這里對感應電機倍頻曲線的特征進行了說明，然后將其特性用于電機轉差率和工況的測量。先給出可以直接利用的結論：

1. 電機的工況和轉差率譜線會體現為5x,7x譜線調制在基頻附近。
2. 兩條調制過攜帶s信息的譜線距離基頻譜線的距離。
   1. ?與真實轉速相對同步轉速的頻差反向。
   2. 為正， 則表示真實轉速相較同步轉速更快。
   3. 兩條譜線，距離基頻更近的那條譜線，表征實際轉速，基頻代表同步轉速。實際轉速更小，做正功，vice versa。
3. 轉差率相關的頻差被兩條譜線間距放大了17倍，?, f1為線電流頻率。

具體的讀圖可以參考3.2節。部分可能會干擾判斷的譜線，請參考3.4節。注意排除掉。注意，符合這種近似2x關系的譜線很容易觀察到，肉眼即可完成工況判斷和近似的轉差率估算。?

如下圖所示：紅色箭頭指向的譜線7倍頻調制譜線，標志了當前實際轉速。[ >f1正拉反轉下行，<f1正拉正轉，上行]。此時對側會出現一個頻率間隔大致有2倍頻率的5倍頻調制譜線。這兩條譜線構成了一對兒可以校驗的轉差率特征譜線。

1.三倍頻譜線的標準雙峰圖樣

如下圖所示，如果觀測電流曲線的頻域視圖，你會發現與更高的5x,7x頻點比較，在觀察現場采集的感應電機的線電流曲線時，經常會發現3x頻率，圖中的150Hz（此時線電流50Hz）經常會出現雙峰：

我們先分析一下這種機制的理論原因，實際物理機制，稍后一點我們還會論及3x，5x倍頻曲線是怎么來的，就是這些倍頻曲線產生的物理機制：

1.1 在某個理論頻點處出現明顯的雙峰的原因

其實這就是時域拍頻對應的頻域特征。這個頻點附近，因為時域明顯的幅值抖動。

如果你熟悉振動信號的調制解調，你可以直接把這個頻點附近的周期性信號解調出來，然后就能看到這里出現了明顯頻點處幅度波形的顛簸，也就是振動。這里是一個振動源。

為啥呢？這就是三相的不平衡現象。當三相電流不平衡時，這個頻點隨著三相線電流引起的轉子感生電流掃過定子回路，就會出現明顯的幅度忽大忽小的現象——這是一種幅度的變化，在時間軸上，會把一個正弦周期，分出一個1/3周期的臺階，所以，相應的，也就有了3x頻譜線處的電流幅度變化，及抖動。所以，如果你要分析頻譜，一般3x頻率無法用作分析依據，因為它已經分裂了。

1.1.1 額外的偶數頻率曲線頻譜曲線的物理意義

額外說明一下，因為外部的力矩變化，會反作用于電流，所以，上圖中原本不該出現的偶數倍頻曲線，及其賦值特性，可以用來判斷系統中是否出現了偏心、不平衡，不對中的現象。這類標注的振動信號分析過程，后續會另行展開。

1.2 高次諧波簇出現的原因

除了上面的3x諧波出現的原因，其實還有一個統一的諧波呈現機制，它本質上是一種信號反射。因為磁耦合所用到的磁性材料，隨電流增大，阻抗增大，隨頻率升高，阻抗也增大，所以這部分無法向下透傳的信號，就會直接在定子回路被反彈回來。特別是因為磁通飽和出現的非線性效應，也會形成奇次諧波。這類描述在電機學教程中會提及。

2.更高頻的5x,7x諧波的磁場信號特征

你們可能聽到過5x,7x諧波的相反的旋轉方向的問題，三相電的磁場和矢量本身在以1x旋轉。5x頻的信號，空間上按照120度放置時，會出現逆向旋轉效果：

7x諧波旋轉磁場是一個正向的磁場，不再給出。

3 轉差率s譜線修正

3.1 5x? 7x譜線在基頻的調制

5x轉子感生電流(因為反向）：5*f1*(-2*s)

轉子的轉速：(1-s)*f1

所以：5x感生電流的實際頻率：-10*f1*s + f1 - sf1 = f1-11*s

此時調制的5x譜線就代表著實際轉速的方向：有11倍的頻差

類似：

7x轉子感生電流：(7*f1*s)

轉子的轉速：(1-s)*f1

所以：7x感生電流的實際頻率：f1+6*s

，有6倍的頻差

3.2 實例 - 看圖解算

發生了反轉，對吧？所以此時在下行，轉差率此時讀數:

低頻部分：dFreq_low?= 50-46.17 = -3.83

高頻部分：dFreq_high = +1.99

差值：比值 = 3.83/1.99 = 1.92

而理論的比值：11/6=1.83

此時的頻率分辨率=0.125，落在誤差區間。

所以：

1.以5x 方向與頻率同向，此時正轉正拉，上行：

2.轉差率: s= -(3.83/11 + 1.99/6)/2/50Hz = 2.02%

3.3 該種s測量的特征

1. 理論清晰
2. 不受變頻器電源電路耦合影響（因為它距離基頻很近，不容易被抑制）
3. 充分利用了5x,7x倍頻譜線自身的特征
4. 基頻部分的特征譜線能夠全部得到合理的解釋
5. 自包含。所有的測量信息都在電流采樣數據中，無需標注，無需備注其他測量信息。
6. 對比當前在用的同類解算方法，比穩態方法精度提高8倍；是動態方法精度的2-3倍。
7. 僅僅是特征譜線的揀擇，仍有優化潛力。搭配電流的有效值解算，和電機方程，理論上還可以達到更高的精度。

在電機在未達到額定功率前的轉差率與力矩成正比，s本身就可以作為力矩輸出，另外使用T型等效電路計算電機方程后，多少周期的Current_in可以被解算出來，進一步提高測量精度。

它的力矩輸出精度是隨時間漸進的，隨著積累的穩態電流采樣點數逐漸增加，測量精度會逐漸提高。然后，因為速度變化時，力矩不變，對非穩態的電流，理論上，可能存在一種歸一化的前置操作，可以加快首個力矩測試結果輸出。

但是一般而言，在解算出電機的一些特征參數后，電流是更可靠的數據源。檢測s曲線的最大目的還是用于標定的用途。

3.4 更外側的兩條明顯的譜線的物理意義 - 1x -?2x 物理力矩曲線

首先懷疑，它們是3x的兩條轉差率曲線，在基頻附近的映射。之所以距離不再滿足兩倍關系，大概率與3x附近，兩條分離的信號與頻點的差有關，下面是3x部分的雙峰：

1.3x 內側頻點：dtFreq3x_min = 148.08

2.3x 外側頻點：dtFreq3x_max = 152.21

3.1x 內側頻點：dtFreq1x_min = 33.3

4.1x 外側頻點：dtFreq1x_max = 66.7

不用再看了，這個肯定不是s的特征譜線，它來自別的原因。與問題無關，不再追查。

4.后續優化

高頻部分，大概率會存在更高精度的s特征譜線。

附錄 A 5x旋轉磁場的反轉代碼示意圖

GitCode - 電機五倍頻旋轉磁場的逆向旋轉演示

?更多的電機旋轉磁場討論參見：

三相電機的磁場為什么會旋轉？_三項電流抽象成旋轉矢量-CSDN博客

附錄 B 負頻率混疊的機制【備用】

混疊頻率計算公式：

具體的混疊頻率?faliasfalias??可以通過以下公式計算：

其中?k為整數，最終需要讓

此時，從圖上可知，抽樣后的有效采樣頻率為：1.2e6saps