（數據結構）線性表（上）：SeqList 順序表

線性表（上）：Seqlist 順序表

  • 基本了解
    • 線性表
    • 順序表
    • 靜態順序表
    • 動態順序表
  • 編寫動態順序表
    • 項目結構
    • 基礎結構
    • 初始化
    • 尾插
    • 頭插
    • 尾刪
    • 頭刪
    • 查找
    • 指定位置pos之前插入數據
    • 刪除指定位置pos的數據
    • 銷毀
    • 完整代碼
      • SeqLIst.h
      • SeqLIst.c
      • test.c
  • 算法題
    • 移除元素
    • 刪除有序數組中的重復項

基本了解

線性表

線性表（linear list）是n個具有相同特性的數據元素的有限序列。 線性表是?種在實際中?泛使 ?的數據結構，常?的線性表：順序表、鏈表、棧、隊列、字符串…
線性表在邏輯上是線性結構，也就說是連續的?條直線。但是在物理結構上并不?定是連續的， 線性表在物理上存儲時，通常以數組和鏈式結構的形式存儲。

順序表

概念：順序表是??段物理地址連續的存儲單元依次存儲數據元素的線性結構，?般情況下采?數組存儲。順序表一般分為靜態順序表和動態順序表。
在這里插入圖片描述

靜態順序表

優點：一次性開辟空間
缺點：不可改動，當數據量變化時，空間給大了會造成浪費，空間給小了容易導致數據丟失等問題。

typedef int SLDataType;
#define N 7
typedef struct SeqList {SLDataType arr[N];//定長數組int size;		//有效數據個數int capacity;	//空間大小
}SL;

動態順序表

優點：靈活可改動，隨時可擴容

typedef int SLDataType;
typedef struct SeqList {SLDataType* arr;//動態順序表，定義動態數組int size;		//有效數據個數int capacity;	//空間大小
}SL;

增容的一般邏輯：
在這里插入圖片描述

編寫動態順序表

項目結構

SeqList
├── SeqList.h	# 頭文件：定義結構、聲明
函數
├── SeqList.c	# 實現文件：函數具體實現└── test.c		# 測試文件：每寫一個功能以后都要測試一下

在這里插入圖片描述

基礎結構

SeqLIst.h 中

typedef int SLDataType;
typedef struct SeqList {SLDataType* arr;//動態順序表，定義動態數組int size;		//有效數據個數int capacity;	//空間大小
}SL;

初始化

這里有一個易錯點提醒：函數傳參時一定要思考是要傳值還是傳址，只有傳址，函數改動的才是傳過去的變量本身！
比如如果初始化函數這么寫

void SLInit(SL s) {s.arr = NULL;s.size = s.capacity = 0;
}

測試

void test01() {SL sl;SLInit(sl);
}int main() {test01();return 0;
}

在這里插入圖片描述
此時就會報這樣的錯誤，為什么呢？
因為傳值傳參，函數中形參是實參的拷貝，但sl是未初始化的變量，所以這個值拷貝無法完成，自然就會報錯了

所以注意此處進行傳址調用

void SLInit(SL* ps) {ps->arr = NULL;ps->size = ps->capacity = 0;
}

void test01() {SL sl;SLInit(&sl); //注意這里要傳地址
}int main() {test01();return 0;
}

尾插

在這里插入圖片描述

注釋中標明了易錯的步驟和知識重點

void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x) {//尾插前先判斷順序表是否仍有位置插入if (ps->size == ps->capacity) {ps->capacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;//避免一開始capacity==0，做乘法以后仍為0出現問題SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, sizeof(SLDataType) *ps->capacity*2);//用臨時指針接收realloc的返回值，防止擴容失敗返回NULL，導致影響順序表的存儲//注意realloc第二個參數單位是字節，擴容至原capacity的兩倍時，別忘了要乘上SLDataType的字節大小//realloc擴容邏輯：能就地擴就就地擴；不能就另找一塊（malloc新的內存塊）、拷貝（memcpy）、釋放舊塊（free）if (tmp == NULL) {perror("realloc fail!");//會在輸出里變成realloc fail!: Cannot allocate memoryexit(1);//直接退出程序}ps->arr = tmp;}//尾插操作，可以畫圖思考，發現size大小實時對應尾插的位置，不需要額外遍歷//記得自增size！ps->arr[ps->size++] = x;
}

測試

//測試尾插
void test02() {SL sl;SLInit(&sl);SLPushBack(&sl,1);SLPushBack(&sl, 2);SLPushBack(&sl, 3);SLPushBack(&sl, 4);SLPushBack(&sl, 5);
}
int main() {test02();return 0;
}

時間復雜度為O(n)

