要計算字符串 “asdasjkfkasgfgshaahsfaf” 經過哈夫曼編碼后的存儲比特數,需按以下步驟進行:
步驟 1:統計字符出現頻率
先統計字符串中每個字符的出現次數:
a
:出現?6?次s
:出現?6?次d
:出現?1?次j
:出現?1?次k
:出現?2?次f
:出現?3?次g
:出現?2?次h
:出現?2?次
(注:字符串總長度為 6+6+1+1+2+3+2+2 =?23?個字符)
步驟 2:構建哈夫曼樹并確定編碼長度
哈夫曼編碼的核心是:頻率越高的字符,編碼越短。構建哈夫曼樹時,每次合并頻率最小的兩個節點,最終每個字符的編碼長度等于其在樹中的深度(根節點深度為 0)。
根據頻率計算各字符的編碼長度(推導過程略,基于哈夫曼樹的最優合并規則):
- 高頻字符?
a
?和?s
(頻率 6):編碼長度?2 - 中頻字符?
f
(頻率 3):編碼長度?3 - 低頻字符?
k
、g
、h
(頻率 2):編碼長度?4 - 最低頻字符?
d
、j
(頻率 1):編碼長度?5
步驟 3:計算總比特數
總比特數 = 各字符(頻率 × 編碼長度)之和:
a
:6 × 2 = 12s
:6 × 2 = 12f
:3 × 3 = 9k
:2 × 4 = 8g
:2 × 4 = 8h
:2 × 4 = 8d
:1 × 5 = 5j
:1 × 5 = 5
總和 = 12+12+9+8+8+8+5+5 =?67
答案:67 比特