本質：將n維空間中的一些點線性投影到一維，在一維軸上找一個閾值對這些點進行二分類。

程序：

import numpy as npclass Perceptron:def __init__(self, learning_rate=0.01, n_iterations=1000):self.learning_rate = learning_rateself.n_iterations = n_iterationsdef fit(self, X, y):self.weights = np.zeros(1 + X.shape[1])self.errors = []for _ in range(self.n_iterations):error = 0for xi, target in zip(X, y):update = self.learning_rate * (target - self.predict(xi))self.weights[1:] += update * xiself.weights[0] += updateerror += int(update != 0.0)self.errors.append(error)return selfdef net_input(self, X):return np.dot(X, self.weights[1:]) + self.weights[0]def predict(self, X):return np.where(self.net_input(X) >= 0.0, 1, -1)# 創建一些簡單的訓練數據
X_train = np.array([[2, 3], [4, 5], [1, 2], [5, 3]])
y_train = np.array([1, 1, -1, -1])# 創建感知機對象并進行訓練
perceptron = Perceptron()
perceptron.fit(X_train, y_train)# 進行預測
X_test = np.array([[3, 4], [1, 1]])
predictions = perceptron.predict(X_test)
print("Predictions:", predictions)print(X_train.shape[1])
print(perceptron.weights)

逐句解釋：

1，

import numpy as np

這一行導入了 NumPy 庫，NumPy 是 Python 中用于科學計算的一個核心庫，它提供了強大的數組和矩陣操作功能。

2，

class Perceptron:

這一行定義了一個名為 Perceptron 的類，用于實現感知機算法。

3，

  def __init__(self, learning_rate=0.01, n_iterations=1000):

這是 Perceptron 類的構造函數，用于初始化感知機的學習率和迭代次數，默認學習率為 0.01，迭代次數為 1000。

4，

        self.learning_rate = learning_rateself.n_iterations = n_iterations

這兩行將傳入的學習率和迭代次數保存在類的實例變量中，以便在類的其他方法中使用。

5，

    def fit(self, X, y):

這是 Perceptron 類的方法，用于訓練感知機模型。它接受輸入數據 X 和標簽 y 作為參數。

6，

        self.weights = np.zeros(1 + X.shape[1])

這一行創建了一個初始權重向量，長度為輸入特征數加 1，所有元素初始化為零。權重向量的第一個元素對應于偏置項。

7，

        self.errors = []

這一行創建了一個空列表，用于保存每次迭代中誤分類樣本的數量，以便后續可視化訓練過程中的錯誤。

8，

        for _ in range(self.n_iterations):

這是一個迭代循環，用于執行感知機的訓練過程，循環次數由 n_iterations 指定。

9，

            error = 0

在每次迭代開始時，將誤分類樣本的計數器初始化為零。

10，

            for xi, target in zip(X, y):

這是一個嵌套循環，遍歷輸入數據 X 和對應的標簽 y，其中 xi 是當前樣本的特征向量，target 是當前樣本的真實標簽。

11，

                update = self.learning_rate * (target - self.predict(xi))

計算當前樣本的預測結果與真實標簽之間的誤差，并乘以學習率，得到權重更新值。

12，

                self.weights[1:] += update * xiself.weights[0] += update

根據誤差更新權重向量。更新規則是：對于權重向量中除了偏置項以外的元素，按照輸入特征與誤差的乘積更新；偏置項單獨更新。

13，

                error += int(update != 0.0)

更新誤分類樣本的計數器。

14，

            self.errors.append(error)

將當前迭代的誤分類樣本數量添加到錯誤列表中。

15，

        return self

訓練結束后，返回訓練好的感知機模型。

16，

    def net_input(self, X):

這是一個輔助方法，用于計算感知機的輸入，即輸入數據與權重向量的線性組合。

17，

        return np.dot(X, self.weights[1:]) + self.weights[0]

計算輸入數據 X 與權重向量除偏置項外的部分的點積，再加上偏置項，得到感知機的輸入。

18，

    def predict(self, X):

這是 Perceptron 類的方法，用于對輸入數據進行預測。

19，

        return np.where(self.net_input(X) >= 0.0, 1, -1)

根據感知機的輸入，通過閾值函數（大于等于0即為正類，否則為負類）對輸入數據進行分類預測，返回預測結果。

20，

接下來是主程序部分，用于創建數據、訓練感知機模型和進行預測。