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一、JS的大數運算（注意：原生的只支持整數計算！！！）

JavaScript 在處理數字時，其默認的數值類型是基于 IEEE 754 標準的雙精度浮點數。這個數值類型有一些限制，特別是在進行大數運算時。以下是 JavaScript 中大數運算的簡單介紹：

1. 數字精度限制

• 安全整數: JavaScript 支持的安全整數范圍是 (-2^{53} + 1) 到 (2^{53} - 1)（即 Number.MAX_SAFE_INTEGER 的值為 9007199254740991）。超出這個范圍的整數計算可能會出現精度丟失（例如， 9007199254740992 會變成 9007199254740992）。

• 浮點數問題: 由于浮點數的表示方式，某些小數（如 0.1 和 0.2 的和）可能無法精確表示。

2. 大數解決方案

由于上述限制，處理大數運算時，可以考慮以下幾種方案：

2.1. 使用 BigInt

從 ES2020 開始，JavaScript 引入了 BigInt 類型，用于表示任意大小的整數。你可以通過在數字后添加 “n” 來創建 BigInt：

const bigInt1 = BigInt(9007199254740992)
const bigInt2 = 12345678901234567890n // 后綴 "n" 表示 BigInt
const sum = bigInt1 + bigInt2         // 可以進行大數運算
console.log(sum)                       // 輸出: 12345678901234567892nconsole.log(Number(sum))  // 輸出: 12345678901234567892

2.2. 使用第三方庫

如果你需要支持比 BigInt 更廣泛的數值（比如更復雜的數學操作、浮點數等），可以使用大數運算庫，例如：

• Decimal.js: 支持任意精度的十進制運算，適合處理小數。
• Big.js: 提供了對大浮點數的高精度運算支持。
• bignumber.js: 可以處理比較大的數值以及高精度的浮點數運算。

使用示例（以 decimal.js 為例）：

const Decimal = require('decimal.js');const a = new Decimal(0.1);
const b = new Decimal(0.2);
const sum = a.plus(b); // 精確計算
console.log(sum.toString()); // 輸出: "0.3"

3. 總結

在 JavaScript 中，大數運算可以通過 BigInt 來實現任意大小的整數 整數 整數！！！計算，或使用第三方庫來處理更復雜的場景（如浮點數和高精度計算）。在處理大數運算時，需要注意原生數值類型的限制，以確保計算的準確性。

4 補充：力扣1922. 統計好數字的數目 (中等) 使用大數運算的例子

鏈接：csdn鏈接–作者暫未提供
鏈接：力扣本題鏈接

代碼如下：

/*** @param {number} n* @return {number}*/
var countGoodNumbers = function (n) {// 此題無法使用暴力算法const MOD = BigInt(10 ** 9 + 7)// ai得到的邏輯思維：// 一個長度為n的字符串，偶數位置可以有02468五種選擇，奇數位置可以有2357四種選擇// 因此對其進行排列組合，可以得到好數字的個數一共是 (符合偶數位置的數字的個數 * 符合奇數位置的數字的個數)// 即 (5^evenFuhe) * (4^oddFuhe)const evenCount = BigInt(Math.ceil(n / 2)) // 偶數下標的數量const oddCount = BigInt(Math.floor(n / 2)) // 奇數下標的數量const count = (Fuhe(5n, evenCount, MOD) * Fuhe(4n, oddCount, MOD)) % MODreturn Number(count)
}// 快速冪運算的函數實現
const Fuhe = ( a, b, mod ) => {let ans = 1na = a % modwhile(b) {if( b & 1n) ans = (a * ans) % moda = (a * a) % modb >>= 1n}return ans
}

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