目錄
- 效果一覽
- 基本介紹
- 程序設計
- 參考資料
效果一覽
基本介紹
1.CPO-BP+NSGA，冠豪豬優化BP神經網絡+粒子群算法！（Matlab完整源碼和數據），冠豪豬算法優化BP神經網絡的權值和閾值，運行環境Matlab2020b及以上。
多目標優化是指在優化問題中同時考慮多個目標的優化過程。在多目標優化中，通常存在多個沖突的目標，即改善一個目標可能會導致另一個目標的惡化。因此，多目標優化的目標是找到一組解，這組解在多個目標下都是最優的，而不是僅僅優化單一目標。冠豪豬優化算法（Crested Porcupine Optimizer, CPO）是一種新型的元啟發式算法，由Abdel-Basset等人于2024年提出。該算法模擬了冠豪豬的防御行為，包括視覺、聲音、氣味和物理攻擊四種策略，用于解決復雜的優化問題。
2.先通過CPO-BP封裝因變量(穩態下的效率、壓縮機經濟成本 ）與自變量(轉速、余隙容積全關、用戶排氣量、冷卻水流量）代理模型，再通過MOPSO尋找極值（穩態下的效率極大;壓縮機經濟成本極小），并給出對應的轉速、余隙容積全關、用戶排氣量、冷卻水流量Pareto解集。
3.data為數據集，4個輸入特征，2個輸出變量，NSGA算法尋極值，求出極值時(max y1; min y2)的自變量x1,x2,x3,x4。
4.main1.m為CPO-BP神經網絡主程序文件、main2.m為MOPSO多目標優化算法主程序文件，依次運行即可，其余為函數文件，無需運行。
5.命令窗口輸出MAE、MAPE、MSE、RMSE等評價指標，輸出預測對比圖、誤差分析圖、多目標優化算法求解Pareto解集圖，可在下載區獲取數據和程序內容。
6.適合工藝參數優化、工程設計優化等最優特征組合領域。
代碼功能概述
main1_CPOBPvBP.m
核心功能
使用冠豪豬優化算法（CPO）優化BP神經網絡的初始權值和閾值。
訓練優化后的CPO-BP神經網絡，并與傳統BP網絡對比預測性能。
預測壓縮機性能指標（效率、成本）并可視化結果。
算法步驟
a. 數據預處理
讀取數據集（數據集.xlsx），劃分訓練集（300樣本）和測試集。
輸入特征（4列）和輸出目標（2列）歸一化到[0,1]區間。
b. BP網絡構建
結構：輸入層（4節點）、隱層（2*4+1=9節點，logsig）、輸出層（2節點，purelin）。
訓練算法：Levenberg-Marquardt（trainlm）。
c. CPO優化BP參數
優化目標：最小化網絡預測誤差。
優化變量：所有權值+閾值（維度=65）。
d. 訓練與預測
用CPO優化后的參數初始化網絡，訓練100次。
預測測試集并反歸一化得到實際值。
e. 對比實驗
訓練傳統BP網絡（相同結構），對比預測誤差。
f. 結果分析
繪制真實值、預測值及誤差對比圖。
計算MAE、MSE、RMSE、MAPE等誤差指標。
關鍵參數
CPO：種群大小=10，迭代次數=10，變量范圍=[-3,3]。
BP：最大訓練次數=1000，學習率=0.1，目標誤差=0.00001。
模型原理
CPO算法：模擬冠豪豬防御行為（翻滾、逃離、跟隨）的啟發式算法，通過種群協作搜索全局最優解。
BP神經網絡：前饋網絡通過誤差反向傳播調整權值，CPO優化解決其易陷入局部最優的問題。
main2_MOPSO.m
核心功能
使用多目標粒子群算法（MOPSO）優化壓縮機設計參數。
尋找同時最大化效率和最小化成本的帕累托最優解集。
算法步驟
a. 目標函數定義
效率目標：XL = CPOBP_slover_XL(x1,x2,x3,x4)（最大化，取負）。
成本目標：CB = CPOBP_slover_CB(x1,x2,x3,x4)（最小化）。
b. MOPSO參數設置
變量：轉速、余隙容積、排氣量、水流量（4維）。
范圍：轉速∈[510,720]，余隙容積∈[0.125,1]等。
c. MOPSO運行
初始化粒子群（10個粒子），迭代50次。
更新粒子位置/速度，維護外部存檔（100個帕累托解）。
d. 結果分析
繪制帕累托前沿（效率vs成本）。
計算Spacing指標評估解集分布均勻性。
輸出最優解參數（如轉速、余隙容積）。
關鍵參數
種群大小=10，存檔大小=100，迭代次數=50。
變量范圍：見步驟2b。
模型原理
粒子位置更新：v_i = wv_i + c1r1*(pbest_i - x_i) + c2r2(gbest - x_i)。
非支配排序篩選帕累托解，存檔機制保留最優解集。
MOPSO算法：擴展粒子群算法（PSO）至多目標優化：
目標函數模型：基于main1訓練的CPO-BP網絡預測壓縮機性能。
