三電平逆變器SVPWM控制（無解耦功能）與諧波分析

三電平逆變器的空間矢量脈寬調制(SVPWM)控制方法，重點分析在不使用解耦控制的情況下實現5%諧波含量的技術方案。我們將使用MATLAB/Simulink進行建模和仿真分析。

一、三電平逆變器基本原理

三電平逆變器相比傳統兩電平逆變器具有以下優勢：

輸出電壓波形質量更好
開關器件承受電壓應力更低
電磁干擾(EMI)更小
適合高壓大功率應用

常見的三電平拓撲結構包括：

中性點鉗位型(NPC)
飛跨電容型(FC)
級聯H橋型(CHB)

本文以NPC型三電平逆變器為例進行分析。

二、三電平SVPWM控制原理

1. 空間矢量分布

三電平逆變器有3^3=27種開關狀態，對應19個空間電壓矢量：

% 三電平逆變器空間矢量分布
function plot_three_level_svm()% 定義基本矢量Vdc = 1; % 標幺化直流電壓vectors = [];% 生成所有開關狀態對應的矢量for a = 0:2for b = 0:2for c = 0:2% 計算abc坐標下的電壓Va = (a-1)*2/3*Vdc;Vb = (b-1)*2/3*Vdc;Vc = (c-1)*2/3*Vdc;% 轉換為α-β坐標Valpha = 2/3*(Va - 0.5*Vb - 0.5*Vc);Vbeta = 2/3*(sqrt(3)/2*Vb - sqrt(3)/2*Vc);vectors = [vectors; Valpha, Vbeta, a, b, c];endendend% 繪制空間矢量圖figure;hold on;grid on;axis equal;% 繪制矢量點scatter(vectors(:,1), vectors(:,2), 50, 'filled');% 標注開關狀態for i = 1:size(vectors,1)text(vectors(i,1)+0.02, vectors(i,2)+0.02, ...sprintf('(%d,%d,%d)', vectors(i,3), vectors(i,4), vectors(i,5)));end% 繪制六邊形邊界theta = 0:pi/3:2*pi;x_hex = Vdc * cos(theta);y_hex = Vdc * sin(theta);plot(x_hex, y_hex, 'r--');title('三電平逆變器空間矢量分布');xlabel('α軸');ylabel('β軸');
end

2. SVPWM算法實現

三電平SVPWM控制主要包括以下步驟：

判斷參考電壓矢量所在扇區
確定最近三個矢量
計算矢量作用時間
確定開關序列
生成PWM信號

% 三電平SVPWM算法實現
function [duty_a, duty_b, duty_c] = three_level_svm(Vref_alpha, Vref_beta, Vdc, Ts)% 參數說明:% Vref_alpha, Vref_beta: α-β坐標系下的參考電壓% Vdc: 直流母線電壓% Ts: 采樣周期% 1. 扇區判斷theta = atan2(Vref_beta, Vref_alpha);if theta < 0theta = theta + 2*pi;endsector = floor(theta / (pi/3)) + 1;if sector > 6sector = 1;end% 2. 坐標變換到所在扇區的局部坐標系alpha1 = Vref_alpha * cos((sector-1)*pi/3) + Vref_beta * sin((sector-1)*pi/3);beta1 = -Vref_alpha * sin((sector-1)*pi/3) + Vref_beta * cos((sector-1)*pi/3);% 3. 確定小三角形區域% 這里需要根據alpha1和beta1的值判斷所在的小三角形% 簡化處理，假設在第一小三角形% 4. 計算矢量作用時間% 這里以第一扇區第一小三角形為例T1 = Ts * (1 - 2*alpha1/(Vdc) - 2*beta1/(sqrt(3)*Vdc));T2 = Ts * (2*alpha1/Vdc - 1 + 2*beta1/(sqrt(3)*Vdc));T3 = Ts * (1 - 2*beta1/(sqrt(3)*Vdc));T0 = Ts - T1 - T2 - T3;% 確保時間非負T1 = max(0, T1);T2 = max(0, T2);T3 = max(0, T3);T0 = max(0, T0);% 5. 確定開關序列 (七段式)% 根據扇區和小三角形確定具體的開關狀態序列% 這里簡化處理，返回占空比% 計算各相占空比switch sectorcase 1duty_a = (T1 + T2 + T3/2) / Ts;duty_b = (T2 + T3/2) / Ts;duty_c = T3/2 / Ts;case 2% 其他扇區的計算duty_a = (T1/2 + T2) / Ts;duty_b = (T1 + T2 + T3/2) / Ts;duty_c = T3/2 / Ts;% 其他扇區類似...otherwiseduty_a = 0.5;duty_b = 0.5;duty_c = 0.5;end
end

