《控制系統實驗與綜合設計》綜合四至六（含程序和題目）

1.電機模型辨識實驗

1.1 實驗目的

（1）掌握一階系統階躍響應的特點，通過實驗加深對直流電解模型的理解；

（2）掌握系統建模過程中參數的整定，體會參數變化對系統的影響；

（3）熟悉Matlab軟件在計算機控制方面的應用掌握建模擬合曲線的方法。

1.2 實驗原理

????????在設計數字控制系統的控制算法的過程中，往往借助在 Matlab 等仿真軟件中模擬實際系統在特定算法中的工作情況，以便設計和改進控制算法。因此，必須建立被控對象的準確的數學模型，對于參數已知的系統可以通過數學計算產生傳遞函數，而對于參數未知的被控對象可以通過系統辨識來確定其傳遞函數。目前普遍采用的系統辨識的方法主要有階躍響應和沖激響應等。

????????利用階躍響應辨識系統，就是在 t 時刻向系統輸入階躍信號，通過測量系統的響應曲線，反推出系統的傳遞函數參數。例如系統的傳遞函數未知為 W(s)，在 t 時刻以前輸入值為 0，在 t 時刻時輸入值變為 1，則系統的輸出與時間的關系為 y(t)，上述關系表示為圖2.1。

圖 2.1 階躍響應示意圖

????????由于輸入為 1(t)已知，輸出 y(t)通過測量可得，從而可以計算出系統的傳遞函數 W(s)的參數。由于通過階躍響應進行系統辨識的實驗操作和運算簡單，本文以此為手段辨識調速實驗系統中被控對象的傳遞函數。

????????調速系統中的被控對象是一臺直流伺服電機，其額定電壓為 12V，額定電流為0.07A，其內部參數未知，傳遞函數待測。由于該直流電機較小，其內部線圈電感值等參數可忽略，轉速 n 和其他參量的關系可以表示為式（2.1）。

式中 $U_{a}$ 為電樞供電電壓（V）, $I_{a}$ 為電樞電流（A）， $R_{a}$ 為電樞回路總電阻， $C_{e}$ 為電勢系數。由于電機的電樞供電電壓來自于直流調壓模塊，階躍響應的輸入值由上位機設定轉速占空比表示，故將直流調壓模塊與小型直流電機共同看作無延時一階慣性系統，其傳遞函數可表示為式（2.2）。

????????其中 K 和 T1 為系統中未知的參數值，可見只需要根據階躍響應和輸入階躍值算出 K 和T1 的值即可得到被控對象的傳遞函數。

1.3 實驗過程

????????使用KEIL C51按照操作手冊中介紹的方法建立調速系統辨識實驗工程，名為速度開環，其核心代碼如下所示：

void Port_init()
{P1M1=0x00;    //配置P1各個端口的模式P1M0=0x00;
}
void PWM_init(void)
{CCON = 0X00;CH = 0X00;CL = CH;CMOD = 0X02;    //TIMER CLOCK RESORCE 
}
void PWM0_Setting(unsigned char pwm)
{CCAP0H = 255-pwm;CCAP0L = CCAP0H;	 CCAPM0 = 0X42;     //CCAPMn寄存器的PWMn和ECOMn必須置位CR = 1;            //PWM 啟動    
}
void ClosePWM0()
{CCAPM0=0;
}

????????將工程編譯生成的speed_open.hex文件在STC ISP軟件中打開，按照操作手冊中介紹的方法把程序下載到單片機中，通過上位機設定轉速占空比。

????????以上準備工作完畢之后，啟動控制過程并觀察速度曲線，當發現電機進入穩態時停止控制過程并保存數據，數據會保存在名data.txt文件中。

????????然后按照實驗操作手冊中關于使用Matlab工具箱進行模型辨識的具體步驟進行辨識，根據三次實驗得到的K平均值和T1 平均值。在 Matlab 中進行一階系統進行階躍響應仿真實驗，具體實驗代碼如下所示，判斷結果是否與仿真吻合。

function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
load 234.txt
A = textread('234.txt');
G = tf(1508.976,[0.0199 1]);   
x = 0:0.005:7.81;             
y = step(G,x);
plot(y,'LineWidth',2);
axis([0 240,0 3500]);
hold on
plot(A,'r')
end