兩段代碼的聯系
依賴關系
main2中的目標函數CPOBP_slover_XL/CB調用main1訓練的CPO-BP模型預測壓縮機性能。
main1提供優化后的神經網絡，main2將其用于多目標優化。
整體流程
數據集
程序設計
- 完整程序和數據獲取方式：私信博主回復CPO-BP+MOPSO，冠豪豬優化BP神經網絡+多目標粒子群算法！（Matlab完整源碼和數據）。
.rtcContent { padding: 30px; } .lineNode {font-size: 10pt; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; font-style: normal; font-weight: normal; }
nVar = 4; % 優化變量個數（4個設計變量）
VarMin = [510,0.125,0.0118,2.7]; % 變量下限：[轉速, 余隙容積, 用戶排氣量, 水流量]
VarMax = [720,1,0.044,3.9]; % 變量上限
name = 'MOPSO多目標尋優'; % 問題名稱（用于結果展示）
dynamic = 0; % 動態優化標志（0表示靜態優化）
numOfObj = 2; % 目標函數個數（2個目標：效率、成本）
%% 配置多目標問題結構體
MultiObj.nVar = nVar; % 變量維度
MultiObj.var_min = VarMin; % 變量下限
MultiObj.var_max = VarMax; % 變量上限
MultiObj.fun = CostFunction; % 目標函數句柄
MultiObj.dynamic = dynamic; % 動態優化標志
MultiObj.numOfObj = numOfObj; % 目標函數個數
MultiObj.name = name; % 問題名稱
MultiObjFnc = MultiObj.name; % 用于標題顯示的字符串
%% MOPSO算法參數設置
params.Np = 10; % 種群大小（粒子數量）
params.Nr = 100; % 外部存檔大小（存儲帕累托最優解的最大數量）
params.maxgen = 50; % 最大迭代次數（代數較少，實際應用需增加）
%% 運行MOPSO算法
[REP, POS_fit] = MOPSO(params, MultiObj); % 調用MOPSO函數，返回存檔解集和粒子適應度params.C1 = 2; % 個體學習因子：粒子向自身歷史最優位置移動的權重params.C2 = 2; % 社會學習因子：粒子向群體最優位置移動的權重params.ngrid = 20; % 網格劃分數量：用于存檔解集的空間劃分params.maxvel = 5; % 最大速度百分比：速度限制為變量范圍的5%params.u_mut = 0.5; % 均勻變異比例：種群中部分粒子進行隨機重置的比例%% 提取參數和問題定義Np = params.Np; % 種群大小（粒子數量）Nr = params.Nr; % 外部存檔最大容量（帕累托解數量）maxgen = params.maxgen; % 最大迭代次數W = params.W; % 慣性權重C1 = params.C1; % 個體學習因子C2 = params.C2; % 社會學習因子ngrid = params.ngrid; % 網格劃分數maxvel = params.maxvel; % 最大速度限制（百分比）u_mut = params.u_mut; % 均勻變異比例fun = MultiObj.fun; % 目標函數句柄（需最小化）nVar = MultiObj.nVar; % 變量維度（設計變量數量）var_min = MultiObj.var_min(:); % 變量下限（列向量）var_max = MultiObj.var_max(:); % 變量上限（列向量）%% --------------------- 種群初始化 ---------------------% 生成初始粒子位置：在變量范圍內隨機分布POS = repmat((var_max-var_min)', Np, 1) .