《離散數學學習指導與習題解析（第2版）》是屈婉玲、耿素云、張立昂編著的《離散數學（第2版）》的配套參考書，旨在為學生提供系統的學習指導和豐富的習題解析。本書內容全面，涵蓋數理邏輯、集合論、代數結構、組合數學、圖論和初等數論六大模塊，共19章。每章均包括內容提要、基本要求、習題課、習題與解答或提示、小測驗，并附有四套模擬試題及詳細解答。

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一、內容結構與特點

1. 數理邏輯（第1-5章）

   • 命題邏輯：介紹命題、聯結詞、命題公式、賦值、命題公式的類型（重言式、矛盾式、可滿足式）及其判斷方法。
   • 一階邏輯：涵蓋一階邏輯的基本概念、等值演算與推理，強調邏輯推理方法與公式的類型判斷。
   • 每章均配有詳細的習題解析，幫助學生掌握命題符號化、真值表、等值演算、主析取范式等核心概念。

2. 集合論（第6-8章）

   • 集合代數：包括集合的基本運算、冪集、集合恒等式。
   • 二元關系：討論關系的性質、關系的閉包運算、等價關系與偏序關系。
   • 函數：介紹函數的定義、分類、復合函數與反函數。
   • 每章內容通過大量例題與解析，幫助學生理解集合、關系與函數之間的邏輯聯系。

3. 代數結構（第9-11章）

   • 代數系統：講解代數結構的基本概念、同態與同構。
   • 群與環：包括群的定義、性質、子群、環的定義與類型。
   • 格與布爾代數：介紹格的基本性質、布爾代數的應用。
   • 強調代數系統的結構分析和運算性質，幫助學生建立抽象思維能力。

4. 組合數學（第12-13章）

   • 基本組合計數公式：涵蓋排列、組合、二項式定理、鴿巢原理。
   • 遞推方程與生成函數：介紹遞推關系的建立與求解、生成函數的應用。
   • 通過典型例題訓練學生解決實際組合問題的能力。

5. 圖論（第14-18章）

   • 圖的基本概念：包括圖的表示、連通性、歐拉圖、哈密頓圖。
   • 樹：講解樹的性質、生成樹、最小生成樹算法。
   • 平面圖：介紹平面圖的定義、歐拉公式、庫拉托夫斯基定理。
   • 支配集、覆蓋集、獨立集、匹配與著色：討論圖的特殊子集與圖的著色問題。
   • 通過圖論模型，訓練學生解決網絡優化、路徑規劃等實際問題。

6. 初等數論（第19章）

   • 涉及整除、最大公約數、最小公倍數、素數、同余、模運算、中國剩余定理等基礎內容。
   • 強調數論在計算機科學中的應用，如密碼學、算法設計。

二、教學組織與學習資源

• 章節結構：每章均包含內容提要、基本要求、習題課、習題與解答或提示、小測驗，結構清晰，便于學生循序漸進學習。
• 模擬試題：全書最后提供四套綜合性模擬試題及詳細解答，覆蓋各章節重點內容，幫助學生進行階段性檢測。
• 配套性：作為主教材的配套參考書，本書與主教材同步更新，新增了消解證明法、中國郵遞員問題、加法器設計、進程代數建模、全同態加密等現代應用實例，增強學習的實踐性與前沿性。

三、作者分工與修訂說明

• 耿素云：完成第1-5章、第14~18章；
• 屈婉玲：完成第6~13章；
• 張立昂：完成第19章。
• 本書在第1版基礎上進行了修訂，更新了部分例題與習題，補充了多個重要應用實例，進一步優化了文字表述，提升可讀性與實用性。