學習題為《Reversible steganography in cipher domain for JPEG images using polynomial homomorphism》的論文

隨著物聯網（IoT）設備的普及，大量敏感數據（如指紋、身份信息）需要在云端傳輸和存儲。傳統隱寫技術雖然能隱藏信息，但無法保護圖像本身的隱私。而“加密域中的可逆隱寫”（Reversible Data Hiding in Encrypted Images, RDH-EI）則能在加密的圖像中嵌入數據，并在解密后恢復原始圖像和秘密信息。

尤其對于JPEG這種廣泛使用的壓縮格式，如何在加密后仍保持格式兼容、文件大小不變，并且能嵌入足夠多的數據，一直是研究的難點。

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核心方法：多項式同態 + 漢明編碼 + 秘密共享

加密與嵌入（Encryption & Embedding）

• DC系數加密：使用置換和交換技術對JPEG中的直流（DC）系數加密，避免解碼時出現溢出。

• AC系數與秘密數據編碼：

  • 將交流（AC）系數通過(7,4)漢明碼編碼，增強容錯性和混淆性。

  • 將秘密數據轉換為7位one-hot code，便于嵌入。

• 多項式秘密共享：

  • 使用Shamir秘密共享將編碼后的AC和秘密數據分別構建多項式，生成多個“影子份額”。

• 同態嵌入：

  • 利用多項式同態性質，將秘密數據的影子份額嵌入到AC的影子份額中，生成“標記份額”。

• 防作弊碼：

  • 每個標記份額附加一個隨機生成的防作弊碼，用于后續驗證完整性。

最終，每個標記份額與加密后的DC系數組合，生成一個影子JPEG圖像，分發給不同參與者。

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這項研究不僅提出了一種創新的JPEG圖像加密域可逆隱寫方案，還通過多項式同態、漢明編碼、防作弊機制等多重技術手段，實現了高安全性、高容量和格式兼容的完美平衡。

未來，作者計劃將該方法與區塊鏈等技術結合，進一步拓展到視頻隱私保護（如H.265/HEVC等格式），為物聯網和安全通信提供更強大的保障。