1. 引言

圖像旋轉是計算機視覺中最基礎也是最重要的幾何變換之一，在圖像處理、計算機視覺、醫學影像分析等領域有著廣泛應用。OpenCV作為最流行的計算機視覺庫，提供了強大的圖像旋轉功能。本文將深入探討OpenCV中的兩種旋轉方式：基于單點的仿射變換旋轉和直接圖片旋轉，并通過代碼示例展示如何實現這些功能。

2. 圖像旋轉的基本概念

圖像旋轉是指將圖像圍繞某個點（通常是中心點）旋轉一定角度的幾何變換。在數學上，旋轉屬于剛體變換，可以保持圖像中物體的形狀和大小不變。

旋轉的主要參數包括：

• 旋轉中心點

• 旋轉角度（順時針或逆時針）

• 旋轉后的縮放比例

• 旋轉后圖像的邊界處理

3. 單點旋轉與仿射變換矩陣

3.1 仿射變換基礎

仿射變換是一種二維線性變換，可以表示為：

其中(x,y)是原坐標，(x',y')是變換后坐標。

在OpenCV中，我們使用2×3的矩陣來表示仿射變換：

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3.2 獲取旋轉的仿射變換矩陣

OpenCV提供了cv2.getRotationMatrix2D函數來計算旋轉矩陣：

import cv2
import numpy as np# 定義旋轉中心和角度
center = (width/2, height/2)  # 通常以圖像中心為旋轉點
angle = 45  # 旋轉角度
scale = 1.0  # 縮放比例# 獲取旋轉矩陣
rotation_matrix = cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale)

3.3 應用仿射變換進行旋轉

得到旋轉矩陣后，可以使用cv2.warpAffine函數應用變換：

# 讀取圖像
image = cv2.imread('input.jpg')# 獲取圖像尺寸
height, width = image.shape[:2]# 應用旋轉
rotated_image = cv2.warpAffine(image, rotation_matrix, (width, height))# 顯示結果
cv2.imshow('Rotated Image', rotated_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

4. 直接圖片旋轉

除了使用仿射變換，OpenCV還提供了更直接的旋轉方式：

4.1 使用transpose和flip實現90度倍數的旋轉

對于90°、180°、270°的旋轉，可以使用更高效的操作：

# 順時針旋轉90度
rotated_90 = cv2.rotate(image, cv2.ROTATE_90_CLOCKWISE)# 逆時針旋轉90度
rotated_90_counter = cv2.rotate(image, cv2.ROTATE_90_COUNTERCLOCKWISE)# 旋轉180度
rotated_180 = cv2.rotate(image, cv2.ROTATE_180)

4.2 任意角度旋轉的完整實現

對于任意角度的旋轉，我們需要考慮旋轉后圖像可能超出原圖邊界的問題：

def rotate_image(image, angle):# 獲取圖像尺寸(h, w) = image.shape[:2]# 計算旋轉中心center = (w // 2, h // 2)# 獲取旋轉矩陣M = cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, 1.0)# 計算旋轉后圖像的邊界cos = np.abs(M[0, 0])sin = np.abs(M[0, 1])new_w = int((h * sin) + (w * cos))new_h = int((h * cos) + (w * sin))# 調整旋轉矩陣以考慮平移M[0, 2] += (new_w / 2) - center[0]M[1, 2] += (new_h / 2) - center[1]# 執行旋轉rotated = cv2.warpAffine(image, M, (new_w, new_h), borderMode=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=(255, 255, 255))return rotated

5. 旋轉中的邊界處理

旋轉圖像時，邊角的處理非常重要。OpenCV提供了多種邊界處理方式：

# 不同邊界填充方式
rotated_replicate = cv2.warpAffine(image, M, (w, h), borderMode=cv2.BORDER_REPLICATE)
rotated_reflect = cv2.warpAffine(image, M, (w, h), borderMode=cv2.BORDER_REFLECT)
rotated_wrap = cv2.warpAffine(image, M, (w, h), borderMode=cv2.BORDER_WRAP)

