2.數據的表示和運算
2.1進位制
🔺問題：計算機采用二進制有什么優點？
答：
1.制造兩個穩態的物理器件較容易。
2.二進制的運算規則簡單。
3.便于用邏輯門電路實現運算。
4.二進制的0和1正好對應邏輯值真和假。
🔺問題：在進位制中后綴B、O、D、H分別表示什么？前綴0x表示什么？
答：
后綴B表示二進制、O表示八進制、D表示十進制、H表示十六進制。
前綴0x表示十六進制。
進制之間的轉換，在這里主要分為4類：
1.其他進制轉十進制。
2.二進制轉八進制和十六進制。
3.八進制和十六進制轉二進制。
4.十進制轉其他進制。
其他進制轉十進制如下：
🔺問題：將二進制101.1轉化為十進制？
答：
（101.1）2 = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^-1 = 5.5
🔺問題：將八進制5.4轉化為十進制？
答：
（5.4）8 = 5 * 8^0 + 4 * 8^-1 = 5.5
🔺問題：將十六進制5.8轉化為十進制？
答：
（5.8）16 = 5 * 16^0 + 8 * 16^-1 = 5.5
二進制轉八進制和十六進制如下：
🔺問題：將二進制1111000010.01101轉化為八進制？
答：
（1111000010.01101）2
| 001 | 111 | 010 | 000 | . | 011 | 010 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 7 | 0 | . | 3 | 2 |
3位為1組，不夠就補。
🔺問題：將二進制1111000010.01101轉化為十六進制？
答：
（1111000010.01101）2
| 0011 | 1100 | 0010 | . | 0110 | 1000 |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | C | 2 | . | 6 | 8 |
4位為1組，不夠就補。
八進制和十六進制轉二進制如下：
🔺問題：將八進制251.5轉化為二進制？
答：
（251.5）8
| 2 | 5 | 1 | . | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 010 | 101 | 001 | . | 101 |
🔺問題：將十六進制AE86.1轉化為二進制？
答：
（AE86.1）16
| A | E | 8 | . | 6 |
|---|---|---|---|---|
| 1010 | 1110 | 1000 | . | 0001 |
十進制轉其他進制如下：
🔺問題：將十進制123.6875轉化為二進制？
答：
（123.6875）10
| 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | . | 0.5 | 0.25 | 0.125 | 0.0625 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | . | 1 | 0 | 1 | 0 |
十進制轉換為其他進制主要有兩種方法：
1.常規方法：
對于整數部分，除基取余法。
對于小數部分，乘基取整法。
2.拼湊法（個人推薦）
先將十進制轉化為二進制，再轉化為需要求的進位制。
🔺問題：是不是每個二進制小數都能準確的用十進制表示？是不是每個十進制小數都能準確的用二進制表示？
答：
每個二進制小數都能準確的用十進制表示，但是不是每個十進制小數都能準確的用二進制表示。
例如十進制0.3用二進制表示，乘二取整，取不到準確結果。
🔺問題：定點整數，小數點在機器內部怎么表示？
答：
在機器內部并沒有小數點，人為約定了小數點的位置，默認隱含，小數點不需要占用一位的存儲位。
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