? ?可分的背包問題是可以用貪心法來解決，而0-1背包問題通常使用動態規劃方法來解決。

可分背包問題：
? ? ? ?在可分背包問題中，物品可以被分割，您可以取走物品的一部分以適應背包的容量。這里的關鍵是物品的價值密度，即單位重量的價值。您可以按照價值密度從高到低的順序選擇物品，先取價值密度最高的物品，然后是次高的，依此類推，直到背包裝滿為止。這種方法稱為貪心算法，因為它每一步都選擇當前看起來最優的選項。

0-1背包問題：
? ? ? ?與可分背包問題不同，0-1背包問題中的物品不能分割。您必須決定是否將整個物品放入背包。這就需要使用動態規劃來找到最優解。動態規劃通過考慮所有可能的組合來確保找到最大價值。它使用一個二維數組 ( dp[i][w] ) 來存儲對于前 ( i ) 個物品，當背包容量為 ( w ) 時的最大價值。狀態轉移方程如下：

𝑑𝑝[𝑖][𝑤]=max?(𝑑𝑝[𝑖?1][𝑤],𝑑𝑝[𝑖?1][𝑤?𝑤𝑒𝑖𝑔?𝑡[𝑖]]+𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒[𝑖])

? ? ? ?這里，( dp[i-1][w] ) 表示不選擇第 ( i ) 個物品時的最大價值，而 ( dp[i-1][w-weight[i]] + value[i] ) 表示選擇第 ( i ) 個物品時的最大價值。通過這種方式，動態規劃確保了在每一步都考慮了所有可能的選擇，從而找到了最優解。

軟考上也是有類似的題的。

請填寫1到4個空。

我來解釋這道題吧

首先將c這個二維數組變為0，也就是初始化，那個Memoized_Knapsack這個函數，將c二維數組設置為-1，-1就是已經結束的意思，然后執行Calculate_Max_Value這個函數，這個函數第一件事情就是判斷c[i][j]是否為-1，如果是-1就已經結束了，所以這個1這個空應該填c[i][j]。第二個if判斷也不難看出就是簡單的將物體數量為0的設置為0，把背包容量為0的設置為0.，倘若不知道下面的i，和j代表的什么可以看我上面寫的。i是物品數量，j是背包容量。

所以第二個空應該是j>=w[i]，因為只有剩余的背包容量大于或者等于w[i]里面的容量，才可以被選進去，第三個空是再次調用Calculate_Max_Value（v,w,i-1,j-w[i]）+v[i]? ,當c[i][j]選的值比那個temp小的時候，就進行一次互換就行了，也就是c[i][j]=temp。

總結：我覺得很好理解吧，求取到第i的物品的價格就是c[i][j]，然后求下一個物品和之前的總價格temp，在與之比較，就行了。