三、MATLAB/Simulink實現

1. 系統整體結構

創建三電平逆變器SVPWM控制的Simulink模型，主要包括：

三相參考電壓生成
SVPWM算法模塊
NPC三電平逆變器
負載模型
測量與諧波分析模塊

2. SVPWM控制器實現

% SVPWM控制器封裝
function [PWM_a, PWM_b, PWM_c] = svpwm_controller(Vref_abc, Vdc, carrier, Ts)% Clark變換Vref_alpha = 2/3*(Vref_abc(1) - 0.5*Vref_abc(2) - 0.5*Vref_abc(3));Vref_beta = 2/3*(sqrt(3)/2*Vref_abc(2) - sqrt(3)/2*Vref_abc(3));% 調用SVPWM算法[duty_a, duty_b, duty_c] = three_level_svm(Vref_alpha, Vref_beta, Vdc, Ts);% 生成PWM信號PWM_a = (carrier < duty_a) - (carrier > (1-duty_a));PWM_b = (carrier < duty_b) - (carrier > (1-duty_b));PWM_c = (carrier < duty_c) - (carrier > (1-duty_c));
end

3. NPC三電平逆變器模型

在Simulink中創建NPC三電平逆變器模型：

% NPC三電平逆變器Simulink模型函數
function [Va, Vb, Vc] = npc_inverter(PWM_a, PWM_b, PWM_c, Vdc)% 根據PWM信號生成輸出電壓% 實際實現中需要使用Simulink的電力電子元件搭建% 簡化模型：直接映射PWM到輸出電壓Va = Vdc/2 * PWM_a;Vb = Vdc/2 * PWM_b;Vc = Vdc/2 * PWM_c;
end

4. 諧波分析模塊

% 諧波分析函數
function thd = harmonic_analysis(signal, fs, fundamental_freq)% 計算總諧波失真(THD)% signal: 輸入信號% fs: 采樣頻率% fundamental_freq: 基波頻率N = length(signal);f = (0:N-1)*(fs/N);% FFT分析Y = fft(signal);P2 = abs(Y/N);P1 = P2(1:N/2+1);P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);% 找到基波分量[~, fund_idx] = min(abs(f(1:N/2+1) - fundamental_freq));fundamental = P1(fund_idx);% 計算THDharmonic_power = sum(P1.^2) - fundamental^2;thd = sqrt(harmonic_power) / fundamental * 100;% 繪制頻譜圖figure;plot(f(1:N/2+1), P1);title('頻譜分析');xlabel('頻率 (Hz)');ylabel('幅值');grid on;% 標注基波和諧波hold on;plot(f(fund_idx), fundamental, 'ro', 'MarkerSize', 10);text(f(fund_idx), fundamental, ' 基波');
end

參考仿真三電平逆變器SVPWM控制 www.youwenfan.com/contentcne/103536.html

四、實現5%諧波含量的技術措施

要在不使用解耦控制的情況下實現5%的諧波含量，可以采取以下措施：

1. 優化SVPWM算法

% 優化SVPWM算法以減少諧波
function [duty_a, duty_b, duty_c] = optimized_svm(Vref_alpha, Vref_beta, Vdc, Ts)% 使用更精確的矢量作用時間計算% 添加過調制處理% 優化矢量序列選擇% 限制參考電壓幅值Vmax = Vdc * sqrt(3)/3; % 線性調制區最大電壓Vmag = sqrt(Vref_alpha^2 + Vref_beta^2);if Vmag > Vmax% 過調制處理Vref_alpha = Vref_alpha * Vmax / Vmag;Vref_beta = Vref_beta * Vmax / Vmag;end% 使用更精確的矢量作用時間計算% 具體實現取決于所在扇區和小三角形% 這里使用簡化實現[duty_a, duty_b, duty_c] = three_level_svm(Vref_alpha, Vref_beta, Vdc, Ts);% 添加死區時間補償dead_time = 2e-6; % 2μs死區時間dead_compensation = dead_time / Ts;duty_a = duty_a + sign(duty_a-0.5) * dead_compensation;duty_b = duty_b + sign(duty_b-0.5) * dead_compensation;duty_c = duty_c + sign(duty_c-0.5) * dead_compensation;% 限制占空比在[0,1]范圍內duty_a = max(0, min(1, duty_a));duty_b = max(0, min(1, duty_b));duty_c = max(0, min(1, duty_c));
end

2. 增加輸出濾波器

% 設計輸出LC濾波器
function filter = design_output_filter(f_sw, f_cutoff, impedance)% f_sw: 開關頻率% f_cutoff: 截止頻率(通常設為開關頻率的1/10)% impedance: 特征阻抗% 計算LC參數LC = 1/(2*pi*f_cutoff)^2;L = impedance / (2*pi*f_cutoff);C = LC / L;% 確保諧振頻率遠低于開關頻率if f_cutoff > f_sw/10warning('截止頻率可能過高，建議低于開關頻率的1/10');endfilter.L = L;filter.C = C;filter.f_cutoff = f_cutoff;fprintf('濾波器設計結果:\n');fprintf('電感 L = %.4f mH\n', L*1000);fprintf('電容 C = %.4f μF\n', C*1e6);fprintf('截止頻率 = %.2f Hz\n', f_cutoff);
end

