在 C 語言中，fixed_t 通常是一個自定義的類型別名（typedef），用于表示固定點數（Fixed-Point Number），而非 C 語言標準庫中的原生類型。它主要用于需要高效實數運算但無法使用浮點數的場景（如嵌入式系統、性能敏感代碼）。

核心概念：固定點數（Fixed-Point）
原理
用整數類型（如 int32_t）表示實數，但隱含約定小數點位置。
例如：

若定義 小數部分占 16 位，則數值實際值 = 存儲值 / 21?

存儲值 0x00010000（65536）→ 實際值 1.0

存儲值 0x00018000（98304）→ 實際值 1.5

優勢

性能高：整數運算快于浮點運算（尤其無FPU硬件時）。

確定性：避免浮點精度誤差（適用于金融、嵌入式控制）。

內存小：通常用 16/32 位整數存儲，比 float/double 更緊湊。

劣勢

范圍/精度受限：需提前規劃整數/小數部分的位數。

手動處理縮放：乘除需顯式移位調整小數點位置。

#include <stdint.h>

// 常見定義方式：32位整數，其中16位表示小數部分（Q16.16格式）
typedef int32_t fixed_t;
#define FIXED_SHIFT 16 // 小數部分位數

// 輔助宏（可選）
#define INT_TO_FIXED(x) ((fixed_t)((x) << FIXED_SHIFT)) // 整數轉固定點
#define FIXED_TO_INT(x) ((x) >> FIXED_SHIFT) // 固定點取整數部分
#define FLOAT_TO_FIXED(x) ((fixed_t)((x) * (1 << FIXED_SHIFT))) // 浮點轉固定點
#define FIXED_TO_FLOAT(x) ((float)(x) / (1 << FIXED_SHIFT)) // 固定點轉浮點

// 加法（直接整數相加）
fixed_t a = FLOAT_TO_FIXED(1.5); // a = 0x00018000
fixed_t b = FLOAT_TO_FIXED(2.25); // b = 0x00024000
fixed_t sum = a + b; // sum = 0x0003C000 → 3.75

// 乘法（需移位調整）
fixed_t multiply(fixed_t x, fixed_t y) {
int64_t tmp = (int64_t)x * y; // 防溢出
return (fixed_t)(tmp >> FIXED_SHIFT); // 右移去除多余小數位
}