* rand(Np, nVar) + repmat(var_min', Np, 1);VEL = zeros(Np, nVar); % 初始速度設為0% 計算初始種群的適應度（目標函數值）for i = 1:NpPOS_fit(i,:) = fun(POS(i,:)); % 每個粒子的目標函數值存儲為行向量end% 檢查目標函數返回值是否與粒子數量一致（避免函數編寫錯誤）if size(POS,1) ~= size(POS_fit,1)warning('目標函數返回的適應度數量與粒子數不匹配，請檢查函數實現');end%% --------------------- 存檔和個體歷史最優初始化 ---------------------PBEST = POS; % 個體歷史最優位置初始化為當前位置PBEST_fit = POS_fit; % 個體歷史最優適應度% 檢查支配關系：標記被其他粒子支配的個體（1表示被支配，0表示非支配）DOMINATED = checkDomination(POS_fit);REP.pos = POS(~DOMINATED,:); % 初始存檔：存儲所有非支配解REP.pos_fit = POS_fit(~DOMINATED,:); % 存檔對應的適應度REP = updateGrid(REP, ngrid); % 初始化網格劃分（用于存檔管理）% 計算實際最大速度：將百分比轉換為變量范圍的絕對數值maxvel = (var_max - var_min) .* maxvel ./ 100;gen = 1;%% --------------------- 可視化初始化 ---------------------h_fig = figure; % 創建圖形窗口h_par = plot(POS_fit(:,1), POS_fit(:,2), 'or'); % 紅色圓圈表示當前種群hold on;h_rep = plot(REP.pos_fit(:,1), REP.pos_fit(:,2), 'ok'); % 黑色圓圈表示存檔解xlabel('f1'); ylabel('f2'); % 坐標軸標簽（目標函數名稱）title('MOPSO迭代過程');display(['初始代數 #0 - 存檔大小: ' num2str(size(REP.pos,1))]);%% --------------------- 主循環 ---------------------stopCondition = false; % 終止條件標志while ~stopCondition%% 選擇領導者：基于網格的輪盤賭選擇h = selectLeader(REP); % 從存檔中選擇一個領導者索引%% 更新粒子速度和位置VEL = W .* VEL + ... % 慣性項C1 * rand(Np, nVar) .* (PBEST - POS) + ... % 個體歷史最優引導C2 * rand(Np, nVar) .* (repmat(REP.pos(h,:), Np, 1) - POS); % 群體最優引導POS = POS + VEL; % 更新位置%% 變異操作：增加多樣性POS = mutation(POS, gen, maxgen, Np, var_max, var_min, nVar, u_mut);%% 邊界檢查：確保位置和速度在允許范圍內[POS, VEL] = checkBoundaries(POS, VEL, maxvel, var_max, var_min);%% 計算新種群的適應度for i = 1:NpPOS_fit(i,:) = fun(POS(i,:));end%% 更新存檔REP = updateRepository(REP, POS, POS_fit, ngrid); % 合并新非支配解if size(REP.pos,1) > NrREP = deleteFromRepository(REP, size(REP.pos,1)-Nr, ngrid); % 刪除多余解end%% 更新個體歷史最優% 比較新位置與歷史最優的支配關系pos_best = dominates(POS_fit, PBEST_fit); % 新位置是否優于歷史最優best_pos = ~dominates(PBEST_fit, POS_fit); % 歷史最優是否不支配新位置best_pos(rand(Np,1) >= 0.5) = 0; % 隨機保留部分歷史最優（增加多樣性）% 更新被新位置支配的歷史最優if sum(pos_best) > 1PBEST_fit(pos_best,:) = POS_fit(pos_best,:);PBEST(pos_best,:) = POS(pos_best,:);end% 更新未被歷史最優支配的新位置if sum(best_pos) > 