OpenCV形態學操作

形態學操作（Morphological Operations）源自二值圖像處理，主要用于分析和處理圖像中的結構元素，對圖像進行去噪、提取邊緣、分割等預處理步驟。OpenCV庫中提供了豐富的形態學函數，常見的包括：

• 膨脹（Dilation）
• 腐蝕（Erosion）
• 開操作（Opening）
• 閉操作（Closing）
• 形態學梯度（Morphological Gradient）
• 頂帽（Top Hat）
• 黑帽（Black Hat）

下面將逐一介紹這些操作的原理、用途，以及在 C++ 中的使用方法。

1. 基礎概念：結構元素（Kernel）

形態學操作的核心是“結構元素”：一個二值矩陣，用來掃描圖像并決定像素的處理方式。在 OpenCV 中，我們通常使用 getStructuringElement 來創建常見形狀的結構元素：

// 創建 5×5 的矩形結構元素
Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
// 創建 3×3 的橢圓結構元素
Mat kernelEllipse = getStructuringElement(MORPH_ELLIPSE, Size(3, 3));
// 創建 7×7 的交叉形結構元素
Mat kernelCross = getStructuringElement(MORPH_CROSS, Size(7, 7));

2. 膨脹（Dilation）與腐蝕（Erosion）

2.1 腐蝕（Erosion）

• 原理：用結構元素“擦除”邊緣，使前景對象變小。
• 用途：去除小噪點、斷開細小的連通區域。

Mat src = imread("input.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
Mat eroded;
Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(3, 3));
erode(src, eroded, kernel);

如上圖腐蝕可以把白點去除

2.2 膨脹（Dilation）

• 原理：用結構元素“擴展”邊緣，使前景對象變大。
• 用途：填補小孔洞、連接相鄰的對象。

Mat src = imread("input.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
Mat dilated;
Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(3, 3));
dilate(src, dilated, kernel);

如上圖膨脹會把數字A中的小黑點去除

3. 開操作（Opening）與閉操作（Closing）

對腐蝕和膨脹的組合操作

3.1 開操作（Opening）

• 定義：先腐蝕后膨脹（Erosion → Dilation）。
• 效果：去除小的光斑噪點，同時保持整體輪廓不變。

Mat opened;
morphologyEx(src, opened, MORPH_OPEN, kernel);

開操作對比腐蝕，去除白點后保證中間黑點和字母A大小不變

3.2 閉操作（Closing）

• 定義：先膨脹后腐蝕（Dilation → Erosion）。
• 效果：填補前景對象的小孔洞，同時保持整體輪廓不變。

Mat closed;
morphologyEx(src, closed, MORPH_CLOSE, kernel);

閉操作對比膨脹，其去除中間黑點同時保證外圍白點和字母A大小不變

4. 形態學梯度（Morphological Gradient）

• 定義：膨脹結果與腐蝕結果之間的差值：

  $Gradient=Dilation(src)?Erosion(src)$

• 用途：突出獲取圖像邊緣。

Mat gradient;
morphologyEx(src, gradient, MORPH_GRADIENT, kernel);

突出圖像邊緣

5. 頂帽（Top Hat）與黑帽（Black Hat）

5.1 頂帽（Top Hat）

• 定義：原圖像與開操作結果的差值：$TopHat=src?Opening(src)$
• 用途：提取比背景亮的細小區域（小光斑）。

Mat tophat;
morphologyEx(src, tophat, MORPH_TOPHAT, kernel);

突出背景亮點

5.2 黑帽（Black Hat）

• 定義：閉操作結果與原圖像的差值：$BlackHat=Closing(src)?src$
• 用途：提取比背景暗的細小區域（小暗點）。

Mat blackhat;
morphologyEx(src, blackhat, MORPH_BLACKHAT, kernel);

突出中間黑點區域

6. 小結

• 腐蝕 / 膨脹：最基本的形態學操作，用于縮小或擴展前景區域。
• 開 / 閉操作：腐蝕與膨脹的組合，開操作用于去除小噪點，閉操作用于填補小孔洞。
• 形態學梯度：用于提取邊緣信息。
• 頂帽 / 黑帽：分別用于突出小的亮區域與暗區域。

掌握這些形態學操作后配合掩膜，你可以在圖像預處理、特征提取、目標分割等任務中如虎添翼。