最小二乘法-超詳細推導(轉換為矩陣乘法推導,矩陣求導推導)

最小二乘法就是讓均方誤差最小。

下面是損失函數轉換為矩陣方式的詳解

如何讓其最小,在導數為0的地方取極小值

問:導數為0的地方可能去極大值,也可能是極小值,憑什么說導數為0就是極小值?

答:因為使用的是均方誤差,他是一個凹函數,導數為0的點即為最小值和極小值。

建議學習一下線性代數

先看這個例子,怕有的人看不懂之后咋來的。

以此類推:

上述式子中共有4項,最后一項不含θ ,所以求導為0,其余前三項求導,下面將給出矩陣的求導方式。

因為x是我們的數據,θ 才是我們要的參數,所以對θ 求θ?導。

由此別得到最優解。

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