1.4 實驗結果及分析

1.4.1 占空比設為30

通過辨識結果可知，占空比設為30時，由于占空比過低，導致電機無法正常運行，無法辨識出正確的K值與T1 值。

1.4.2 占空比設為60

（1）辨識結果

K=11.3931;T1 =0.03517;n=2212

（2）仿真結果與實物結果比較分析

????????通過圖中可以看出，較為平滑的曲線為仿真曲線，帶有鋸齒的曲線為三次實物測試結果，可以看出由于系統的自身誤差，導致三次測試結果有一些差異，但是實物曲線與仿真曲線基本吻合。

1.4.3 占空比設為90

（1）辨識結果

K=16.7408;T1 =0.02764;n=1704

（2）仿真結果與實物結果比較分析

1.4.4 占空比設為120

（1）辨識結果

K=19.3626;T1 =0.02588;n=1599

（2）仿真結果與實物結果比較分析

????????通過圖中可以看出，較為平滑的曲線為仿真曲線，帶有鋸齒的曲線為三次實物測試結果，可以看出由于系統的自身誤差，導致三次測試結果有一些差異，且由于占空比較大，實物曲線存在較多飽和部分，但是實物曲線與仿真曲線基本吻合。

1.4.5 占空比設為150

（1）辨識結果

K=20.9127;T1 =0.0255;n=1450

（2）仿真結果與實物結果比較分析

通過圖中可以看出，較為平滑的曲線為仿真曲線，帶有鋸齒的曲線為三次實物測試結果，可以看出由于系統的自身誤差，導致三次測試結果有一些差異，且相比于占空比為120的實物曲線，存在更多的飽和部分，但是實物曲線與仿真曲線基本吻合。

1.4.6 占空比設為180

辨識結果

（2）仿真結果與實物結果比較分析

????????由圖象可以看出，電機曲線完全飽和，當電機占空比超過臨界時，轉速穩定在3500r/min，此時實物圖象無法準確表現點擊真實運轉情況，不具有分析性。

1.5 綜合分析

????????隨著電機占空比的增加，辨識出的K值不斷增加，T1 值基本不變，電機穩定轉速不斷增加；當電機占空比低于臨界時，電機不轉；當電機占空比高于臨界時，電機飽和，維持在可測最大轉速。

2.溫度系統模型辨識實驗

2.1 實驗目的

（1）掌握帶純滯后的一階慣性系統的傳遞函數與控制特點；

（2）掌握系統建模過程中參數的整定，體會參數變化對控制系統的影響；

（3）熟悉Matlab軟件在計算機控制方面的應用；

2.2 實驗原理

????????模型辨識的原理速度辨識實驗所述一樣，僅針對于溫控系統的被控對象傳遞函數進行分析。

????????溫控系統中的被控對象是一導熱性良好的銅塊，當設定一個目標溫度值時，通過PWM輸出調節實際溫度向目標溫度靠近，當溫度達到目標值時，會繼續上升一段時間，達到一定閾值才開始下降，因此在控制上存在一定的滯后性。由于加熱片供電電壓來自于直流調壓模塊，階躍響應的輸入值由上位機設定轉速占空比表示，故將直流調壓模塊與加熱銅塊共同看作具有純滯后的一階慣性系統，其傳遞函數可表示

