圖像形態學
在圖像處理中，形態學（Morphology） 是一種基于圖像中物體形狀的處理方法，通常用于二值圖像和灰度圖像。它通過腐蝕、膨脹等基本操作，結合開運算、閉運算、梯度運算、頂帽、黑帽等派生操作，來實現去噪、邊緣檢測、連接或斷開物體等目的。
在 OpenCV 中，常用函數有：
cv2.erode()—— 腐蝕cv2.dilate()—— 膨脹cv2.morphologyEx()—— 各類高級形態學操作（開運算、閉運算、梯度、頂帽、黑帽）
準備圖片：
sun.png
wenzi.png
zhiwen.png
zhiwen_duan.png
1. 圖像腐蝕（Erosion）
原理
腐蝕操作的本質是：取局部最小值。
在二值圖像中，腐蝕會“侵蝕”白色區域（前景），使得物體的邊界縮小，細小的高亮噪點被去除。
公式：
即：結構元素 B 在圖像 A 上滑動，若完全落在前景內，則該像素保留，否則被侵蝕。
OpenCV 函數
cv2.erode(src, kernel, dst, anchor, iterations, borderType, borderValue)
src：輸入圖像
kernel：卷積核（結構元素），默認為 3×3 矩形
iterations：迭代次數，越大腐蝕越明顯
| 參數名 | 默認值 | 類型 / 取值 | 作用說明 |
|---|---|---|---|
| src | 必填 | 圖像對象 | 輸入圖像，可以是二值圖、灰度圖或彩色圖。 |
| kernel | None（默認 3×3 矩形） | numpy.ndarray | 卷積核（結構元素），決定腐蝕范圍和形狀。 |
| dst | None | 圖像對象 | 輸出圖像，和 src 類型、大小相同。通常不寫，函數會返回結果。 |
| anchor | (-1,-1)（核中心） | (x,y) 坐標 | 核的參考點位置。默認在中心。 |
| iterations | 1 | 整數 | 腐蝕迭代次數，數值越大，腐蝕越嚴重。 |
| borderType | cv2.BORDER_CONSTANT | OpenCV 邊界模式 | 邊界擴展方式。- BORDER_CONSTANT 常數填充- BORDER_REPLICATE 復制邊緣- BORDER_REFLECT 鏡像填充 |
| borderValue | 0（黑色） | 數值 | 當 borderType=BORDER_CONSTANT 時使用，表示填充顏色。 |
代碼示例
import cv2
import numpy as npsun = cv2.imread('sun.png')
cv2.imshow('sun', sun)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((3,3), np.uint8) # 3×3核
erosion_1 = cv2.erode(sun, kernel, iterations=2) # 腐蝕2次
cv2.imshow('sun_erode', erosion_1)
cv2.waitKey(0)
說明：
如果
kernel改為5×5，腐蝕會更明顯。如果
iterations改為5，物體會被“蠶食”得更多。
2. 圖像膨脹（Dilation）
原理
膨脹操作的本質是：取局部最大值。
在二值圖像中，膨脹會“擴張”白色區域，使得物體邊界擴大，細小的黑洞被填充。
公式：
OpenCV 函數
cv2.dilate(img, kernel, iterations)
| 參數名 | 默認值 | 類型 / 取值 | 作用說明 |
|---|---|---|---|
| src | 必填 | 圖像對象 | 輸入圖像，可以是二值圖、灰度圖或彩色圖。 |
| kernel | None（默認 3×3 矩形） | numpy.ndarray | 卷積核（結構元素），決定膨脹范圍和形狀。 |
| dst | None | 圖像對象 | 輸出圖像，和 src 類型、大小相同。通常不寫，函數會返回結果。 |
| anchor | (-1,-1)（核中心） | (x,y) 坐標 | 核的參考點位置。默認在中心。 |
| iterations | 1 | 整數 | 膨脹迭代次數，數值越大，膨脹越明顯。 |
| borderType | cv2.BORDER_CONSTANT | OpenCV 邊界模式 | 邊界擴展方式。- BORDER_CONSTANT 常數填充- BORDER_REPLICATE 復制邊緣- BORDER_REFLECT 鏡像填充 |
| borderValue | 0（黑色） | 數值 | 當 borderType=BORDER_CONSTANT 時使用，表示填充顏色。 |
代碼示例
wenzi = cv2.imread('wenzi.png')
cv2.imshow('wenzi', wenzi)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((2,2), np.uint8)
wenzi_new = cv2.dilate(wenzi, kernel, iterations=2)
cv2.imshow('wenzi_dilate', wenzi_new)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
說明：
kernel越大，膨脹效果越明顯。常用于加粗文字、填補小空洞。
morphologyEx函數
cv2.morphologyEx(src, op, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]]) -> dst
| 參數名 | 默認值 | 類型 / 取值 | 作用說明 |
|---|---|---|---|
| src | 必填 | 圖像對象 | 輸入圖像，可以是二值、灰度或彩色圖。 |