頭插

判滿——將數據向右挪動（從右往左依次挪！）——把新數據放到頭部
在這里插入圖片描述

判滿操作是在多個功能中都需要使用到的，所以這里我們把它單獨分出來

//判滿擴容操作
void SLCheckCapacity(SL* ps) {if (ps->size == ps->capacity) {ps->capacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;//避免一開始capacity==0，做乘法以后仍為0出現問題SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, sizeof(SLDataType) * ps->capacity * 2);//用臨時指針接收realloc的返回值，防止擴容失敗返回NULL，導致影響順序表的存儲//注意realloc第二個參數單位是字節，擴容至原capacity的兩倍時，別忘了要乘上SLDataType的字節大小//realloc擴容邏輯：能就地擴就就地擴；不能就另找一塊（malloc新的內存塊）、拷貝（memcpy）、釋放舊塊（free）if (tmp == NULL) {perror("realloc fail!");//會在輸出里變成realloc fail!: Cannot allocate memoryexit(1);//直接退出程序}ps->arr = tmp;}
}

void SLPushHead(SL* ps, SLDataType x) {//檢查一下ps，如果傳入了空指針會導致程序直接報錯////比較溫和的方法//if (ps == NULL)//	return;//比較粗暴的方法：使用斷言語句assert(ps);//等價于assert(ps!=NULL)SLCheckCapacity(ps);for (int i = ps->size - 1;i >= 0;i--) {ps->arr[i + 1] = ps->arr[i];}ps->arr[0] = x;
}

時間復雜度為O(n)

尾刪

特殊條件：順序表不能為空
操作：有效數據個數size–，原來的數據不做處理也沒有關系

void SLPopBack(SL* ps) {assert(ps && ps->size);ps->size--;
}

時間復雜度O(1)

頭刪

特殊條件：順序表不能為空
操作：

  1. 讓數組從左到右往左移一位（覆蓋）
  2. 有效數據個數size–，原來的數據不做處理也沒有關系
void SLPopHead(SL* ps) {assert(ps && ps->size);for (int i = 1;i < ps->size;i++) {ps->arr[i - 1] = ps->arr[i];}ps->size--;
}

時間復雜度O(n)

查找

設定找到了返回下標，未找到返回-1

int SLFind(SL ps, SLDataType x) {for (int i = 0;i < ps.size;i++) {if (ps.arr[i] == x)return i;//找到了就返回位置}//會運行到這一定是沒有找到return -1;
}

指定位置pos之前插入數據

在指定位置pos之前插入數據，實際上新數據就放在pos位置
特殊條件:插入都要判斷空間夠不夠，刪除都要判空
且pos有限制范圍pos>=0&&pos<=size
核心操作：pos之后的數據向右挪動一位（從右往左挪）

//指定位置前插入
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x) {assert(ps);assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);SLCheckCapacity(ps);//插入都要判斷一下！for (int i = ps->size;i > pos;i--) {ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];}ps->arr[pos] = x;ps->size++;
}

刪除指定位置pos的數據

特殊條件：刪除都要判空，且pos有限制范圍pos>=0&&pos<=size
核心操作：pos之后的數據向左挪動一位（從左往右往左挪）

//指定位置刪除數據
void SLErase(SL* ps, int pos) {assert(ps&&ps->size);assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);for (int i = pos;i < ps->size-1;i++) {ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];}ps->size--;
}

銷毀

//銷毀
void SLDesTroy(SL* ps) {if (ps->arr) {//即arr非空free(ps->arr);}ps->arr = NULL;ps->size = ps->capacity = 0;
}

完整代碼

SeqLIst.h

#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
typedef int SLDataType;
typedef struct SeqList {SLDataType* arr;//動態順序表，定義動態數組int size;		//有效數據個數int capacity;	//空間大小
}SL;//初始化
void SLInit(SL* ps);//尾插
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x);//頭插
void SLPushHead(SL* ps, SLDataType x);//尾刪
void SLPopBack(SL* ps);//頭刪
void SLPopHead(SL* ps);//查找
int SLFind(SL ps, SLDataType x);//指定位置前插入
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x);//指定位置刪除
void SLErase(SL* ps, int pos);//銷毀
void SLDesTroy(SL* ps);

