1.最佳分類個數

# 輔助確定最佳聚類數  4.7*2.6
factoextra::fviz_nbclust( t(DPAU_2), kmeans, method = "silhouette")

在2有下降拐點，但是樣本較多時分成2類一般意義不大。
在7時也有下降拐點。

2.查看每個分類的輪廓系數

(1) pam k=5

library(cluster)
set.seed(101)
pamclu=cluster::pam(t(DPAU_2), k=5){
pdf( paste0(outputRoot, keyword, "_01_2.K_means.silhouette.pdf"), width=6, height=5)
df1=silhouette(pamclu)
plot(silhouette(pamclu), col = (1+ head(df1, n=nrow(df1)) |> as.data.frame() |> pull("cluster")),main=NULL)
dev.off()
}

Fig1. Silhouette plot displaying the composition (n = number of samples) and stability (average width) of clustering.

(2) pam k=6

library(cluster)
set.seed(101)
pamclu=cluster::pam(t(DPAU_2), k=6){
pdf( paste0(outputRoot, keyword, "_01_2.K_means.6.silhouette.pdf"), width=6, height=5)
df1=silhouette(pamclu)
plot(silhouette(pamclu), col = (1+ head(df1, n=nrow(df1)) |> as.data.frame() |> pull("cluster")),main=NULL)
dev.off()
}

(3) pam k=7

library(cluster)
set.seed(101)
pamclu=cluster::pam(t(DPAU_2), k=7){
pdf( paste0(outputRoot, keyword, "_01_2.K_means.7.silhouette.pdf"), width=6, height=5)
df1=silhouette(pamclu)
df1=head(df1, n=nrow(df1)) |> as.data.frame()
plot(silhouette(pamclu), col = df1$cluster +1,#xlim=c(min(df1$sil_width)-0.2, max(df1$sil_width))+0.2,main=NULL)
dev.off()
}

(4) kmeans k=5

dat=DPAU_2
kclu=kmeans(t(dat), centers=5)#kclu$clustering=kclu$cluster #add this list element: clustering
distance=dist( t(dat) )  #10min
kclu.sil=sortSilhouette( silhouette(kclu$cluster, dist = distance ) )
#rownames(kclu.sil)=colnames(dat)
head(kclu.sil)
#     cluster neighbor sil_width
#1226       1        2 0.1124117
#991        1        2 0.1113240
pdf( paste0(outputRoot, keyword, "_01_2.K_means.5.silhouette.pdf"), width=6, height=5)
df1=kclu.sil
df1=head(df1, n=nrow(df1)) |> as.data.frame()
plot(kclu.sil, col = rev(df1$cluster+1),do.col.sort=F,main=NULL)factoextra::fviz_silhouette(kclu.sil)
dev.off()

(5) hclust, k=4

dat=DPAU_2
distance=dist( t(dat) ) 
out.hclust=hclust(distance, method = "ward.D2")# visual
pdf( paste0(outputRoot, keyword, "_01_2.hclust.4.silhouette.pdf"), width=6, height=5)
plot(out.hclust,#hang = -1,#hang=0.1,hang=0,ann=F, axes=F, labels = F, #no labelscex = 0.7,col = "grey20")
rect.hclust( out.hclust, k=4, border = c("#FF6B6B", "#4ECDC4", "#556270", "deeppink") )
# sil plot
out.hclust.D2=cutree(out.hclust, k=4)
sil_hclust=sortSilhouette(silhouette(out.hclust.D2, distance))
rownames(sil_hclust) = rownames(as.matrix(distance))[attr(sil_hclust, 'iOrd')]
#
plot(sil_hclust, col=out.hclust.D2[rownames( head(sil_hclust, n=nrow(sil_hclust)) )]+1,main=attr(sil_hclust, "call") |> deparse() )
dev.off()

3. 輪廓系數的解釋

輪廓系數（Silhouette Coefficient），是聚類效果好壞的一種評價方式。最早由 Peter J. Rousseeuw 在 1986 提出。 它結合內聚度和分離度兩種因素。可以用來在相同原始數據的基礎上用來評價不同算法、或者算法不同運行方式對聚類結果所產生的影響。

• 內聚度可以理解為反映一個樣本點與類內元素的緊密程度。
• 分離度可以理解為反映一個樣本點與類外元素的緊密程度。

對于一個樣本集合，它的輪廓系數是所有樣本輪廓系數的平均值。

• 當a(i)<b(i)時，即類內的距離小于類間距離，則聚類結果更緊湊。S的值會趨近于1。越趨近于1代表輪廓越明顯。
• 相反，當a(i)>b(i)時，類內的距離大于類間距離，說明聚類的結果很松散。S的值會趨近于-1，越趨近于-1則聚類的效果越差。
• 輪廓系數S的取值范圍為[-1, 1]，輪廓系數越大聚類效果越好。

Ref:

• https://baike.baidu.com/item/輪廓系數/17361607
• https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32929364/