????????其中 K、T1、τ為系統中未知的參數值，可見只需要根據階躍響應和輸入階躍值算出K、T1、τ的值即可得到被控對象的傳遞函數。

2.3 實驗過程

????????使用KEIL C51按照操作手冊中介紹的方法建立溫控速系統辨識實驗工程，名為溫度開環，其核心代碼如下所示：

void main()                    //主函數
{Port_Init();Heater_Init();TM1638_Init();InitPWM();EA=1;UART_init(19200);ES=1;	while(Start_Flag != 1);Start_Flag = 0;	ConfigT1M1();ENHeater();SetPWM1(set_value);display(0000);while(1){	if(timer1flag){timer1flag=0;PreReadTemp();TempShow = ReadTemp();SendData(TempShow);display(TempShow);}if(Stop_Flag){Stop_Flag = 0;ClosePWM1();Heater_Init();}if(Reset_Flag){ISP_CONTR=0X20;  }} 
}
//驅動代碼
void InitPWM(void)           
{CCON&=0X00;	CH=0X00;CL=CH;CMOD=0X02; 
}
void SetPWM1(unsigned char pwm)
{CCAP1H = 255-pwm;CCAP1L = CCAP1H;CCAPM1 = 0X42;CR = 1;
}
void ClosePWM1()
{CCAPM1=0;
}
void Port_Init()
{P1M1=0x00;P1M0=0x00;
}

????????程序編譯無誤后，將wd_open.hex通過STC ISP下載工具下載到單片機中，通過上位機設定占空比。

????????啟動控制過程并觀察溫度曲線，當發現溫度趨于平穩時停止控制過程并保存數據，數據會保存在名為data.txt文件中。

????????然后按照實驗操作手冊中關于使用Matlab工具箱進行模型辨識的具體步驟進行辨識，根據得到的K值、 $T_{1}$ 值、 $\tau$ 值。在 Matlab 中進行一階系統進行階躍響應仿真實驗，具體實驗代碼如下所示，判斷結果是否與仿真吻合。

load 456.txt                %數據名
A = textread('456.txt');
A = A(:,1)-22.87;
num = [0,6.521];
den = [1258.566,1];
G = tf(num,den,'InputDelay',21.122);
x = 0:1:2340;
y = step(G,x);
plot(y,'LineWidth',2);
axis([0 3200,0 40]);
hold on
plot(A,'r')

2.4 實驗結果及分析

（1）辨識結果

（2）仿真結果與實物結果比較分析

????????本次實驗，我們幾乎沒有辨識出延時環節，正常由于儀器溫度升到室溫有一定的時間，因此對于溫度辨識實驗應該有10s-20s的延時環節，但由于我們在做實驗時，并不是從加熱開始進行測量，而是在儀器已經加熱一段時間后才開始進行測量，此時儀器溫度已經接近室溫，在第二次實驗降溫時也沒有降到室溫以下，因此在辨識中，沒有較為明顯的延時環節。從圖中看出兩次實物結果有一定差異，可能由兩次起始溫度不一樣和系統自身誤差造成，但仿真曲線與實物曲線基本吻合，總體來說實驗成功。

3.電機速度PID實驗

3.1 實驗目的

（1）通過實驗了解調速控制系統的硬件組成，以及各個單元的作用；

（2）掌握PID各項參數的作用；

（3）掌握調速系統中PID運算的參數整定；

（4）初步掌握閉環系統的基本調試方法；

3.2 實驗原理

????????當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統參數時，最適合用PID控制技術。PID控制器就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的，即調節器的輸出與輸入是比例—積分—微分的關系。

????????在計算機控制系統中，使用數字PID，將上式離散化，寫成差分方程：

3.3 實驗過程

（1）實驗代碼

function [ output_args ] = untitled2( input_args )
load SD.txt
A = textread('SD.txt');
G = tf(1132.896,[0.020013 1]);   
x = 0:0.005:7.215;                
y = step(G,x);
plot(y,'LineWidth',2);
axis([0 50,0 1200]);
hold on
plot(A,'r','LineWidth',1)
end