SeqLIst.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "SeqList.h"//初始化
void SLInit(SL* ps) {ps->arr = NULL;ps->size = ps->capacity = 0;
}//判滿擴容操作
void SLCheckCapacity(SL* ps) {if (ps->size == ps->capacity) {ps->capacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;//避免一開始capacity==0，做乘法以后仍為0出現問題SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, sizeof(SLDataType) * ps->capacity * 2);//用臨時指針接收realloc的返回值，防止擴容失敗返回NULL，導致影響順序表的存儲//注意realloc第二個參數單位是字節，擴容至原capacity的兩倍時，別忘了要乘上SLDataType的字節大小//realloc擴容邏輯：能就地擴就就地擴；不能就另找一塊（malloc新的內存塊）、拷貝（memcpy）、釋放舊塊（free）if (tmp == NULL) {perror("realloc fail!");//會在輸出里變成realloc fail!: Cannot allocate memoryexit(1);//直接退出程序}ps->arr = tmp;}
}
//尾插
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x) {SLCheckCapacity(ps);//尾插操作，可以畫圖思考，發現size大小實時對應尾插的位置，不需要額外遍歷//記得自增size！ps->arr[ps->size++] = x;
}//頭插
void SLPushHead(SL* ps, SLDataType x) {//檢查一下ps，如果傳入了空指針會導致程序直接報錯////比較溫和的方法//if (ps == NULL)//	return;//比較粗暴的方法：使用斷言語句assert(ps);//等價于assert(ps!=NULL)SLCheckCapacity(ps);for (int i = ps->size - 1;i >= 0;i--) {ps->arr[i + 1] = ps->arr[i];}ps->arr[0] = x;//記得自增size！ps->size++;
}//尾刪
void SLPopBack(SL* ps) {assert(ps && ps->size);ps->size--;
}//頭刪
void SLPopHead(SL* ps) {assert(ps && ps->size);for (int i = 1;i < ps->size;i++) {ps->arr[i - 1] = ps->arr[i];}ps->size--;
}//查找
int SLFind(SL ps, SLDataType x) {for (int i = 0;i < ps.size;i++) {if (ps.arr[i] == x)return i;//找到了就返回位置}//會運行到這一定是沒有找到return -1;
}//指定位置前插入
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x) {assert(ps);assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);SLCheckCapacity(ps);//插入都要判斷一下！for (int i = ps->size;i > pos;i--) {ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];}ps->arr[pos] = x;ps->size++;
}//指定位置刪除數據
void SLErase(SL* ps, int pos) {assert(ps&&ps->size);assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);for (int i = pos;i < ps->size-1;i++) {ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];}ps->size--;
}//銷毀
void SLDesTroy(SL* ps) {if (ps->arr) {//即arr非空free(ps->arr);}ps->arr = NULL;ps->size = ps->capacity = 0;
}

test.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "SeqList.h"//測試初始化
void test01() {SL sl;SLInit(&sl);
}void test02() {SL sl;SLInit(&sl);//SLPushBack(&sl, 1);//SLPushBack(&sl, 2);//SLPushBack(&sl, 3);//SLPushBack(&sl, 4);//SLPushBack(&sl, 5);SLPushHead(&sl, 1);SLPushHead(&sl, 2);SLPushHead(&sl, 3);SLPushHead(&sl, 4);SLPushHead(&sl, 5);/*for (int i = 0;i < sl.size;i++) {printf("%d ", sl.arr[i]);}printf("\n");SLPopHead(&sl);for (int i = 0;i < sl.size;i++) {printf("%d ", sl.arr[i]);}printf("\n");SLPopBack(&sl);for (int i = 0;i < sl.size;i++) {printf("%d ", sl.arr[i]);}printf("\n");*///測試findSLErase(&sl, 2);for (int i = 0;i < sl.size;i++) {printf("%d ", sl.arr[i]);}printf("\n");SLInsert(&sl, 2, 7);for (int i = 0;i < sl.size;i++) {printf("%d ", sl.arr[i]);}printf("\n");
}int main() {test02();return 0;
}

算法題

移除元素

在這里插入圖片描述
本題首先要審題，弄明白評測需要什么

  1. 返回非val的值的個數
  2. 修改nums，使它的前k個數必須是非val的值（順序不變），后面的數不管。
    在這里插入圖片描述
    新數組法：創建一個與nums長度相同的新數組，只選取不等于val的值存儲進去，同時進行計數。再將新數組遍歷賦回給nums。（之前也說過，這個方法是以空間換時間的方法）
    雙“指針”法
    簡述思路：記錄兩個下標，一個負責探路，一個負責存儲和計數，一次遍歷中兩個下標同時發揮其作用。
    在這里插入圖片描述
int removeElement(int* nums, int numsSize, int val) {int src=0,dst=0;while(src<numsSize){if(nums[src]!=val){nums[dst]=nums[src];dst++;}src++;}return dst;
}

刪除有序數組中的重復項

https://leetcode.cn/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/description/
在這里插入圖片描述
注意題目強調有序數組，這意味著重復項都在一起，要利用好這個特性。
新數組法
創建一個與nums長度相同的新數組，只選取符合條件的數字進去，再將新數組遍歷賦回給nums。
雙"指針"法
畫圖思考讓思路更清晰！
依然是src負責讀取數據，dst負責錄入數據和返回數據數量
想象src在數組上面走，dst在數組下面走。
在這里插入圖片描述

int removeDuplicates(int* nums, int numsSize) {int src=1,dst=0;//因為第一個元素一定算數，所以src可以從1開始走while(src<numsSize){if(nums[src]!=nums[dst]){nums[++dst]=nums[src];}src++;}return dst+1;
}

這個代碼還可以做進一步優化，減少沒必要的賦值操作：
當nums[src]!=nums[dst]時，如果src只比dst小1， nums[++dst]=nums[src];就相當于這個值自己給自己賦了，所以我們可以據此對代碼進一步優化。

int removeDuplicates(int* nums, int numsSize) {int src=1,dst=0;//因為第一個元素一定算數，所以src可以從1開始走while(src<numsSize){if(nums[src]!=nums[dst]&&++dst!=src){nums[dst]=nums[src];}src++;}return dst+1;
}

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