用深度學習（LSTM）實現時間序列預測：從數據到閉環預測全解析

時間序列預測是工業、金融、環境等領域的核心需求——小到預測設備溫度波動，大到預測股價走勢，都需要從歷史數據中挖掘時序規律。長短期記憶網絡（LSTM）憑借對“長期依賴關系”的捕捉能力，成為時序預測的主流模型之一。

本文將基于MATLAB深度學習工具箱，以波形數據集（WaveformData） 為例，完整拆解LSTM時間序列預測的實現流程，重點講解“閉環預測”的核心邏輯（用前一次預測結果作為下一次輸入，無需真實值即可多步預測），并對代碼逐行、參數逐個進行解析。

一、整體背景：LSTM與兩種預測模式

LSTM是一種循環神經網絡（RNN），通過“門控機制”（遺忘門、輸入門、輸出門）動態更新“隱藏狀態”，從而記住序列中的關鍵歷史信息，避免普通RNN的“梯度消失”問題。

時序預測有兩種核心模式，也是本文的重點對比對象：

• 開環預測：每次預測都需要“真實的歷史數據”作為輸入（比如預測第t步需要第t-1步的真實值），適合能實時獲取真實數據的場景。
• 閉環預測：僅用初始真實數據初始化，后續預測完全依賴“前一次的預測結果”作為輸入（無需真實值），適合需要一次性預測多步未來、或無法獲取實時真實數據的場景（如預測未來200天的溫度）。

本文將從數據加載到閉環預測，一步步實現完整流程。

二、完整實現流程與代碼解析

1. 第一步：加載與探索數據

首先加載示例數據集，了解數據結構，為后續處理做準備。

代碼與逐行解析

% 加載波形數據集（MATLAB內置示例數據）
load WaveformData% 查看前5個序列的結構（數據是cell數組，每個元素是一個序列）
data(1:5)% 計算序列的通道數（所有序列通道數一致，才能訓練網絡）
numChannels = size(data{1},1)% 可視化前4個序列（堆疊圖展示多通道）
figure
tiledlayout(2,2)  % 創建2x2的子圖布局
for i = 1:4nexttile  % 激活下一個子圖stackedplot(data{i}')  % 轉置序列：讓時間步為x軸，通道為y軸xlabel("Time Step")  % x軸標簽：時間步
end% 劃分訓練集與測試集（9:1拆分）
numObservations = numel(data);  % 總序列數（data是cell數組，numel取元素個數）
idxTrain = 1:floor(0.9*numObservations);  % 訓練集索引（前90%）
idxTest = floor(0.9*numObservations)+1:numObservations;  % 測試集索引（后10%）
dataTrain = data(idxTrain);  % 訓練集序列
dataTest = data(idxTest);    % 測試集序列

關鍵參數與概念

• WaveformData：MATLAB內置的合成波形數據集，結構為numObservations×1的cell數組，每個cell元素是numChannels×numTimeSteps的矩陣（numChannels=3，即每個時間步有3個特征；numTimeSteps為序列長度，不同序列長度不同）。
• stackedplot：堆疊圖函數，適合展示多通道時序數據（每個通道一條線，避免重疊）。
• 數據劃分邏輯：9:1拆分是時序預測的常用比例，既保證訓練集足夠大（學習規律），又保留測試集（評估泛化能力）。

2. 第二步：準備訓練數據（核心：移位目標序列+歸一化）

LSTM訓練需要“輸入-目標”配對的監督數據。時序預測的核心技巧是：輸入為“去掉最后一個時間步的序列”，目標為“移位一個時間步的序列”，讓LSTM學習“當前時間步→下一個時間步”的映射關系。

同時，為避免訓練發散、提升收斂速度，需要對數據做“零均值單位方差”歸一化。

代碼與逐行解析

% 1. 構建訓練集的“輸入-目標”配對（移位序列）
for n = 1:numel(dataTrain)  % 遍歷每個訓練序列X = dataTrain{n};       % 取第n個訓練序列（numChannels×numTimeSteps）XTrain{n} = X(:,1:end-1);  % 輸入：去掉最后一個時間步（無法預測它的下一個值）TTrain{n} = X(:,2:end);    % 目標：移位一個時間步（每個輸入對應下一個時間步的真實值）
end% 2. 歸一化：計算訓練集的均值和標準差（所有序列拼接后統計，保證一致性）
muX = mean(cat(2,XTrain{:}),2);  % 輸入的均值：cat(2,...)按時間步拼接所有序列，mean(...,2)按通道算均值
sigmaX = std(cat(2,XTrain{:}),0,2);  % 輸入的標準差：0表示除以N-1（無偏估計），2表示按通道算muT = mean(cat(2,TTrain{:}),2);  % 目標的均值
sigmaT = std(cat(2,TTrain{:}),0,2);  % 目標的標準差% 3. 對輸入和目標進行歸一化（用訓練集的統計量，避免數據泄露）
for n = 1:numel(XTrain)XTrain{n} = (XTrain{n} - muX) ./ sigmaX;  % 輸入歸一化：(原始-均值)/標準差TTrain{n} = (TTrain{n} - muT) ./ sigmaT;  % 目標歸一化
end

