? ? ? ? 上回書說到AD轉換的兩個步驟——量化與采樣兩個步驟。現在更加深入的去了解以下對應的概念。學無止境，要不斷地努力才有好的收獲。萬丈高樓平地起，唯有打好基礎，才能踏實前行。
? ? ? ? 不說了，今天咱們繼續說說這兩個步驟，首先說一下量化吧，我們從上篇文章的程序當中，很明顯的可以看出，不管是通過在一段時間內取最小值作為量化電平，還是通過取整函數來進行量化的功能。二者所做出的量化信號與原信號之間都存在著一定的誤差。而這個偏差就是我們常稱的量化誤差。量化誤差是指在將模擬信號或連續取值的信號轉換為有限個離散值（量化）的過程中，由于量化導致的信號值與原始信號值之間的偏差。簡單來說，量化是對連續信號進行近似表示，必然會引入一定的誤差。這個誤差就是量化誤差。當然這個量化誤差好像也可以稱為量化噪聲。
????????接下來，看看評估量化系統性能的重要指標之一——量化信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）。在將模擬信號轉換為數字信號的量化過程中，由于量化的有限精度，不可避免地會引入量化誤差，而量化誤差可視為一種噪聲。量化信噪比定義為信號功率與量化噪聲功率的比值，記。而計算它的公式為 SNR = 6.02N+1.76dB。當然了，這兩個形式計算的方差在實際中一定相等嗎？理論是否等于實際？還是需要通過MATLAB來簡單的看一下。以下是量化信噪比的程序。
%量化信噪比是評估量化系統性能的重要指標之一
%它表示信號功率與量化噪聲功率之間的比率
%close all;
clear all;
clc
Fs = 10000; % 采樣頻率
t = 0:1/Fs:1; % 時間序列f = 1000; % 正弦信號頻率
signal = sin(2*pi*f*t); % 正弦信號quantization_level = 2^8; %ADC的位數為8位，量化電平為2^8。
quantization_signal = round(signal*quantization_level)/quantization_level;
quantization_error = signal- quantization_signal; %量化噪聲% 計算信號和噪聲的功率（能量）
signal_energy = sum(signal.^2)/length(signal); % 信號功率
noise_energy = sum(quantization_error.^2)/length(signal); % 噪聲功率% 計算信噪比（SQNR）
sqnr = 10 * log10(signal_energy / noise_energy);fprintf('實際量化信噪比（SQNR）= %.2f dB\n',sqnr);%驗證公式：量化噪聲的計算公式：SNR=6.02N+1.76dB;Ｎ是階數此處Ｎ為8。
%理論值
SNR = 6.02*8+1.76；fprintf('理論量化信噪比（SQNR）= %.2f dB\n',SNR);
? ? ? ? 看看實際與理論的差別。
? ? ? ? 這里大家不要我寫啥就是啥。可以調高采樣率，或者這是修改信號的頻率看看，是什么樣子的。要學會自己去探索。接下來看幾個概念。
? ? ? ? 1、量化噪聲有什么特點？量化噪聲是由于信號在模數轉換（A/D轉換）過程中產生的誤差引入的，具有以下特點：均勻分布: 在理想情況下，量化噪聲是均勻分布的，意味著在每個量化間隔內的誤差是隨機的。量化噪聲的功率: 量化噪聲的功率與信號的量化級數有關，通常在低頻段上具有顯著的能量。量化噪聲的幅度: 量化噪聲的幅度與量化級數相關，通常用均方根誤差（RMSE）來度量。
2、回顧一下量化信噪比的概念。量化信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）是指信號的功率與量化噪聲的功率之比，通常以分貝（dB）為單位表示。高SNR表示量化過程中噪聲較小，信號質量較高。
? ? ? 3、低通采樣和帶通采樣的差異：低通采樣: 在低通采樣中，信號在進行采樣之前首先通過一個低通濾波器。低通濾波器會去除信號中超過Nyquist頻率（采樣頻率的一半）的高頻成分，以防止折疊現象的發生。折疊現象是指高頻信號在低采樣頻率下被錯誤地表示為低頻信號。帶通采樣: 帶通采樣是在采樣之前使用帶通濾波器選擇感興趣的頻率帶。這種方法用于處理帶通信號，只保留特定頻率范圍內的信號成分。
? ? ? ? 4、頻率如何通過采樣來完成折疊？頻率折疊是指在采樣過程中，超過Nyquist頻率（采樣頻率的一半）的信號頻率被錯誤地表示為低于Nyquist頻率的信號。這是因為在離散時間中，信號的頻譜是周期性的。通過適當選擇采樣率和使用低通濾波器預處理信號，可以避免頻率折疊現象的發生。
? ? ? ? 好了，今天就說這么多吧，把量化的其他概念說完了。明天繼續采樣的一些概念。
? ? ? ? 欲知后事如何，且聽下回分解。OVO.......
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