一、性能度量
- 外部指標：聚類結果與某個“參考模型”進行比較；
?系數：?
，其中的
表示樣本是否屬于某類簇；
?指數：
，其中
表示樣本在兩個聚類結果中都是同一類簇，
表示在其中一個聚類結果中同一類簇，在另一結果反之，
也是；
?指數；
- 內部指標：直接考察聚類結果；
?指數、
?指數；
二、距離計算
- 非負性、同一性、對稱性、直遞性（就是類似三角形兩邊之和大于第三邊的理解，按三個頂點距離來理解）。
- 閔可夫斯基距離（用于有序屬性）、歐氏距離、曼哈頓距離（和數學里面的公式一致）。
三、原型聚類
均值算法：將數據劃分為
個互不重疊的簇，使得同一簇內的數據點盡可能相似，不同簇的數據點盡可能不同，其目標是要最小化簇內平方和：
????????其中 是預設的簇（類別）的數量，
就是第
個簇，
就是第
個簇的質心，
是數據點。
- 學習向量量化：目標是找到一組原型向量（每個原型對應一個類別），使得每個原型盡可能靠近其所屬類別的樣本，以及不同類別的原型盡可能遠離彼此；最終分類時，新樣本被分配給最近原型對應的類別。
- 高斯混合聚類：它假設所有數據點是由多個高斯分布（正態分布）混合生成的。與
等硬聚類算法不同，
允許一個數據點以一定概率屬于多個簇，因此更適合處理重疊簇或非球形簇的復雜數據分布。
四、密度聚類
- 基于數據點空間分布的聚類方法，其核心思想是將高密度區域的數據點劃分為同一簇，并識別低密度區域作為簇間的分隔。與K均值等基于距離的算法不同，密度聚類無需預先指定簇數量，且能發現任意形狀的簇，同時有效處理噪聲和離群點。
五、層次聚類
- 通過逐層分解或合并數據來構建聚類結構的算法，不需要預先指定簇的數量（
- 凝聚式（自底向上）：
- 初始時，每個數據點視為一個獨立的簇；
- 逐步合并距離最近的簇，直到所有點聚為一類；
- 分裂式（自頂向下）：
- 初始時，所有數據點屬于一個簇；
- 遞歸地分裂簇，直到每個點單獨成簇（計算復雜度高，較少使用）；