關鍵邏輯解釋

• 移位序列的原因：假設序列為[t1,t2,t3,t4]，輸入XTrain為[t1,t2,t3]，目標TTrain為[t2,t3,t4]，讓LSTM學習“t1→t2”“t2→t3”“t3→t4”的映射，最終能實現“輸入任意序列→預測下一個時間步”。
• 歸一化的必要性：若不同通道的數值范圍差異大（如通道1是0-1，通道2是100-200），訓練時會導致梯度更新失衡，模型難以收斂。用訓練集統計量歸一化，是為了避免“測試集信息泄露到訓練集”（測試集的統計量未知）。

3. 第三步：定義LSTM網絡架構

時序預測的LSTM網絡需要適配“序列輸入→序列輸出”的需求，核心層包括：序列輸入層、LSTM層、全連接層、回歸層。

代碼與逐行解析

layers = [sequenceInputLayer(numChannels)  % 序列輸入層：輸入維度=通道數（numChannels=3）lstmLayer(128)                   % LSTM層：128個隱藏單元（決定學習能力）fullyConnectedLayer(numChannels) % 全連接層：輸出維度=通道數（與輸入通道一致）regressionLayer];                % 回歸層：定義回歸任務的損失函數（默認均方誤差MSE）

各層參數與作用詳解

層名稱	參數配置	作用說明
sequenceInputLayer	numChannels=3	接收“通道數×時間步”的序列輸入，輸入維度必須與數據的通道數一致（否則維度不匹配）。
lstmLayer	128個隱藏單元	隱藏單元數量決定LSTM的“記憶容量”：128個單元可捕捉中等復雜度的時序規律；數量越多學習能力越強，但易過擬合。
fullyConnectedLayer	numChannels=3	將LSTM輸出的128維隱藏狀態“映射”到3維（與輸入通道數一致），確保輸出序列的維度與目標序列匹配。
regressionLayer	無參數（默認）	回歸任務的輸出層，計算“預測值-真實值”的均方誤差（MSE），作為訓練的損失函數，指導網絡更新權重。

4. 第四步：指定訓練選項

訓練選項決定模型的優化策略，需結合數據規模、網絡復雜度調整。

代碼與逐行解析

options = trainingOptions("adam", ...  % 優化器：Adam（自適應學習率，適合時序數據）MaxEpochs=200, ...                 % 最大訓練輪數：200輪（平衡訓練效果與時間）SequencePaddingDirection="left", ...% 序列對齊方式：左側補零（保護右側有效信息）Shuffle="every-epoch", ...         % 數據打亂：每輪訓練前打亂訓練集，避免過擬合Plots="training-progress", ...     % 可視化：顯示訓練進度（損失曲線、準確率等）Verbose=0);                        % 日志輸出：0表示不打印詳細訓練日志（僅看進度圖）

關鍵選項解釋

• Adam優化器：比SGD（隨機梯度下降）收斂更快，通過自適應學習率調整不同參數的更新步長，適合LSTM這類復雜網絡。
• MaxEpochs=200：200輪是針對2000個序列的經驗值——輪數太少可能欠擬合（沒學會規律），太多則可能過擬合（記住訓練集噪聲）。
• SequencePaddingDirection=“left”：不同序列長度不同，訓練時需補零對齊。左側補零是為了保護“右側的近期信息”（時序數據中，右側時間步更重要），避免右側補零干擾預測。

5. 第五步：訓練LSTM網絡

調用trainNetwork函數，用訓練集（XTrain, TTrain）和訓練選項（options）訓練網絡。

代碼與解析

% 訓練網絡：輸入（XTrain）、目標（TTrain）、網絡架構（layers）、訓練選項（options）
net = trainNetwork(XTrain,TTrain,layers,options);

