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邊緣檢測詳解：Sobel、Scharr、Laplacian、Canny

邊緣檢測是圖像處理和計算機視覺中的重要步驟，主要用于發現圖像中亮度變化劇烈的區域，即物體的輪廓、邊界或紋理特征。OpenCV 提供了多種常用的邊緣檢測算子，本教程將通過四種方法帶大家詳細學習：Sobel、Scharr、Laplacian、Canny。

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圖片準備：

可直接使用下圖，也可自備圖片

以下所有處理后的結果：

一、Sobel 算子

1. 原理

Sobel 算子本質上是 一階導數算子，通過對圖像在 x方向和y方向 上分別求導，檢測像素灰度變化最明顯的部分。

• dx=1, dy=0：只檢測水平方向（垂直邊緣）。

• dx=0, dy=1：只檢測垂直方向（水平邊緣）。

• 將兩者結合，可以得到完整的邊緣信息。

2. 函數原型

cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]])

參數說明：

• src：輸入圖像，可以是灰度圖或彩色圖。

• ddepth：輸出圖像的深度，常用 cv2.CV_64F 保存負數梯度信息。

• dx, dy：求導方向，dx=1 表示對x方向求導，dy=1 表示對y方向求導。

• ksize：卷積核大小，常用3或5，必須為奇數。

參數	說明
src	輸入圖像，可以是灰度圖或彩色圖。
ddepth	輸出圖像的深度（如 cv2.CV_64F 保留負值，-1 表示與原圖一致）。
dx	x方向導數階數（1 表示對x方向求導）。
dy	y方向導數階數（1 表示對y方向求導）。
ksize	卷積核大小（必須為奇數，常用 3、5、7）。
scale	縮放因子，默認 1。
delta	偏移量，默認 0。
borderType	邊界模式，默認 cv2.BORDER_DEFAULT。

3. 示例代碼

import cv2
img = cv2.imread('violet.jpg', flags=0)#不用灰度試試效果
img = cv2.resize(img,(800,500))
cv2.imshow('img',img)
cv2.waitKey(0)img_x_64 = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,dx=1,dy=0)#默認int8改為float64，可保存負數
img_x_full = cv2.convertScaleAbs(img_x_64)#轉換為絕對值，負數轉換為正數
img_y_64 = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,dx=0,dy=1)#默認int8改為float64，可保存負數
img_y_full = cv2.convertScaleAbs(img_y_64)#轉換為絕對值，負數轉換為正數
img_xy_sobel_full = cv2.addWeighted(img_x_full, 1, img_y_full, 1, 0)
cv2.imshow('img_xy_sobel_full',img_xy_sobel_full)
cv2.waitKey(0)

4. 特點

• 簡單高效，適合大多數情況。

• 容易受噪聲影響。

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二、Scharr 算子

1. 原理

Scharr 算子是 Sobel 算子的改進版本，當卷積核大小為 3 時，它在近似旋轉對稱性方面更優，因此檢測效果更清晰、平滑。

2. 函數原型

cv2.Scharr(src, ddepth, dx, dy)

相比 Sobel，參數更少，專門優化了 3×3 核的情況。

參數	說明
src	輸入圖像。
ddepth	輸出圖像深度（如 cv2.CV_64F）。
dx	x方向導數階數（只能取1）。
dy	y方向導數階數（只能取1）。
scale	縮放因子，默認 1。
delta	偏移量，默認 0。
borderType	邊界模式，默認 cv2.BORDER_DEFAULT。

3. 示例代碼

img_x_64 = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,dx=1,dy=0)#默認int8改為float64，可保存負數
img_x_full = cv2.convertScaleAbs(img_x_64)#轉換為絕對值，負數轉換為正數
img_y_64 = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,dx=0,dy=1)#默認int8改為float64，可保存負數
img_y_full = cv2.convertScaleAbs(img_y_64)#轉換為絕對值，負數轉換為正數
img_xy_Scharr_full = cv2.addWeighted(img_x_full, 1, img_y_full, 1, 0)
cv2.imshow('img_xy_Scharr_full',img_xy_Scharr_full)
cv2.waitKey(0)

4. 特點

• 對細節和紋理捕捉更好。

• 運算速度和 Sobel 接近，但效果更佳。

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三、Laplacian 算子

1. 原理

Laplacian 算子是 二階導數算子，通過檢測像素灰度的二階變化，直接找出邊緣。
與 Sobel、Scharr 不同，它不分方向，而是直接整體檢測。

2. 函數原型

cv2.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

參數說明：

• src：輸入圖像。

• ddepth：輸出圖像深度。

• ksize：卷積核大小（一般取1、3、5）。

參數	說明
src	輸入圖像。
ddepth	輸出圖像深度（如 cv2.CV_64F）。
dst	輸出圖像（可選，通常不寫）。
ksize	卷積核大小，必須為正奇數（常用 1、3、5）。
scale	縮放因子，默認 1。
delta	偏移量，默認 0。
borderType	邊界模式，默認 cv2.BORDER_DEFAULT。

3. 示例代碼

img_lap = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
img_lap_full = cv2.convertScaleAbs(img_lap)#轉換為絕對值，負數轉換為正數
cv2.imshow('img_lap_full',img_lap_full)
cv2.waitKey(0)

4. 特點

• 可以快速檢測邊緣，但更容易受噪聲干擾。

• 常與高斯濾波結合使用（Laplacian of Gaussian, LoG）

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四、Canny 算子

1. 原理

Canny 是經典的 多階段邊緣檢測算法，相比前面三種更穩定、抗噪能力更強。其步驟包括：

1. 高斯濾波去噪。

2. 計算梯度強度與方向。

3. 非極大值抑制（只保留局部最大邊緣）。

4. 雙閾值檢測（區分強邊緣與弱邊緣，并進行連接）。

2. 函數原型

cv2.Canny(image, threshold1, threshold2[, apertureSize[, L2gradient]])

參數說明：

• image：輸入圖像，最好是灰度圖。

• threshold1：低閾值。

• threshold2：高閾值。

• apertureSize：Sobel 算子的核大小（默認3）。

參數	說明
image	輸入圖像（必須是單通道灰度圖）。
threshold1	低閾值，用于邊緣連接。
threshold2	高閾值，用于確定強邊緣。
apertureSize	Sobel 算子的卷積核大小（默認 3，可取 3、5、7）。
L2gradient	計算梯度幅值的方法，默認為 False（使用 L1 范數），若為 True 使用 L2 范數，邊緣更精確但計算量更大。

3. 示例代碼

img_canny = cv2.Canny(img, threshold1=150, threshold2=230)#低，高
cv2.imshow('img_canny',img_canny)
cv2.waitKey(0)

4. 特點

• 效果最優，邊緣清晰完整。

• 閾值選擇影響很大。

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五、效果對比總結

算子	類型	是否分方向	抗噪性	特點
Sobel	一階導數	是	一般	快速，適合簡單邊緣檢測
Scharr	一階導數	是	較好	Sobel改進，細節更清晰
Laplacian	二階導數	否	差	對噪聲敏感，常與濾波結合
Canny	多階段檢測	否	強	最優，邊緣清晰完整

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六、實踐建議

1. 快速檢測：用 Sobel 或 Scharr。

2. 細節要求高：優先 Scharr。

3. 檢測輪廓：Laplacian + 高斯濾波。

4. 穩定性優先：Canny。

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這樣，一張圖像可以通過這四種算子分別得到不同風格的邊緣信息，從而應用在 目標檢測、圖像分割、OCR、醫學影像分析 等場景中。