源碼

// Calculates (value * alpha256) / 255 in range [0,256],
// for [0,255] value and [0,256] alpha256.
pub fn alpha_mul_256(self,value: u32) -> Alpha256 {let prod = value * self.0;Alpha256((prod + (prod >> 8)) >> 8)
}

代碼分析

這個函數 alpha_mul_256 執行了一個快速的乘法運算，用于計算 (value * alpha256) / 255，其中 value 的范圍是 [0, 255]，alpha256 的范圍是 [0, 256]。這個操作在圖形處理和顏色混合中很常見，比如計算帶透明度的顏色疊加。

參數：

• self：一個 Alpha256 類型的值，表示透明度 alpha256，范圍是 [0, 256]。

• value：一個 u32 類型的值，范圍是 [0, 255]，表示要乘以透明度的值。

返回值：

• 返回 Alpha256 類型，表示 (value * alpha256) / 255 的結果，范圍是 [0, 256]。

計算過程：

1. 計算乘積：

let prod = value * self.0;

• prod = value * alpha256，這是一個普通的乘法，范圍是 [0, 255 * 256]。

近似除以 255：

(prod + (prod >> 8)) >> 8

• 這里用了一個技巧來近似計算 prod / 255。

• prod >> 8 等價于 prod / 256。

• prod + (prod >> 8) 等價于 prod + prod / 256。

• 最后 >> 8 等價于除以 256，因此整體是 (prod + prod / 256) / 256。

為什么這是近似 prod / 255？

• 數學上，(prod + prod / 256) / 256 可以展開為：

(prod + prod / 256) / 256 = prod / 256 + prod / (256 * 256)
= prod * (1/256 + 1/65536)
= prod * (257/65536)
= prod * (257/65536)

• 而 1 / 255 ≈ 257 / 65536，因為 257 / 65536 ≈ 0.00392156862745098，而 1 / 255 ≈ 0.00392156862745098，兩者非常接近。

• 因此，這個技巧用整數運算高效地近似了除以 255 的操作。

3. 返回結果：

• 最終結果是一個 Alpha256 類型，范圍是 [0, 256]。

示例：

假設 value = 255（最大值），alpha256 = 128（半透明）：

1. prod = 255 * 128 = 32640。

2. prod >> 8 = 32640 / 256 = 127。

3. prod + (prod >> 8) = 32640 + 127 = 32767。

4. (prod + (prod >> 8)) >> 8 = 32767 / 256 = 127。

• 精確計算：255 * 128 / 255 = 128，這里結果是 127，誤差為 1，在合理范圍內。

總結：

這個函數用高效的整數運算（乘法和位移）近似計算了 (value * alpha256) / 255，避免了昂貴的除法操作，適合性能敏感的圖形計算場景。雖然結果可能有微小誤差，但在大多數情況下可以接受。