• 輸出：訓練好的LSTM網絡net，包含學習到的權重、偏置和網絡結構。
• 訓練過程：運行時會彈出“訓練進度圖”，可觀察訓練損失（Training Loss）的下降趨勢——若損失趨于平穩，說明網絡收斂。

6. 第六步：測試網絡（評估泛化能力）

測試的核心是：用訓練好的網絡預測測試集，計算誤差（RMSE）評估泛化能力。

代碼與逐行解析

% 1. 準備測試數據（與訓練數據處理邏輯一致：移位+歸一化）
for n = 1:size(dataTest,1)  % 遍歷每個測試序列X = dataTest{n};        % 取第n個測試序列XTest{n} = (X(:,1:end-1) - muX) ./ sigmaX;  % 測試輸入：移位+用訓練集統計量歸一化TTest{n} = (X(:,2:end) - muT) ./ sigmaT;    % 測試目標：移位+歸一化
end% 2. 用測試集預測（指定左側補零，與訓練一致）
YTest = predict(net,XTest,SequencePaddingDirection="left");% 3. 計算每個測試序列的RMSE（均方根誤差，評估預測精度）
for i = 1:size(YTest,1)% RMSE = sqrt(平均(預測值-真實值)^2)，"all"表示對所有元素計算rmse(i) = sqrt(mean((YTest{i} - TTest{i}).^2,"all"));
end% 4. 可視化RMSE分布（直方圖）
figure
histogram(rmse)  % 繪制RMSE的頻率分布
xlabel("RMSE")    % x軸：RMSE值（越小精度越高）
ylabel("Frequency")  % y軸：頻率（多少個序列的RMSE落在該區間）% 5. 計算所有測試序列的平均RMSE
mean(rmse)

評估邏輯

• RMSE的意義：RMSE越小，預測值與真實值的偏差越小。例如，若平均RMSE=0.1，說明預測值與真實值的平均偏差僅0.1（歸一化后的值，反歸一化后可還原為原始尺度）。
• 為什么用訓練集統計量歸一化：測試時無法獲取“未來數據的統計量”，用訓練集統計量才能模擬真實預測場景（避免數據泄露）。

7. 第七步：預測未來時間步（重點：開環vs閉環）

測試僅驗證“單步預測”能力，實際應用中常需“多步預測”（如預測未來200個時間步）。此時需區分開環與閉環兩種模式，閉環預測是本文核心。

7.1 先理解：開環預測（依賴真實值）

開環預測的邏輯是：每次預測都需要“前一個時間步的真實值”作為輸入，適合能實時獲取真實數據的場景（如實時監測設備數據，用真實值預測下一秒）。

% 選擇一個測試序列（索引=2）
idx = 2;
X = XTest{idx};  % 測試輸入序列
T = TTest{idx};  % 測試目標序列% 1. 初始化網絡狀態（重置隱藏狀態，避免歷史數據干擾）
net = resetState(net);
% 2. 用前75個時間步的真實數據更新網絡狀態（讓網絡“記住”初始上下文）
offset = 75;  % 初始真實數據的時間步長度
[net,~] = predictAndUpdateState(net,X(:,1:offset));% 3. 開環預測：用真實值作為輸入，預測剩余時間步
numTimeSteps = size(X,2);  % 測試序列總時間步
numPredictionTimeSteps = numTimeSteps - offset;  % 需預測的時間步數量
Y_open = zeros(numChannels,numPredictionTimeSteps);  % 存儲開環預測結果for t = 1:numPredictionTimeStepsXt = X(:,offset+t);  % 輸入：第offset+t步的真實值（開環的核心：依賴真實值）[net,Y_open(:,t)] = predictAndUpdateState(net,Xt);  % 預測+更新網絡狀態
end% 4. 可視化開環預測結果
figure
t = tiledlayout(numChannels,1);  % 按通道堆疊子圖
title(t,"Open Loop Forecasting")
for i = 1:numChannelsnexttileplot(T(i,:))  % 真實值（目標序列）hold on% 預測值：從offset步開始，拼接offset步的真實值+預測值plot(offset:numTimeSteps,[T(i,offset) Y_open(i,:)],'--')ylabel("Channel " + i)
end
xlabel("Time Step")
nexttile(1)
legend(["True Value" "Forecasted Value"])

• 開環的局限性：必須獲取每個時間步的真實值才能繼續預測，無法一次性預測多步未來（如無法直接預測未來200步，需等每一步真實值產生）。

7.2 核心：閉環預測（無需真實值，用前一次預測當輸入）

閉環預測的邏輯是：僅用初始真實數據初始化，后續預測完全依賴“前一次的預測結果”作為輸入，可一次性預測任意多步未來，適合無法獲取實時真實數據的場景（如預測未來一個月的銷量）。