| op | 必填 | 整數常量 | 指定形態學操作類型（見下表）。 |
| kernel | None（默認 3×3 矩形） | numpy.ndarray | 卷積核（結構元素），決定操作范圍和形狀。 |
| dst | None | 圖像對象 | 輸出圖像，與 src 類型、大小相同。通常不寫，函數會返回結果。 |
| anchor | (-1,-1)（核中心） | (x,y) 坐標 | 核的參考點位置。默認在中心。 |
| iterations | 1 | 整數 | 操作迭代次數，數值越大效果越強。 |
| borderType | cv2.BORDER_CONSTANT | OpenCV 邊界模式 | 邊界擴展方式。 |
| borderValue | 0（黑色） | 數值 | 當 borderType=BORDER_CONSTANT 時使用，表示填充值。 |
3. 開運算與閉運算
（1）開運算（Opening）
先腐蝕后膨脹。
作用：去除小噪點、分離粘連物體。
kernel = np.ones((2,2), np.uint8)
zhiwen = cv2.imread('zhiwen.png')
zhiwen_new = cv2.morphologyEx(zhiwen, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
cv2.imshow('zhiwen_OPEN', zhiwen_new)
（2）閉運算（Closing）
先膨脹后腐蝕。
作用：填補小黑洞、連接相鄰物體。(指紋斷點被連接)
kernel = np.ones((4,4), np.uint8)
zhiwen_duan = cv2.imread('zhiwen_duan.png')
zhiwen_new = cv2.morphologyEx(zhiwen_duan, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
cv2.imshow('zhiwen_duan_CLOSE', zhiwen_new)
4. 形態學梯度（Gradient）
原理
梯度 = 膨脹 - 腐蝕
它突出顯示物體的邊緣區域，常用于邊緣檢測。
代碼示例
wenzi = cv2.imread('wenzi.png', 0)
cv2.imshow('wenzi', wenzi)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((2, 2), np.uint8) # 設置kernel大小
# 膨脹
pz_wenzi = cv2.dilate(wenzi, kernel, iterations=1)
cv2.imshow('wenzi_dilate', pz_wenzi)
cv2.waitKey(0)# 腐蝕
fs_wenzi = cv2.erode(wenzi, kernel, iterations=1)
cv2.imshow('wenzi_erode', fs_wenzi)
cv2.waitKey(0)# 膨脹 - 腐蝕
bianyuan = cv2.morphologyEx(wenzi, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)
cv2.imshow('wenzi_GRADIENT', bianyuan)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
以下三張圖為：原圖膨脹后；原圖腐蝕后；原圖梯度后
5. 頂帽與黑帽運算
（1）頂帽（Top Hat）
頂帽 = 原始圖像 - 開運算結果
突出圖像中比周圍亮的部分（亮斑檢測）。
（2）黑帽（Black Hat）
黑帽 = 閉運算結果 - 原始圖像
突出圖像中比周圍暗的部分（暗斑檢測）。
代碼示例
sun = cv2.imread('sun.png', 0)
cv2.imshow('sun', sun)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((2, 2), np.uint8) # 設置kernel大小
# 開運算
open_sun = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
cv2.imshow('sun_OPEN', open_sun)
cv2.waitKey(0)# 頂帽運算
tophat = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)
cv2.imshow('sun_TOPHAT', tophat)
cv2.waitKey(0)# 閉運算
close_sun = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
cv2.imshow('sun_CLOSE', close_sun)
cv2.waitKey(0)# 黑帽運算
blackhat = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)
cv2.imshow('sun_BLACKHAT', blackhat)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()以下圖片為：開運算、頂帽、閉運算、黑帽
總結
腐蝕：縮小白色區域，去噪點。
膨脹：擴大白色區域，填洞。
開運算：去噪、斷開。
閉運算：填洞、連接。
梯度：提取邊緣。
頂帽：突出亮斑。
黑帽：突出暗斑。
形態學操作廣泛應用于：
圖像預處理（去噪、增強特征）
OCR 文字識別（加粗或斷開筆畫）
工業檢測（焊點檢測、缺陷檢測）
醫學圖像處理（血管提取）
方法)
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