mAP（mean Average Precision）

概述

1. 預備參數：類別數，IoU閾值，maxDets值（每張測試圖像最多保留maxDets個預測框，通常是根據置信度得分排序后取前maxDets個）；
   • Q: 假如某張測試圖像只有3個預測框dt，而此時的maxDets=5，如何處理？A: 只保留這3個dt，對應代碼是dt[0:maxDets]
2. 根據模型輸出的置信度分數，將所有預測框按從高到低排序；
3. 根據IoU是否超過閾值，判斷每個預測框是$T{P}_{IoU}$還是$F{P}_{IoU}$（TP/FP還要結合分類置信度判斷）；
4. 不同置信度閾值對應一個Precision-Recall點，取不同置信度閾值得到 Precision-Recall 曲線；
5. PR曲線下面積即為 AP（根據面積積分計算方式不同，分為VOC和COCO風格）；
6. 所有類別AP平均值即為mAP；如果數據集中包含多個 IoU 閾值，則需要分別計算每個 IoU 閾值下的mAP，然后取平均值，例如 mAP@[0.5:0.95] 。

背景知識

Precision 和 Recall

• Precision（精確率） ：預測為正類的樣本中，實際為正類的比例。
  $$Precision=\frac{TruePositives(TP)}{TruePositives(TP)+FalsePositives(FP)}$$
• Recall（召回率） ：實際為正類的樣本中，被正確預測為正類的比例。
  $$Recall=\frac{TruePositives(TP)}{TruePositives(TP)+FalseNegatives(FN)}$$

IoU與匹配規則

• IoU ：預測框與真實框的交集面積與并集面積的比值。
  $$IoU=\frac{AreaofOverlap}{AreaofUnion}$$
• 如果 IoU 超過某個閾值（通常為 0.5 或其他自定義值），則認為該預測框是$T{P}_{IoU}$，否則為$F{P}_{IoU}$。

計算 Precision-Recall 曲線

假設我們有一個簡單的例子，包含以下數據：

• 總共有 5 個真實框。
• 模型輸出了 5 個預測框，按置信度排序后的結果如下：
  
  取預測框1的置信度為閾值，則TP = 1, FP = 0；Precision=1/1=1.0，Recall=1/5=0.2；
  …
  取預測框5的置信度為閾值，則TP = 3, FP = 2；Precision=3/5=0.6，Recall=3/5=0.6；

這5個點可以組成PR曲線。

20250520更新

Q：在計算目標檢測的mAP的時候，如果當前有100個預測框，而只有5個GT。在分配TP和FP的時候，只要預測框的iou大于閾值，就認為它是TP嗎？還是100個預測框按置信度降序排列，按iou分配完5個GT后，剩余的都作為FP？

A：TP和 FP 的分配不是簡單地“只要預測框的 IoU 大于閾值就算 TP”，而是需要考慮 置信度排序 和 唯一匹配原則。

1. 將所有預測框按照置信度得分從高到低排序
2. 從得分最高的預測框開始，依次與GT進行匹配
   • 如果當前預測框與某個未被匹配的 GT 框的 IoU ≥ 閾值（通常是 0.5），則這個預測框被標記為 TP，同時該 GT 框被“占用”，不能再被其他預測框匹配
   • 如果沒有任何未匹配的 GT 框與當前預測框的 IoU ≥ 閾值，那么這個預測框被標記為 FP
3. 注意！這里的TP和FP實際對應$T{P}_{IoU}$和$F{P}_{IoU}$

計算 AP（曲線下面積）

• 插值處理 ：為了消除 Precision 的波動，通常對 Precision 進行插值處理，即對于每個 Recall 值 r，取大于等于 r 的最大 Precision 值。
• 積分計算 ：對插值后的 Precision-Recall 曲線進行積分，計算曲線下面積。常用的方法包括：
  • 直接數值積分（COCO風格）
  • 使用 11 點插值法（如 VOC 2007 的標準），在 Recall = [0, 0.1, 0.2, …, 1.0] 處取 Precision 值并求平均。

Recall

以COCO計算方式為例，如果是單獨考慮recall指標，則指每一類下，$T{P}_{IoU}$和GT數量的比值。并沒有考慮置信度閾值，而只考慮根據IoU匹配上來決定TP。