1PBEST_fit(best_pos,:) = POS_fit(best_pos,:);PBEST(best_pos,:) = POS(best_pos,:);end%% --------------------- 可視化更新 ---------------------% 2D目標空間繪圖if size(POS_fit,2) == 2figure(h_fig);delete(h_par); delete(h_rep); % 清除舊圖形h_par = plot(POS_fit(:,1), POS_fit(:,2), 'or'); % 紅色：當前種群hold on;h_rep = plot(REP.pos_fit(:,1), REP.pos_fit(:,2), 'ok'); % 黑色：存檔解try % 調整坐標軸以匹配網格劃分set(gca, 'xtick', REP.hypercube_limits(:,1)', 'ytick', REP.hypercube_limits(:,2)');axis([min(REP.hypercube_limits(:,1)), max(REP.hypercube_limits(:,1)), ...min(REP.hypercube_limits(:,2)), max(REP.hypercube_limits(:,2))]);endgrid on; drawnow; axis square;end% 3D目標空間繪圖（若目標數為3）if size(POS_fit,2) == 3figure(h_fig);delete(h_par); delete(h_rep);h_par = plot3(POS_fit(:,1), POS_fit(:,2), POS_fit(:,3), 'or');hold on;h_rep = plot3(REP.pos_fit(:,1), REP.pos_fit(:,2), REP.pos_fit(:,3), 'ok');% 調整3D坐標軸tryset(gca, 'xtick', REP.hypercube_limits(:,1)', 'ytick', REP.hypercube_limits(:,2)', ...'ztick', REP.hypercube_limits(:,3)');axis([min(REP.hypercube_limits(:,1)), max(REP.hypercube_limits(:,1)), ...min(REP.hypercube_limits(:,2)), max(REP.hypercube_limits(:,2)), ...min(REP.hypercube_limits(:,3)), max(REP.hypercube_limits(:,3))]);endgrid on; xlabel('f1'); ylabel('f2'); zlabel('f3');drawnow; axis square;end%% 顯示迭代信息display(['代數 #' num2str(gen) ' - 存檔大小: ' num2str(size(REP.pos,1))]);%% 終止條件檢查gen = gen + 1;if gen > maxgenstopCondition = true; % 達到最大迭代次數，終止循環endendhold off;
參考資料
GRU門控循環單元+NSGAII多目標優化算法，深度學習工藝參數優化+酷炫相關性氣泡圖！（Matlab完整源碼和數據）
LSTM+NSGAII多目標優化算法，酷炫相關性氣泡圖！（Matlab完整源碼和數據）
NRBO-CNN+NSGAII+熵權TOPSIS，附相關氣泡圖，Matlab代碼！
深度學習工藝參數優化+酷炫相關性氣泡圖！CNN卷積神經網絡+NSGAII多目標優化算法（Matlab完整源碼）
工藝參數優化、工程設計優化！GRNN神經網絡+NSGAII多目標優化算法（Matlab）
工藝參數優化、工程設計優化陪您跨年！RBF神經網絡+NSGAII多目標優化算法（Matlab）
工藝參數優化、工程設計優化來襲！BP神經網絡+NSGAII多目標優化算法（Matlab）
北大核心工藝參數優化！SAO-BP雪融算法優化BP神經網絡+NSGAII多目標優化算法（Matlab）
工藝參數優化、工程設計優化上新！Elman循環神經網絡+NSGAII多目標優化算法（Matlab）
強推未發表！3D圖！Transformer-LSTM+NSGAII工藝參數優化、工程設計優化！
 RadarDistill---NuScenes數據集Radar檢測第一名)
