什么事 PCA（主成分分析）

PCA（主成分分析）的原理與通俗舉例

PCA 是什么？

PCA（Principal Component Analysis）是一種常用的降維算法，核心目標是將高維數據映射到低維空間，同時盡可能保留原始數據的關鍵信息（方差最大的方向）。

核心原理：找“最能代表數據的方向”

以二維數據為例（便于可視化），假設我們有一堆散點數據分布在平面上：

1. 第一步：找“最大方差方向”
   數據在某些方向上的波動（方差）更大，這些方向能反映數據的主要特征。比如下圖中，數據在斜線方向上的分布更“分散”，這個方向就是第一主成分（PC1）。
   

2. 第二步：找“次大方差且垂直于第