盡）。
缺點1. 初始化時需確定容量，可能溢出或浪費空間；
2. 動態擴容時有性能開銷。		1. 每個節點需額外存儲指針，空間開銷略大；
2. 內存不連續，緩存利用率較低。

?適用場景

  • 順序棧：
    適用于元素數量已知或變化不大的場景，例如：

    • 表達式求值（元素數量有限）；
    • 函數調用棧（深度可控）。

  • 鏈式棧：
    適用于元素數量不確定或變化劇烈的場景，例如：

    • 處理動態數據（如日志記錄，長度未知）；
    • 需頻繁擴容的場景（避免順序棧的復制開銷）。

總結

  • 順序棧注重效率和空間連續性，適合場景固定、數據量可預測的情況；
  • 鏈式棧注重靈活性，適合數據量動態變化、難以預估的情況。

4.完整代碼

1.順序表

Stack.h

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>typedef int STDataType;typedef struct STDataType
{STDataType* a;int top;int capacity;
}ST;//棧的初始化
void STInit(ST* st);//棧的銷毀
void STDestory(ST* st);//入棧
void STPush(ST* st, STDataType x);
//出棧
void STPop(ST* st);//取出棧頂數據
STDataType STTop(ST* st);//判空
bool STEmpty(ST* st);//獲取數據個數
STDataType STSize(ST* st);//棧的打印
void STPrint(ST* st);

Stack.c

#include"Stack.h"//棧的初始化
void STInit(ST* st)
{assert(st);st->a = NULL;st->top = -1;st->capacity = 0;
}//棧的銷毀
void STDestory(ST* st)
{assert(st);free(st->a);st->a = NULL;st->capacity = 0;st->top = -1;
}//入棧
void STPush(ST* st, STDataType x)
{assert(st);// 注意：由于top初始化為-1，所以滿的條件是top == capacity - 1if (st->top == st->capacity - 1){// 如果棧已滿，則擴展棧的容量int newcapacity = st->capacity == 0 ? 4 : st->capacity * 2;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(st->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail");return;}st->a = tmp;st->capacity = newcapacity;}// 增加棧頂索引，為新元素騰出空間st->top++;// 將新元素x存儲在棧頂位置st->a[st->top] = x;
}//出棧
void STPop(ST* st)
{assert(st);assert(st->top >= 0);st->top--;
}//取出棧頂數據
STDataType STTop(ST* st)
{assert(st);assert(st->top >= 0);return st->a[st->top];
}//判空
bool STEmpty(ST* st)
{assert(st);return st->top == -1;
}//獲取數據個數
STDataType STSize(ST* st)
{assert(st);return st->top + 1;
}//棧的打印
void STPrint(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));// 從棧頂開始打印，直到棧底（但不包括索引-1）for (int i = st->top; i >= 0; i--){printf("%d ", st->a[i]);}
}
2.鏈式表

Stack.h

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>typedef int STDataType;typedef struct SListNode
{STDataType data;struct SListNode* next;
}SLTNode;typedef struct Stack
{// 指向棧頂節點的指針SLTNode* top;int size;
}ST;//棧的初始化
void STInit(ST* st);//棧的銷毀
void STDestory(ST* st);//入棧
void STPush(ST* st, STDataType x);//出棧
void STPop(ST* st);//取出棧頂數據
STDataType STTop(ST* st);//判空
bool STEmpty(ST* st);//獲取數據個數
STDataType STSize(ST* st);//棧的打印
void STPrint(ST* st);

Stack.c

#include"Stack.h"//棧的初始化
void STInit(ST* st)
{assert(st);st->size = 0;st->top = NULL;
}//棧的銷毀
void STDestory(ST* st) 
{assert(st);SLTNode* top = st->top;while (top != NULL){SLTNode* next = top->next;free(top);top = next;}st->size = 0;
}//入棧
void STPush(ST* st, STDataType x)
{SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));if (newnode == NULL){perror("malloc fail:");return;}// 新節點的next指向原來的棧頂newnode->next = st->top;// 設置新節點的數據newnode->data = x;// 更新棧頂為新節點st->top = newnode;st->size++;
}//出棧
void STPop(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));// 獲取棧頂節點的下一個節點SLTNode* next = st->top->next;free(st->top);// 更新棧頂指針，使其指向新的棧頂節點st->top = next;st->size--;
}//取出棧頂數據
STDataType STTop(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));return st->top->data;
}//判空
bool STEmpty(ST* st)
{return (st->top == NULL);
}//獲取數據個數
STDataType STSize(ST* st)
{return st->size;
}//棧的打印
void STPrint(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));for (SLTNode* top = st->top; top != NULL; top = top->next){printf("%d ", top->data);}
}

結束語

本篇我們主要介紹了一下棧，接下來我們將接著學習與棧類似的另一個數據結構——隊列。

感謝您的三連支持！！！

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