一、電感的基本定義

電感（Inductor）?是由導線繞制而成的儲能元件，其核心特性是阻礙電流變化，將電能轉化為磁能存儲。

• 基本公式：

  • 自感電動勢：
    E = -L * (di/dt)
    （L：電感值，單位亨利H；di/dt：電流變化率）

  • 感抗：
    XL = 2πfL
    （f：頻率，XL：交流阻抗）

  • 儲能公式：
    W = 0.5 * L * I2
    （I：流經電感的電流）

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二、電感的核心作用

作用	原理與公式	典型應用場景
濾波與儲能	抑制高頻噪聲，平滑電流突變： V_ripple = (ΔI * L) / (8 * f_sw)	開關電源輸出濾波、DC-DC轉換器
能量轉換	Boost/Buck拓撲中的能量傳遞： Boost：Vout = Vin / (1-D) Buck：Vout = D * Vin	升壓/降壓電路、無線充電
阻抗匹配	與電容諧振： fr = 1 / (2π√(LC))	射頻匹配網絡、天線調諧
抑制浪涌電流	限制電流變化率： di/dt = V / L	電機驅動、繼電器控制
EMI抑制	高頻扼流： Z_CM = jωL_CM	電源輸入端的共模濾波

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三、電感的主要分類

1. 按結構與材料分類

類型	結構特點	關鍵參數	應用場景
繞線電感	銅線繞制在磁芯（鐵氧體/鐵粉芯）	電感值：1μH~100mH 飽和電流：1A~50A	電源轉換、電機驅動
疊層電感	多層鐵氧體片堆疊，銅層嵌入	電感值：10nH~10μH SRF：100MHz~10GHz	手機射頻、高速數字電路
一體成型電感	磁粉與線圈一體壓鑄	低EMI輻射 飽和電流：0.5A~20A	緊湊型電源模塊
磁珠	鐵氧體磁環包裹導線	阻抗曲線：100MHz~1GHz	信號線EMI抑制

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四、電感關鍵參數解析

1. 電感值（L）

   • 測量頻率：通常標注在100kHz~1MHz下的值。

   • 頻率響應：高頻下電感值可能下降（磁芯材料限制）。

2. 飽和電流（I_sat）

   • 定義：電感值下降10%時的電流（磁芯飽和失效）。

   • 設計規則：工作電流 ≤ 80% I_sat。

3. 直流電阻（DCR）

   • 熱損耗：P_loss = I2 * DCR

   • 優化目標：DCR應低于總功耗的10%。

4. 自諧振頻率（SRF）

   • 定義：電感與寄生電容諧振的頻率。

   • 公式：SRF = 1 / (2π√(L * Cp))

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五、電感使用注意事項

1. 避免磁飽和

   • 選型步驟：

     1. 計算峰值電流：I_peak = I_out + ΔI/2

     2. 選擇：I_sat ≥ 1.2 * I_peak

2. 高頻特性匹配

   • SRF選擇：工作頻率 ≤ 0.5 * SRF

   • 布局優化：縮短引腳長度以減少寄生電容。

3. 熱管理

   • 溫升計算：ΔT = (I2 * DCR) / (熱阻 * 散熱面積)

   • 散熱設計：功率電感需預留散熱過孔或金屬鋪銅。

4. EMI控制

   • 屏蔽電感：用于敏感電路（如ADC附近）。

   • 非屏蔽電感布局：遠離敏感信號線（間距 > 3倍電感高度）。

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六、電感選型案例

案例：Buck轉換器（輸入24V → 輸出12V/5A，開關頻率500kHz）

1. 計算電感值：
   L = (24V - 12V) * 12V / (24V * 1A * 500kHz) = 12μH

2. 選型要求：

   • 飽和電流：I_sat ≥ 6.6A

   • 最終選型：Würth 7443631200（12μH，I_sat=7.5A，DCR=25mΩ）

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七、總結

• 選型核心：

  • 電流需求?→ 飽和電流與DCR

  • 頻率匹配?→ SRF與磁芯材料

  • 熱設計?→ 溫升與封裝散熱

• 設計箴言：

  “高頻疊層射頻穩，功率繞線電流強；
  飽和電流留余量，熱阻壓降不可忘。”