目錄
一、斐波那契數列（兔子問題）
二、迭代法（用while循環推下一項 )
三、遞歸函數
(函數的定義中調用函數自身的一種函數定義方式)?
四、遞歸函數的底層邏輯推理
(二叉樹推倒最左下節點回退法)
一、斐波那契數列（兔子問題）
學習遞歸函數，分析遞歸流程。
斐波那契是中世紀一個有名的數學家，他在計算之書中提出了一個有趣的：
兔子問題：
# 若一對成年兔子，每個月生下一對小兔子，恰好一雌一雄。
# 在年初時，只有一對小兔子。
# 第1個月結束時，他們成長為成年兔子。
# 第2個月結束時，這對成年兔子，則生下一對小兔子。
# 這種成長與繁殖過程一直持續下去，并假設生下的小兔子不會死，那么一年之后將會有多少只兔子？
# 推算第5個月兔子總數。#第1個月：1對兔子。
#第2個月：小兔子長大，仍然1對兔子。
#第3個月：這對兔子生了1對小兔子，所以有2對兔子。
#第4個月：老兔子又生了1對兔子，而上個月新出生的兔子還未成熟，所以有3對兔子。
#第5個月：這是已經有2對兔子可以繁殖，于是生了2對兔子。所以有5對兔子。#第n個月的兔子總數=第n-1個月的兔子總數+第n-2個月的兔子總數
#斐波那契數列(黃金分割):1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
#取出最后得到的兩個數，取出21和34，21÷34約等于0.618，是黃金分割比例。
二、迭代法（用while循環推下一項 )
#用while循環推倒斐波那契數列下一項：
#斐波那切數列:假如這個函數可以生成斐波那切數列第n項：
#例如：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
#fibo(0)=0，fibo(1)=1,fibo(2)=1;
#當fibo(n)時，返回就是斐波那切數列對應的第n項。
def fibo(n):#斐波那切數列的前兩項是：0,1fibo_list=[0,1]##**變量ii=2#讓列表包括斐波那切的所有數字，直到第n項，寫while循環。while i<=n:##每次推導出數列的下一個數值num（第i項第值num，規律）num=fibo_list[i-1]+fibo_list[i-2]# append方法添加到列表的最后fibo_list.append(num)#添加到最后一項循環結束##加1操作i+=1#返回斐波那契額數列第n項return fibo_list[n]#因為數列第0，1項已知，所以添加第2項到數列，變量i
#1.打印第5項
print(fibo(5))
#2.打印0-10項
# for j in range(10):
#???? print(fibo(j))? #打印前10項#遞歸函數：def funA():
#在函數內部可以調用其他函數，如果一個函數直接或者間接調用函數本身，是遞歸函數
三、遞歸函數
(函數的定義中調用函數自身的一種函數定義方式)?
# f(0)=0
# f(1)=1
# f(2)=1=0+1=f(1)+f(0)
# f(3)=2=1+1=f(2)+f(1)#f(n)=f(n-1)+f(n-2)def fibo(n):if n==0:return 0elif n==1:return 1# if n<2:#???? return nelse:return fibo(n-1)+fibo(n-2)? #函數內調用了這個，所以遞歸for j in range(10):print(fibo(j))四、遞歸函數的底層邏輯推理
(二叉樹推倒最左下節點回退法)
#定義簡單，邏輯清晰
#過程中發生了什么,樹形圖
def fibo(n):print('fibo:'+str(n))if n<2:return nelse:return fibo(n-1) + fibo(n-2)
print(fibo(3))
#print(fibo(6))?