代碼與逐行解析

% 1. 重置網絡狀態（關鍵！清除歷史隱藏狀態，確保從干凈的初始狀態開始）
net = resetState(net);% 2. 用測試序列的所有真實數據初始化網絡狀態（讓網絡“記住”完整的初始上下文）
offset = size(X,2);  % offset=測試序列的總時間步（用全部真實數據初始化）
[net,Z] = predictAndUpdateState(net,X);  % Z是初始預測結果（與測試序列長度一致）% 3. 閉環預測：預測未來200個時間步（可自定義數量）
numPredictionTimeSteps = 200;  % 需預測的未來時間步數量
Xt = Z(:,end);  % 初始輸入：最后一個時間步的預測值（閉環的核心：用預測值當輸入）
Y_closed = zeros(numChannels,numPredictionTimeSteps);  % 存儲閉環預測結果% 循環預測：每一步用前一次的預測值作為輸入
for t = 1:numPredictionTimeSteps% 預測當前時間步+更新網絡狀態[net,Y_closed(:,t)] = predictAndUpdateState(net,Xt);% 更新輸入：下一次預測用當前的預測值Xt = Y_closed(:,t);
end% 4. 可視化閉環預測結果
numTimeSteps = offset + numPredictionTimeSteps;  % 總時間步=初始真實數據+預測數據
figure
t = tiledlayout(numChannels,1);
title(t,"Closed Loop Forecasting")  % 標題：閉環預測for i = 1:numChannelsnexttileplot(T(i,1:offset))  % 初始真實數據（前offset步）hold on% 預測數據：從offset步開始，拼接offset步的真實值+未來200步的預測值plot(offset:numTimeSteps,[T(i,offset) Y_closed(i,:)],'--')ylabel("Channel " + i)
endxlabel("Time Step")
nexttile(1)
legend(["Input (True Value)" "Forecasted Value"])

閉環預測的核心細節

1. 為什么要resetState？
   LSTM的隱藏狀態會“記憶”歷史數據，若不重置，網絡會攜帶上一次預測的殘留信息（如之前預測過的其他序列），導致當前預測的初始狀態錯誤，誤差被不斷放大。resetState能將隱藏狀態清零，確保從“干凈的初始狀態”開始學習當前序列的上下文。

2. predictAndUpdateState的作用？
   該函數是閉環預測的核心工具，同時完成兩個任務：

   • 基于當前輸入（真實值或預測值）計算預測結果；
   • 更新網絡的隱藏狀態（讓網絡“記住”當前輸入的信息，為下一次預測做準備）。

3. 循環邏輯的關鍵？
   每次循環中，Xt = Y_closed(:,t)將“當前預測值”作為“下一次預測的輸入”，形成“預測→輸入→再預測”的閉環，無需任何真實值即可持續預測多步未來。

三、閉環預測的優缺點與適用場景

特點	優點	缺點	適用場景
數據依賴	僅需初始真實數據，后續無需真實值	誤差會累積（前一步預測不準，后一步偏差更大）	無法獲取實時真實數據、需一次性預測多步未來（如預測未來1年的季節性波動）
靈活性	可自定義預測步數（如預測200步、500步）	精度通常低于開環預測	長期趨勢預測、資源有限無法實時采集數據的場景
計算效率	一次性循環完成多步預測，無需等待真實數據	需合理初始化網絡狀態（否則初始誤差大）	批量預測、離線預測任務

四、總結

本文通過完整的MATLAB代碼，拆解了LSTM時間序列預測的全流程：從數據加載與移位處理、網絡架構設計、訓練優化，到開環與閉環預測的實現。核心結論如下：

1. 數據處理是基礎：移位目標序列讓LSTM學習“當前→下一個”的映射，歸一化避免訓練發散，左側補零保護有效信息。
2. 網絡架構需適配任務：sequenceInputLayer匹配通道數，lstmLayer隱藏單元數量平衡學習能力與過擬合，regressionLayer適配回歸任務。
3. 閉環預測是核心亮點：通過resetState初始化狀態、predictAndUpdateState預測+更新狀態、循環用前一次預測當輸入，實現無需真實值的多步預測，適合實際應用中的長期預測需求。

掌握這套流程后，你可以將其遷移到自己的時序數據（如溫度、銷量、股價），只需調整通道數、隱藏單元數量、預測步數等參數，即可快速實現定制化的時間序列預測。