（2）運行結果

（3）實驗代碼

function [ output_args ] = untitled2( input_args )
load SDPID.txt
load SD240.txt
W = textread('SDPID.txt');
A = textread('SD240.txt');
axis([0 100,0 1500]);
hold on
plot(W,'b','LineWidth',1)
plot(A,'r','LineWidth',1)
end

（4）運行結果

3.4 思考與解答

1、什么是一般PID控制以及一般PID算法；

答：PID算法的參數調試是指通過調整控制參數（比例增益、積分增益/時間、微分增益/時間）讓系統達到最佳的控制效果。

2、說明位置式PID和增量式PID的區別。

答：（1）位置式PID控制的輸出與整個過去的狀態有關，用到了誤差的累加值;而增量式PID的輸出只與當前拍和前兩拍的誤差有關，因此位置式PID控制的累積誤差相對更大;

（2）增量式PID控制輸出的是控制量增量，并無積分作用，因此該方法適用于執行機構帶積分部件的對象，如步進電機等，而位置式PID適用于執行機構不帶積分部件的對象，如電液伺服閥。

（3）由于增量式PID輸出的是控制量增量，如果計算機出現故障，誤動作影響較小，而執行機構本身有記憶功能，可仍保持原位，不會嚴重影響系統的工作，而位置式的輸出直接對應對象的輸出，因此對系統影響較大。

4.溫控系統PID實驗

4.1 實驗目的

（1）通過實驗了解溫度控制系統的硬件組成，各個單元的作用以及信號量在系統中的傳遞過程；

（2）用Keil建立工程，編寫PID控制算法；

（3）掌握PID各項參數的作用；

（4）初步掌握閉環系統的基本調試方法。

4.2 理論分析

P=70,I=0.65,D=0.2

4.3 實驗過程

（1）Matlab代碼

function [ output_args ] = untitled2( input_args )
load WD.txt
A = textread('WD.txt');
plot(A,'r','LineWidth',1)
end

（2）運行結果

4.4 比較結果

????????通過理論與實際對比分析可以看出，理論與實際之間有些區別，可能是由于外界空氣流動de那個因素干擾導致

5.電機速度最小拍實驗

5.1 實驗目的

（1）掌握最小拍控制器的設計方法；

（2）比較最小拍控制器和經典PID控制器的控制效果；

（3）無紋波和有紋波的在設計上的區別。

5.2 理論分析

（1）控制器設計

a. 求G(z)

>> s = tf('s');

>> Gc = (19.156/(0.025649*s+1));

>> c2d(Gc,0.01,'z')

ans =

??? 6.185

? ----------

? z - 0.6771

采樣時間: 0.01 seconds

離散時間傳遞函數。

b. 求D(z)

（2）建立simulink模型：

a. 未加限幅

????????輸出波形如下，同時將生成的數據導入到工作區方便后續與實物數據進行比較。

b.?加入正負250限幅后

5.3 實驗過程

????????在實驗中我們利用占空比為120的模型進行識別，利用matlab工具識別出被控對象為：

????????最小拍核心代碼如下：

float ZXP_Control(float refspeed,float realspeed
{	int duty_err;err = refspeed - realspeed;duty_err = duty_err_last + err / 6.14 - err_last_1 / 6.14 * 0.773;duty_err_last = duty_err;err_last_1 = err;if(duty_err < 0) duty_err = 0;if(duty_err + 39 > 250)        //39是考慮電機死區的因素return 250;else return duty_err + 39;	 
}

5.4 比較結果

（1）Matlab代碼如下

function [ output_args ] = untitled2( input_args )
load SD120.txt
load ZXP.txt
load YXP.txtA = textread('SD120.txt');
W= textread('ZXP.txt');
Q= textread('YXP.txt');
G = tf(2298.72,[0.025649 1]);   
x = 0:0.005:5.48;                
y = step(G,x);
plot(y,'LineWidth',2);
axis([0 100,0 3500]);
hold on
plot(A,'r','LineWidth',1)
plot(W,'b','LineWidth',1)
plot(Q,'g','LineWidth',1)
end

（2）運行結果