多速率自適應卡爾曼濾波（Multi-Rate Adaptive Kalman Filter, MRAKF）是一種針對多傳感器異步數據融合的濾波算法，適用于傳感器采樣率不同、噪聲特性時變的目標跟蹤場景。本文給出一個多速率自適應卡爾曼濾波框架，以無人機跟蹤場景為例，融合IMU和GPS數據
文章目錄
- 背景
- 多速率自適應卡爾曼濾波（MRAKF）簡介
- 應用背景
- 代碼樣例
- 代碼運行結果
- 代碼介紹
- 關鍵特性總結
背景
多速率自適應卡爾曼濾波（MRAKF）簡介
多速率自適應卡爾曼濾波（Multi-Rate Adaptive Kalman Filter, MRAKF）是一種針對多傳感器異步數據融合的濾波算法，適用于傳感器采樣率不同、噪聲特性時變的目標跟蹤場景。其核心思想是通過分層處理不同速率的數據流，結合自適應機制動態調整過程噪聲協方差矩陣（ Q Q Q）和觀測噪聲協方差矩陣（ R R R），以提升狀態估計的魯棒性和精度。MRAKF的關鍵技術包括：
- 多速率同步：高頻傳感器（如IMU）用于實時狀態預測，低頻傳感器（如GPS、雷達）用于狀態校正。
- 自適應噪聲調整：基于新息（Innovation）的統計特性動態優化 Q Q Q和 R R R，抑制傳感器噪聲突變的影響。
- 容錯設計：在傳感器失效或數據丟失時，通過滑窗或插值保持跟蹤連續性。
應用背景
MRAKF廣泛應用于需要多傳感器融合的復雜動態系統，典型場景包括：
- 無人機導航：融合IMU（200Hz）的姿態數據和GPS（10Hz）的位置數據，解決低空飛行中的累積誤差和快速響應需求。
- 自動駕駛：融合激光雷達（10Hz）、攝像頭（30Hz）、毫米波雷達（20Hz）的異步觀測數據，提升障礙物跟蹤精度。
- 工業機器人：多關節編碼器（1kHz）與力傳感器（100Hz）融合，實現高精度關節力矩估計。
- 醫療監測：融合心電信號（ECG）、加速度計等不同頻率的生物信號，檢測心率變異性等生理特征。
代碼樣例
以下代碼實現了一個多速率自適應卡爾曼濾波框架，以無人機跟蹤場景為例，融合IMU和GPS數據：
% 多速率自適應卡爾曼濾波（MRAKF）用于目標跟蹤
% 作者：matlabfilter
% 2025-04-16/Ver1clc;clear;close all;
rng(0);
%% MRAKF參數初始化
% 傳感器頻率
fs_imu = 200; % IMU采樣頻率（高頻）
fs_gps = 10; % GPS采樣頻率（低頻）
dt_imu = 1/fs_imu; % IMU時間間隔% 狀態模型（勻速模型）
A = [1 dt_imu; 0 1]; % 狀態轉移矩陣
H_imu = [1 0; 0 1]; % IMU觀測矩陣（位置+速度）
H_gps
)