6. 基于兩點的旋轉（擴展內容）

有時我們需要根據圖像中的兩個特征點來旋轉圖像，使兩點連線達到特定角度：

def rotate_by_two_points(image, pt1, pt2, desired_angle=0):# 計算兩點之間的角度dx = pt2[0] - pt1[0]dy = pt2[1] - pt1[1]current_angle = np.degrees(np.arctan2(dy, dx))# 計算需要旋轉的角度rotation_angle = desired_angle - current_angle# 計算旋轉中心（兩點中點）center = ((pt1[0] + pt2[0]) / 2, (pt1[1] + pt2[1]) / 2)# 獲取旋轉矩陣M = cv2.getRotationMatrix2D(center, rotation_angle, 1.0)# 執行旋轉rotated = cv2.warpAffine(image, M, (image.shape[1], image.shape[0]))return rotated

7. 性能優化與注意事項

1. 批量旋轉優化：如果需要旋轉多張圖片，可以預先計算旋轉矩陣并復用

2. 插值方法選擇：warpAffine中的flags參數可以指定插值方法，影響旋轉質量

   • cv2.INTER_NEAREST：最近鄰插值，速度快但質量低

   • cv2.INTER_LINEAR：雙線性插值（默認）

   • cv2.INTER_CUBIC：雙三次插值，質量更好但速度慢

3. 內存考慮：大角度旋轉會產生更大的圖像，注意內存消耗

8. 實際應用案例

8.1 文檔校正

def correct_document_skew(image):# 轉換為灰度圖gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 邊緣檢測edges = cv2.Canny(gray, 50, 150, apertureSize=3)# 霍夫線變換檢測直線lines = cv2.HoughLinesP(edges, 1, np.pi/180, 100, minLineLength=100, maxLineGap=10)# 計算平均角度angles = []for line in lines:x1, y1, x2, y2 = line[0]angle = np.degrees(np.arctan2(y2-y1, x2-x1))angles.append(angle)median_angle = np.median(angles)# 旋轉圖像校正(h, w) = image.shape[:2]center = (w // 2, h // 2)M = cv2.getRotationMatrix2D(center, median_angle, 1.0)corrected = cv2.warpAffine(image, M, (w, h), flags=cv2.INTER_CUBIC,borderMode=cv2.BORDER_REPLICATE)return corrected

8.2 圖像數據增強

在深度學習中，圖像旋轉是常用的數據增強手段：

def augment_data(image):# 隨機旋轉角度 (-15到15度之間)angle = np.random.uniform(-15, 15)# 隨機縮放 (0.8到1.2之間)scale = np.random.uniform(0.8, 1.2)# 獲取旋轉矩陣h, w = image.shape[:2]center = (w/2, h/2)M = cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale)# 應用變換augmented = cv2.warpAffine(image, M, (w, h), flags=cv2.INTER_LINEAR,borderMode=cv2.BORDER_REFLECT)return augmented

9. 總結

本文詳細介紹了OpenCV中實現圖像旋轉的兩種主要方法：基于單點的仿射變換旋轉和直接圖片旋轉。關鍵點包括：

1. 使用cv2.getRotationMatrix2D獲取旋轉矩陣

2. 使用cv2.warpAffine應用仿射變換

3. 處理旋轉后的邊界問題

4. 基于兩點旋轉的特殊情況處理

5. 實際應用中的性能優化技巧

掌握這些技術后，讀者可以靈活地在各種計算機視覺應用中實現圖像旋轉功能。根據具體需求選擇合適的方法，并注意旋轉對圖像質量的影響，就能獲得最佳的旋轉效果。

10. 參考文獻

1. OpenCV官方文檔

2. 《學習OpenCV》計算機視覺編程經典書籍

3. 《數字圖像處理》岡薩雷斯著

希望這篇文章能幫助你全面理解OpenCV中的圖像旋轉技術！如果有任何問題，歡迎在評論區留言討論。

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