CuTe C++ 簡介02，gemm_device cuda kernel 的實現

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? ? ? ? 《CuTe C++ 簡介01，從示例開始 》?中，最后看到了 計算 gemm 的cuda kernel，使用 NVIDIA CUTLASS 的 CUTe (CUDA Tile) 庫實現的高性能 GEMM (通用矩陣乘法) CUDA kernel。接下來解釋一下這個內核的各個部分。文末再貼一遍代碼，方便查看。

1. 模板參數和函數簽名

template <class ProblemShape, class CtaTiler,class TA, class AStride, class ASmemLayout, class AThreadLayout,class TB, class BStride, class BSmemLayout, class BThreadLayout,class TC, class CStride, class CSmemLayout, class CThreadLayout,class Alpha, class Beta>

這個內核高度模板化，支持配置，

? ? ? ? 任意數據類型 (TA, TB, TC)；

? ? ? ? 任意矩陣形狀和步長；

? ? ? ? 任意內存布局和線程映射；

? ? ? ? 不同的標量類型 (Alpha, Beta)；

2. 靜態斷言和預條件檢查

? 大量的?CUTE_STATIC_ASSERT_V?和?static_assert?確保在編譯時驗證如下內容，

? ? ? ? 正確的張量維度；

? ? ? ? 線程布局和數據分塊的兼容性；

? ? ? ? 內存布局的一致性；

3. 張量創建和分塊

Tensor mA = make_tensor(make_gmem_ptr(A), select<0,2>(shape_MNK), dA);
Tensor gA = local_tile(mA, cta_tiler, cta_coord, Step<_1, X,_1>{});

? ? ? ? 創建全局內存中的矩陣張量；

? ? ? ? 使用?local_tile?將大矩陣分塊為線程 block 處理的子塊；

4. 共享內存分配

__shared__ TA smemA[cosize_v<ASmemLayout>];
Tensor sA = make_tensor(make_smem_ptr(smemA), sA_layout);

? ? ? ??為矩陣 A 和 B 分配共享內存；

? ? ? ? 使用模板化的布局確保內存訪問的高效性；

5. 數據分區

Tensor tAgA = local_partition(gA, tA, threadIdx.x);
Tensor tAsA = local_partition(sA, tA, threadIdx.x);

? ? ? ??將全局內存和共享內存的數據分區給各個線程；

? ? ? ? 每個線程負責加載特定的數據塊；

6. 累加器分配和初始化

Tensor tCrC = make_tensor_like(tCgC);
clear(tCrC);

? ? ? ??為每個線程創建寄存器中的累加器；

? ? ? ? 初始化為零；

7. 主循環 (核心計算部分)

for (int k_tile = 0; k_tile < K_TILE_MAX; ++k_tile)
{copy(tAgA(_,_,k_tile), tAsA);copy(tBgB(_,_,k_tile), tBsB);cp_async_fence();cp_async_wait<0>();__syncthreads();gemm(tCsA, tCsB, tCrC);__syncthreads();
}

這是內核的核心部分：

  1. 數據加載: 將全局內存中的數據拷貝到共享內存；

  2. 異步等待: 使用?cp_async?指令實現異步數據加載；

  3. 同步: 確保所有線程完成數據加載；

  4. 計算: 從共享內存加載數據并進行矩陣乘法計算；

  5. 再次同步: 確保所有線程完成計算；

8. 收尾處理

axpby(alpha, tCrC, beta, tCgC);

