OFDM信號的循環自相關特性是其循環平穩性的核心體現，如下：
[相關仿真代碼，聯系，提供]
一、循環自相關特性來源
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?循環前綴引入周期性?
OFDM符號通過添加循環前綴（CP）形成符號周期結構，導致信號具有循環平穩性?26。每個符號的CP與尾部數據重復，在時延等于FFT長度（N）時呈現強相關性。 -
?子載波正交性影響?
正交子載波的重疊傳輸使信號在時域呈現準周期特性，在循環頻率α=1/T_s（T_s為符號總周期）處產生顯著譜線?。 -
OFDM的循環前綴引入周期性，導致信號具有循環平穩性。 循環自相關函數在特定循環頻率和時延處會有顯著峰值。 在循環頻率α=0的截面上，次峰值的位置對應有效數據長度Tu，而符號總長度Ts則通過其他截面的峰值間隔估計。
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循環前綴的存在增強了循環平穩性，使得在循環頻率α=1/Ts處出現明顯峰值，其中Ts是符號總長度（Tu + Tcp）。兩個截面（α=0和固定時延τ）來估計參數，這驗證了理論分析的實際應用。因此，OFDM信號的循環自相關特性是其參數估計的基礎，特別是在非合作接收場景下，如認知無線電或信號監測中。
二、關鍵特征表現
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?特征峰位置?
- 在α=0的循環頻率截面上，次峰值對應有效數據長度T_u（無CP的符號長度）?
- 符號總長度T_s = T_u + T_{cp}可通過其他截面的峰值間隔估計?
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?時延相關性?
- 當τ=0時，自相關值最大，反映信號能量
- τ=T_u時出現次峰，對應CP與符號尾部的相關性?
三、數學表達式分析
OFDM基帶信號的循環自相關函數可表示為：
Rxα(τ)=1Ts∑kPkδ(α?kTs)ej2πατRxα?(τ)=Ts?1?∑k?Pk?δ(α?Ts?k?)ej2πατ
