在頻域圖像處理中，交換四個象限實現FFT移位（也稱為FFT Shift）是一種將頻域圖像的低頻成分移動到中心的標準化操作。

1. 為什么需要FFT移位？

• 原始FFT輸出特性：
  二維FFT的直接計算結果中：

  • 低頻分量（圖像的整體亮度和平滑部分）位于頻譜圖的四個角落

  • 高頻分量（邊緣、細節和噪聲）集中在頻譜圖的中心區域

• 可視化需求：
  人類更習慣觀察低頻在中心、高頻在外圍的頻譜圖（類似"靶心"的分布）。

2. 四象限交換的原理

假設頻譜圖像被劃分為四個象限（以圖像中心為原點）：

        左上半區(q0) | 右上半區(q1)------------|------------左下半區(q2) | 右下半區(q3)

通過交換對角象限：

• q0（左上） ? q3（右下）

• q1（右上） ? q2（左下）

最終效果是將四個角落的低頻成分移動到中心，高頻成分移動到外圍。

3. 代碼實現步驟（OpenCV示例）

int cx = spectrum.cols / 2;  // 中心x坐標
int cy = spectrum.rows / 2;  // 中心y坐標// 定義四個象限的ROI（感興趣區域）
cv::Mat q0(spectrum, cv::Rect(0, 0, cx, cy));     // 左上
cv::Mat q1(spectrum, cv::Rect(cx, 0, cx, cy));    // 右上
cv::Mat q2(spectrum, cv::Rect(0, cy, cx, cy));    // 左下
cv::Mat q3(spectrum, cv::Rect(cx, cy, cx, cy));   // 右下// 交換對角象限
cv::Mat tmp;
q0.copyTo(tmp);  // 保存左上
q3.copyTo(q0);   // 右下 → 左上
tmp.copyTo(q3);  // 原左上 → 右下q1.copyTo(tmp);  // 保存右上
q2.copyTo(q1);   // 左下 → 右上
tmp.copyTo(q2);  // 原右上 → 左下

4. 可視化對比

操作前（原始FFT輸出）	操作后（FFT Shift后）
低頻