2025 A卷 200分 題型

本文涵蓋詳細的問題分析、解題思路、代碼實現、代碼詳解、測試用例以及綜合分析；
并提供Java、python、JavaScript、C++、C語言、GO六種語言的最佳實現方式！

本文收錄于專欄：《2025華為OD真題目錄+全流程解析/備考攻略/經驗分享》

華為OD機試真題《通過軟盤拷貝文件》：

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題目名稱：通過軟盤拷貝文件

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• 知識點：動態規劃（01背包）
• 時間限制：1秒
• 空間限制：256MB
• 限定語言：不限

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題目描述

科學家需要從古董電腦中拷貝文件到軟盤，軟盤容量為 1474560 字節。文件存儲按塊分配，每個塊 512 字節，一個塊只能被一個文件占用。文件必須完整拷貝且不壓縮。目標是使軟盤中文件總大小最大。

輸入描述

• 第1行為整數 N，表示文件數量（1 ≤ N < 1000）。
• 第2行到第N+1行，每行為一個整數，表示文件大小 Si（單位：字節，0 < Si ≤ 1000000）。

輸出描述

• 輸出科學家能拷貝的最大文件總大小。

示例
輸入：

3  
737270  
737272  
737288  

輸出：

1474542  

說明

• 文件塊計算方式：每個文件大小向上取整到512的倍數。例如737270字節占用 ceil(737270/512) = 1440 塊。
• 軟盤總塊數為 1474560/512 = 2880 塊。選擇前兩個文件占用 1440 + 1440 = 2880 塊，總大小為 737270 + 737272 = 1474542 字節。

補充說明

• 動態規劃（01背包問題）或回溯法是典型解法。文件塊為背包容量，文件大小為價值，需最大化總價值。

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Java

問題分析

我們需要在給定多個文件的情況下，選擇一些文件拷貝到軟盤上，使得總塊數不超過軟盤容量，同時總文件大小最大。每個文件的大小按512字節向上取整計算塊數。這是一個典型的0-1背包問題，其中背包容量是軟盤的總塊數，每個文件的體積是其塊數，價值是文件實際大小。

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解題思路

1. 塊數計算：對每個文件大小，計算其占用的塊數（向上取整到512的倍數）。
2. 動態規劃：使用動態規劃求解0-1背包問題。定義dp[i]為容量i時的最大總價值。
3. 結果構造：遍歷所有可能的容量，找到最大總價值。

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代碼實現

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int N = scanner.nextInt(); // 讀取文件數量int[] sizes = new int[N]; // 存儲每個文件的大小for (int i = 0; i < N; i++) {sizes[i] = scanner.nextInt();}int totalBlocks = 1474560 / 512; // 軟盤總塊數2880int[] dp = new int[totalBlocks + 1]; // dp數組，dp[i]表示容量i時的最大總價值for (int size : sizes) { // 遍歷每個文件int blocks = (size + 511) / 512; // 計算塊數：向上取整int value = size; // 價值是文件實際大小// 逆序更新dp數組，確保每個文件只選一次for (int j = totalBlocks; j >= blocks; j--) {if (dp[j - blocks] + value > dp[j]) {dp[j] = dp[j - blocks] + value;}}}// 找出dp數組中的最大值int max = 0;for (int j = 0; j <= totalBlocks; j++) {if (dp[j] > max) {max = dp[j];}}System.out.println(max);}
}

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代碼詳細解析

1. 輸入處理：

   • Scanner讀取輸入，N為文件數量，sizes數組存儲每個文件的大小。

2. 塊數計算：

   • 每個文件的塊數通過(size + 511) / 512計算，實現向上取整。

3. 動態規劃數組初始化：

   • dp數組長度為totalBlocks + 1，初始值為0。

4. 動態規劃過程：

   • 對每個文件，逆序遍歷容量（從totalBlocks到當前文件塊數），更新dp數組。
   • 逆序更新確保每個文件僅被考慮一次，符合0-1背包要求。

5. 結果提取：

   • 遍歷dp數組，找到最大值即為答案。

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示例測試

示例1輸入：

3  
737270  
737272  
737288  

輸出：

1474542  

解析：

• 塊數分別為1440、1440、1441。選中前兩個文件，總塊數2880，總價值1474542。

示例2輸入：

2  
513 1023  

輸出：

1023  

解析：

• 塊數分別為2（513→2塊）、2（1023→2塊）。總塊數4，容量2880遠大于4。選1023。

示例3輸入：

1  
1474560  

輸出：

0  

解析：

• 塊數2880，超過軟盤容量2880？文件大小1474560正好占用2880塊，總和等于容量，輸出1474560？

注意：示例3可能存在錯誤，實際塊數為1474560 /512 = 2880塊。若文件大小1474560，則塊數2880，總塊數剛好等于容量，應輸出1474560。可能需要驗證題目條件。

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綜合分析

1. 時間復雜度：O(N × M)，其中N為文件數量，M為總塊數（2880）。滿足題目時間限制。
2. 空間復雜度：O(M)，動態規劃數組僅需線性空間。
3. 優勢：
   • 動態規劃高效解決背包問題。
   • 塊數計算準確，確保正確性。
4. 適用場景：適用于文件數量大但總塊數適中的場景。

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python

問題分析

我們需要選擇若干文件拷貝到軟盤上，使得總塊數不超過軟盤容量，同時總文件大小最大。每個文件大小需向上取整到512字節的塊數。這是典型的0-1背包問題，塊數為容量，文件實際大小為價值。

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解題思路

1. 塊數計算：每個文件大小向上取整到512的倍數。
2. 動態規劃：使用一維數組 dp 表示容量為 i 時的最大總價值。
3. 逆序更新：確保每個文件只被選擇一次。

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代碼實現

def main():import sysinput = sys.stdin.read().split()idx = 0N = int(input[idx])  # 讀取文件數量idx += 1sizes = []for _ in range(N):sizes.append(int(input[idx]))  # 讀取所有文件大小idx += 1total_blocks = 1474560 // 512  # 總塊數2880dp = [