圖神經網絡（GNN）基本概念與核心原理
圖神經網絡（GNN）是一類專門處理圖結構數據的神經網絡模型 (GTAT: empowering graph neural networks with cross attention | Scientific Reports)。圖結構數據由節點（表示實體）和邊（表示實體間關系）構成，每個節點和邊都可以帶有特征信息。GNN的核心思想是通過多輪**消息傳遞（message passing）**來迭代更新節點的表示：每層GNN會讓每個節點收集并聚合其鄰居節點的特征，然后通過一個神經網絡變換這些聚合信息，更新自身的表示 (Graph neural network - Wikipedia) (GTAT: empowering graph neural networks with cross attention | Scientific Reports)。這樣，多層堆疊的GNN可以讓信息在圖中從一個節點傳遞到遠處的節點，從而學習到圖的全局結構特征。
- 圖結構和特征：圖由節點和邊組成，節點可對應機器、任務、地理位置等實體，節點特征描述實體屬性（如機器人狀態、任務需求等），邊可表示實體間的聯系或拓撲結構。
- 消息傳遞與聚合：在每一層GNN中，每個節點會收集所有鄰居節點的特征（如將鄰居特征求和或求平均），并結合自身特征輸入一個神經網絡進行變換。這樣，節點能“看到”局部鄰域的信息，形成新的表示。
- 迭代更新與表達：通過多層GNN的迭代，每個節點的信息融合來自更遠節點的影響，最終輸出的節點表示（或全圖表示）可用于后續任務，如節點分類、圖分類或回歸等。經過訓練后的GNN能夠自動提取圖結構中的有效信息，無需手工設計特征。
經過若干層GNN后，我們可以得到每個節點或整個圖的高維嵌入（embedding），并據此完成分類、回歸等任務。這種基于圖結構的神經網絡具有很強的表達能力，能夠捕捉節點間的復雜關系 (GTAT: empowering graph neural networks with cross attention | Scientific Reports) (Graph neural network - Wikipedia)。
GNN示例：基于GCN的簡單實現
下面以PyTorch Geometric為例，演示一個簡單的兩層圖卷積網絡（GCN）實現，用于對圖中節點進行分類。代碼中對每行添加了中文注釋說明。
import torch
import torch.nn.functional as F