3. 中性點電位平衡控制

% 中性點電位平衡控制
function [duty_balanced] = np_balance_control(duty_a, duty_b, duty_c, Vnp)% duty_a, duty_b, duty_c: 原始占空比% Vnp: 中性點電壓偏移量% 簡化中性點平衡策略% 通過調整小矢量作用時間來實現% 計算中性點電流影響因子k_balance = 0.1; % 平衡系數，可根據實際情況調整% 調整占空比duty_balanced.a = duty_a + k_balance * Vnp * (duty_a > 0.5);duty_balanced.b = duty_b + k_balance * Vnp * (duty_b > 0.5);duty_balanced.c = duty_c + k_balance * Vnp * (duty_c > 0.5);% 限制范圍duty_balanced.a = max(0, min(1, duty_balanced.a));duty_balanced.b = max(0, min(1, duty_balanced.b));duty_balanced.c = max(0, min(1, duty_balanced.c));
end

五、完整仿真

% 三電平逆變器SVPWM控制仿真主程序
function three_level_inverter_simulation()% 仿真參數f_sw = 10e3;       % 開關頻率 10kHzf_out = 50;        % 輸出頻率 50HzVdc = 600;         % 直流母線電壓 600VTs = 1/f_sw/1000;  % 控制周期simulation_time = 0.1; % 仿真時間 0.1s% 生成參考信號t = 0:Ts:simulation_time;Vm = Vdc * sqrt(3)/3 * 0.9; % 90%調制比Va_ref = Vm * sin(2*pi*f_out*t);Vb_ref = Vm * sin(2*pi*f_out*t - 2*pi/3);Vc_ref = Vm * sin(2*pi*f_out*t + 2*pi/3);% 初始化變量Vout = zeros(3, length(t));carrier = sawtooth(2*pi*f_sw*t, 0.5); % 三角載波% 主循環for i = 1:length(t)% SVPWM控制Vref_abc = [Va_ref(i); Vb_ref(i); Vc_ref(i)];[PWM_a, PWM_b, PWM_c] = svpwm_controller(Vref_abc, Vdc, carrier(i), Ts);% 逆變器模型[Va, Vb, Vc] = npc_inverter(PWM_a, PWM_b, PWM_c, Vdc);Vout(:, i) = [Va; Vb; Vc];end% 諧波分析thd_a = harmonic_analysis(Vout(1, :), 1/Ts, f_out);thd_b = harmonic_analysis(Vout(2, :), 1/Ts, f_out);thd_c = harmonic_analysis(Vout(3, :), 1/Ts, f_out);fprintf('諧波分析結果:\n');fprintf('A相THD: %.2f%%\n', thd_a);fprintf('B相THD: %.2f%%\n', thd_b);fprintf('C相THD: %.2f%%\n', thd_c);% 繪制輸出電壓波形figure;subplot(2,1,1);plot(t, Vout(1,:), 'b', t, Va_ref, 'r--');title('A相輸出電壓');xlabel('時間 (s)');ylabel('電壓 (V)');legend('實際輸出', '參考信號');grid on;subplot(2,1,2);plot(t, Vout(1,:) - Va_ref);title('A相跟蹤誤差');xlabel('時間 (s)');ylabel('誤差 (V)');grid on;% 如果THD高于5%，嘗試優化措施if thd_a > 5fprintf('THD高于5%%，應用優化措施...\n');% 重新運行仿真，使用優化SVPWMfor i = 1:length(t)Vref_abc = [Va_ref(i); Vb_ref(i); Vc_ref(i)];% Clark變換Vref_alpha = 2/3*(Vref_abc(1) - 0.5*Vref_abc(2) - 0.5*Vref_abc(3));Vref_beta = 2/3*(sqrt(3)/2*Vref_abc(2) - sqrt(3)/2*Vref_abc(3));% 使用優化SVPWM[duty_a, duty_b, duty_c] = optimized_svm(Vref_alpha, Vref_beta, Vdc, Ts);% 生成PWM信號PWM_a = (carrier(i) < duty_a) - (carrier(i) > (1-duty_a));PWM_b = (carrier(i) < duty_b) - (carrier(i) > (1-duty_b));PWM_c = (carrier(i) < duty_c) - (carrier(i) > (1-duty_c));% 逆變器模型[Va, Vb, Vc] = npc_inverter(PWM_a, PWM_b, PWM_c, Vdc);Vout(:, i) = [Va; Vb; Vc];end% 重新分析諧波thd_a_opt = harmonic_analysis(Vout(1, :), 1/Ts, f_out);fprintf('優化后A相THD: %.2f%%\n', thd_a_opt);end
end