一：題目

解釋：每次只能移除數組的邊界，移除的邊界的總和為x，要求返回你移除邊界的最小操作數！

也就是說你最少花幾次移除邊界，就能夠讓這些移除的邊界的和為x，則返回這個次數！

所以這個題目，肯定是要考慮三種情況

情況1：x為正數，小于整個數組之和，且有解決方案

例子：

輸入：nums = [1,1,4,2,3], x = 5
輸出：2
解釋：最佳解決方案是移除后兩個元素，將 x 減到 0 。

情況2：x為正數，小于整個數組之和 ，但無解決方案！

輸入：nums = [1,1,4,2,3], x = 8
輸出：-1
解釋：沒有解決方案 

本質：x遠大于數組的和

情況3：x為正數，但大于整個數組之和 ，所以無解決方案！

輸入：nums = [1,1,4,2,3], x = 12
輸出：-1
解釋：沒有解決方案  數組總和都才10

本質：x遠大于數組的和

注：x不可能為負數，題目已經規定了x>=1

二：算法

這道題，我們正向解題，是很難的，所以正難則反：

找"一段連續的區域和為sum - x"就可以了

而題目要求的是最小操作數，

所以找的是"最長的連續區域，且區域和為sum - x"

所以上面說過的三種情況，我們就可以進行區分了，假設sum - x的值，用tager來存儲，則:

targe<0? 代表符合情況3直接返回-1，反之則是情況1和情況2，則仍需要通過計算才可以得知是否存在解決方案

解釋：

你只有x不大于數組之和，你是不可能一眼就能看出其有沒有解決方案的，所以我們只能實現定義一個返回值，假設為ret，如果ret從始至終都沒有被更新過，說明其沒有解決方案，反之有解決方案！所以，情況3可以一開始就避免掉，但是情況2和情況1還需根據結果來判斷！

①：暴力

O(N^2)，left以不同元素作為起點，right向右遍歷，如果區間的和==targe，則記錄，反之遍歷完了都沒有符合的，則left++，right從left位置開始向右遍歷，繼續判斷....

注：保留的right肯定是從left開始遍歷的，而不是left+1的位置，因為可能left下標的元素就==targe!

②：滑動窗口

暴力能優化的點：

1：left++后，我們的right不需要再回退到left處，而是就在原地！

解釋：

left++是因為之前區間的和>targe了，所以更改起點left的位置來重新找，但是此時left++后，數組有三種情況：

a：數組之和仍大于targe，則right不需要懂，而left還需++

b：數組之和==targe，則判斷更新結果之后，right再++

c：數組之和<targe，則right++

所以綜上所述，right根本不需要回退到left處，只需要先保持不對，對區間的和判斷之后，無非就是先left++，再right++或者直接right++罷了！

所以雙指針同向移動，采用滑動窗口來解決即可！

三：代碼

①：ret為操作數

class Solution {
public:int minOperations(vector<int>& nums, int x) {int ret=INT_MAX;//ret代表操作數 要返回最小的int targe=0;//查找區間的和int sum=0;//數組的總和for(auto a:nums) sum+=a;targe=sum-x;//計算出窗口的目標和 賦給targeif(targe<0) return -1;//對情況3 x大于整個數組和 進行特判for(int left=0,right=0,total=0;right<nums.size();right++){total+=nums[right];//進窗口while(total>targe)//區間不符合我們的要求{total-=nums[left++];//出窗口}if(total==targe)//符合我們的要求ret=min(ret,(n-(right-left+1)));//則判斷更新ret 取最小操作數}return ret==INT_MAX?-1:ret;//有可能ret始終未更新 這就是情況2 反之就是情況1}
};

易錯：

①：情況3，x大于整個數組的情況，一定要在執行滑動窗口算法的之前進行特判，否則while循環中的total一定大于targe，這意味著不管你怎么出窗口，你的left會一直++，直到越界，會報錯

②：ret代表的是最小操作數，所以博主一開始就取了INT_MAX，其次即使不是情況3，也有可能是情況2，所以ret可能從未被更新，仍為INT_MAX，所以若是為INT_MAX，則返回-1，返回代表情況1，直接返回ret就行

③：像left right toal，這種只需要在循環中用到的變量，直接在for循環定義就行，反之其他的變量，不能再for循環中定義

④：更新結果的前提一定是窗口區間的和total==targe，而不是直接更新

⑤：ret代表操作數，所以我們更新ret的時候，是數組總長度-窗口區間長度得到的

有些寫法定義ret為符合要求的窗口區間的長度，所以在返回的時候，有一些變化

②：ret為區間長度

class Solution {
public:int minOperations(vector<int>& nums, int x) {int sum = 0;for (auto a : nums) sum += a;int target = sum - x;// 情況3if (target < 0) return -1;int ret = -1; // 初始化結果為 -1（表示暫時無解）// 滑動窗口：尋找和為 target 的最長子數組for (int left = 0, right = 0, tmp = 0; right < nums.size(); right++) {tmp += nums[right];  // 進窗口while (tmp > target) // 窗口不符合要求tmp -= nums[left++]; // 出窗口if (tmp == target)  // 判斷更新ret = max(ret, right - left + 1); // 更新最大窗口長度}// 對情況2特判一下子if (ret == -1) return ret;else return nums.size() - ret;//ret是區間長度 所以操作數應該為總長度減去區間長度}
};

解釋：ret是區間長度，所以判斷更新的時候輕松一點，但是最后返回的時候麻煩一點