? ? ? ??應用縮放因子 alpha 和 beta；

? ? ? ? 將計算結果寫回全局內存；

關鍵點復盤

  1. 雙緩沖機制: 通過循環處理 K 維度，實現計算和數據加載的重疊；

  2. 高效內存訪問: 使用共享內存減少全局內存訪問；

  3. 線程級并行: 精細的線程調度和數據分區；

  4. 模板元編程: 編譯時優化，生成高度特化的代碼；

  5. 異步拷貝: 使用?cp_async?指令隱藏內存延遲；

? ? ? ? 評價：這個內核展示了現代 GPU 編程的最佳實踐，通過精細的內存層次管理和線程調度來實現高性能的矩陣乘法運算。

template <class ProblemShape, class CtaTiler,class TA, class AStride, class ASmemLayout, class AThreadLayout,class TB, class BStride, class BSmemLayout, class BThreadLayout,class TC, class CStride, class CSmemLayout, class CThreadLayout,class Alpha, class Beta>
__global__ static
__launch_bounds__(decltype(size(CThreadLayout{}))::value)
void
gemm_device(ProblemShape shape_MNK, CtaTiler cta_tiler,TA const* A, AStride dA, ASmemLayout sA_layout, AThreadLayout tA,TB const* B, BStride dB, BSmemLayout sB_layout, BThreadLayout tB,TC      * C, CStride dC, CSmemLayout          , CThreadLayout tC,Alpha alpha, Beta beta)
{using namespace cute;// PreconditionsCUTE_STATIC_ASSERT_V(rank(shape_MNK) == Int<3>{});                   // (M, N, K)CUTE_STATIC_ASSERT_V(rank(cta_tiler) == Int<3>{});                   // (BLK_M, BLK_N, BLK_K)static_assert(is_static<AThreadLayout>::value);static_assert(is_static<BThreadLayout>::value);static_assert(is_static<CThreadLayout>::value);CUTE_STATIC_ASSERT_V(size(tA) == size(tB));                          // NumThreadsCUTE_STATIC_ASSERT_V(size(tC) == size(tA));                          // NumThreadsCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<0>(cta_tiler) % size<0>(tA) == Int<0>{});  // BLK_M / THR_MCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<2>(cta_tiler) % size<1>(tA) == Int<0>{});  // BLK_K / THR_KCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<1>(cta_tiler) % size<0>(tB) == Int<0>{});  // BLK_N / THR_NCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<2>(cta_tiler) % size<1>(tB) == Int<0>{});  // BLK_K / THR_KCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<0>(cta_tiler) % size<0>(tC) == Int<0>{});  // BLK_M / THR_MCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<1>(cta_tiler) % size<1>(tC) == Int<0>{});  // BLK_N / THR_Nstatic_assert(is_static<ASmemLayout>::value);static_assert(is_static<BSmemLayout>::value);static_assert(is_static<CSmemLayout>::value);CUTE_STATIC_ASSERT_V(size<0>(ASmemLayout{}) == size<0>(cta_tiler));  // BLK_MCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<0>(CSmemLayout{}) == size<0>(cta_tiler));  // BLK_MCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<0>(BSmemLayout{}) == size<1>(cta_tiler));  // BLK_NCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<1>(CSmemLayout{}) == size<1>(cta_tiler));  // BLK_NCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<1>(ASmemLayout{}) == size<2>(cta_tiler));  // BLK_KCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<1>(BSmemLayout{}) == size<2>(cta_tiler));  // BLK_KCUTE_STATIC_ASSERT_V(congruent(select<0,2>(shape_MNK), dA));         // dA strides for shape MKCUTE_STATIC_ASSERT_V(congruent(select<1,2>(shape_MNK), dB));         // dB strides for shape NKCUTE_STATIC_ASSERT_V(congruent(select<0,1>(shape_MNK), dC));         // dC strides for shape MN//// Full and Tiled Tensors//// Represent the full tensorsTensor mA = make_tensor(make_gmem_ptr(A), select<0,2>(shape_MNK), dA); // (M,K)Tensor mB = make_tensor(make_gmem_ptr(B), select<1,2>(shape_MNK), dB); // (N,K)Tensor mC = make_tensor(make_gmem_ptr(C), select<0,1>(shape_MNK), dC); // (M,N)// Get the appropriate blocks for this thread blockauto cta_coord = make_coord(blockIdx.x, blockIdx.y, _);              // (m,n,k)Tensor gA = local_tile(mA, cta_tiler, cta_coord, Step<_1, X,_1>{});  // (BLK_M,BLK_K,k)Tensor gB = local_tile(mB, cta_tiler, cta_coord, Step< X,_1,_1>{});  // (BLK_N,BLK_K,k)Tensor gC = local_tile(mC, cta_tiler, cta_coord, Step<_1,_1, X>{});  // (BLK_M,BLK_N)// Shared memory buffers__shared__ TA smemA[cosize_v<ASmemLayout>];__shared__ TB smemB[cosize_v<BSmemLayout>];Tensor sA = make_tensor(make_smem_ptr(smemA), sA_layout);            // (BLK_M,BLK_K)Tensor sB = make_tensor(make_smem_ptr(smemB), sB_layout);            // (BLK_N,BLK_K)//// Partition the copying of A and B tiles across the threads//// TUTORIAL: Example of simple raked partitioning of ThreadLayouts tA|tB over data A|B tilesTensor tAgA = local_partition(gA, tA, threadIdx.x);                  // (THR_M,THR_K,k)Tensor tAsA = local_partition(sA, tA, threadIdx.x);                  // (THR_M,THR_K)Tensor tBgB = local_partition(gB, tB, threadIdx.x);                  // (THR_N,THR_K,k)Tensor tBsB = local_partition(sB, tB, threadIdx.x);                  // (THR_N,THR_K)CUTE_STATIC_ASSERT_V(size<0>(tAgA) == size<0>(tAsA));                // THR_MCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<1>(tAgA) == size<1>(tAsA));                // THR_KCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<0>(tBgB) == size<0>(tBsB));                // THR_NCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<1>(tBgB) == size<1>(tBsB));                // THR_K//// Define A/B partitioning and C accumulators//// TUTORIAL: Example of partitioning via projections of a ThreadLayout tC// Partition sA (BLK_M, BLK_K) by the rows of tCTensor tCsA = local_partition(sA, tC, threadIdx.x, Step<_1, X>{});   // (THR_M,BLK_K)// Partition sB (BLK_N, BLK_K) by the cols of tCTensor tCsB = local_partition(sB, tC, threadIdx.x, Step< X,_1>{});   // (THR_N,BLK_K)// Partition gC (M,N) by the tile of tCTensor tCgC = local_partition(gC, tC, threadIdx.x, Step<_1,_1>{});   // (THR_M,THR_N)// Allocate the accumulators -- same shape/layout as the partitioned dataTensor tCrC = make_tensor_like(tCgC);                                // (THR_M,THR_N)CUTE_STATIC_ASSERT_V(size<0>(tCrC) == size<0>(tCgC));                // THR_MCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<0>(tCrC) == size<0>(tCsA));                // THR_MCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<1>(tCrC) == size<1>(tCgC));                // THR_NCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<1>(tCrC) == size<0>(tCsB));                // THR_NCUTE_STATIC_ASSERT_V(size<1>(tCsA) == size<1>(tCsB));                // BLK_K// Clear the accumulatorsclear(tCrC);#if 0if(thread0()) {print("  mA : "); print(  mA); print("\n");print("  gA : "); print(  gA); print("\n");print("  sA : "); print(  sA); print("\n");print("tAgA : "); print(tAgA); print("\n");print("tAsA : "); print(tAsA); print("\n");}
#endif#if 0if(thread0()) {print("  mB : "); print(  mB); print("\n");print("  gB : "); print(  gB); print("\n");print("  sB : "); print(  sB); print("\n");print("tBgB : "); print(tBgB); print("\n");print("tBsB : "); print(tBsB); print("\n");}
#endif#if 0if(thread0()) {print("  mC : "); print(  mC); print("\n");print("  gC : "); print(  gC); print("\n");print("tCsA : "); print(tCsA); print("\n");print("tCsB : "); print(tCsB); print("\n");print("tCgC : "); print(tCgC); print("\n");print("tCrC : "); print(tCrC); print("\n");}
#endif#if 1// TUTORIAL: Example of a simple mainloop that read tiles of data into shared memory,//           and then computes on those tiles.//   copy(.) operates on the global and shared memory via the tA|tB partitioning//   gemm(.) operates on the shared and register memory via the tC partitioningauto K_TILE_MAX = size<2>(tAgA);for (int k_tile = 0; k_tile < K_TILE_MAX; ++k_tile){// Copy gmem to smem with tA|tB thread-partitioned tensorscopy(tAgA(_,_,k_tile), tAsA);      // A   (THR_M,THR_K) -> (THR_M,THR_K)copy(tBgB(_,_,k_tile), tBsB);      // B   (THR_N,THR_K) -> (THR_N,THR_K)// TUTORIAL: The above call to copy(tAgA(_,_,k_tile), tAsA) is equivalent to//   Tensor tAgAk = tAgA(_,_,k_tile);//   CUTE_UNROLL//   for (int i = 0; i < size(tAsA); ++i) {//     tAsA(i) = tAgAk(i);//   }cp_async_fence();        // Label the end of (potential) cp.async instructionscp_async_wait<0>();      // Sync on all (potential) cp.async instructions__syncthreads();         // Wait for all threads to write to smem// Compute gemm on tC thread-partitioned smemgemm(tCsA, tCsB, tCrC);            // (THR_M,THR_N) += (THR_M,BLK_K) * (THR_N,BLK_K)// TUTORIAL: The above call to gemm(tCsA, tCsB, tCrC) is equivalent to//   CUTE_UNROLL//   for (int k = 0; k < size<1>(tCsA); ++k) {//     CUTE_UNROLL//     for (int m = 0; m < size<0>(tCrC); ++m) {//       CUTE_UNROLL//       for (int n = 0; n < size<1>(tCrC); ++n) {//         tCrC(m,n) += tCsA(m,k) * tCsB(n,k);//       }//     }//   }__syncthreads();         // Wait for all threads to read from smem}#endif//// Epilogue//axpby(alpha, tCrC, beta, tCgC);// TUTORIAL: The above call to axpby(alpha, tCrC, beta, tCgC) is equivalent to//   CUTE_UNROLL//   for (int i = 0; i < size(tCrC); ++i) {//     tCgC(i) = alpha * tCrC(i) + beta * tCgC(i);//   }
}

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