🎯要點

🎯活塞模擬器：🖊控制圖過程能力分析：Cp 對過程提供在規格上限和下限內的輸出的潛力度量，Cpk中心過程能力指數，Cpl估計僅包含規格下限過程能力，Cpu估計僅包含規格上限過程能力，Cpm估計圍繞目標的過程能力 | 🖊代碼測試樣本平均值和標準偏差數據是否缺乏隨機性，估計給定規格限制活塞的能力指數 🎯電子交換機：🖊帕累托圖累積故障頻率分析 | 🎯燃氣輪機：🖊休哈特控制圖發現流程問題，檢測是否達到標準 | 🎯生產線缺陷產品：🖊P-控制圖估計不合格比例 | 🎯繼電器電觸點的長度：🖊過程$\bar{X}$-圖檢測過程標準偏差是否在范圍內，S-圖（基于樣本標準偏差）和R-圖（基于樣本范圍）控制樣本變異性 | 🎯變速運行葉輪傳感器跟蹤罐填充過程：🖊 方式一：決策樹方式識別時間段，時間索引作為協變量，方式二：階躍函數模型擬合數據，最小化殘差數據 | 🎯整流電路的電壓輸出：🖊觀察代碼生成圖中任何趨勢或非隨機模式，過程能力分析 | 🖊估計電子電路輸出的能力指數 | 🖊確定點估計及其置信區間和置信水平 | 🖊代碼累積和控制圖檢測電壓輸出漂移。🎯汽車和卡車行業以加強車輛結構的鋼棒：🖊代碼繪制其長度個體變異性圖表，估計給定長度和置信度鋼棒的能力指數 🎯纖維制造：🖊假設過程處于統計控制之下，計算平均值的最小標稱值，計算$\bar{X}$-圖和S-圖的控制限度以及能力指數 | 🎯電路板生產缺陷：🖊代碼繪制指定日期不合格品的帕累托圖 |🎯服務器宕機：🖊累積和控制圖檢測宕機類型變化 | 🎯硅層厚度差：雙向頁層法檢測均值是否發生顯著下降 | 🎯電路板焊接缺陷：質量測量計劃追蹤法缺陷批次 🎯運輸碼頭到庫存周期時間：🖊代碼構建$\bar{X}$????-圖和S-圖，計算指定周期時間相對于重新計算的控制圖控制上限顯著性 | 🎯故障誤報：🖊估計泊松情況下的誤報概率和條件預期延遲。

🎯現實統計模型：Python汽車油耗活塞循環原木紗強度及電阻覆蓋率現實統計模型計算

🍇Python制造業統計過程行為圖

問題：一種軟飲料裝在標記為$225ml$的瓶子中出售。自動機器灌裝瓶子。第一班生產期間，每生產15分鐘抽取5瓶樣品，結果如下圖所示（僅顯示樣品編號和樣本均值（給出 $\bar{x})$?）。現在計算超出范圍的樣本并顯示帶有標準差的最終圖表。計算步驟：

• 樣品數據
• 每批樣品的平均值
• 求樣本均值的極差
• 計算樣本平均值的平均值
• 定義范圍和樣本均值的控制上限和下限。

💦迭代一次計算$R$

import pandas as pd 
import matplotlib.pyplot as plt

A=pd.read_excel("A1.xlsx")
B=A.groupby(["sample number"]).sum()

Rbar=B["R"].sum()/30 
UCL_R=2.114*Rbar     
LCL_R=0*Rbar         

B.insert(2,'Rbar',Rbar)
B.insert(3,'UCL_R',UCL_R)
B.insert(4,'LCL_R',LCL_R)

B

剩余部分忽略：
$$\begin{array}{llllll}& \text{?xbar?}& R& \text{?Rbar?}& \text{?UCL\_R?}& \text{?LCL\_R?}\\ \text{?sample?number?}& & & & & \\ 1& 29.0& 11& 4.8& 10.1472& 0\\ 2& 25.0& 8& 4.8& 10.1472& 0\\ 3& 26.0& 5& 4.8& 10.1472& 0\\ 4& 25.2& 5& 4.8& 10.1472& 0\\ 5& 25.4& 3& 4.8& 10.1472& 0\\ 6& 28.0& 4& 4.8& 10.1472& 0\\ 7& 26.0& 5& 4.8& 10.1472& 0\\ 8& 27.0& 4& 4.8& 10.1472& 0\\ 9& 24.8& 7& 4.8& 10.1472& 0\end{array}$$

B["R"].plot(marker="o")
B["UCL_R"].plot(color='b')
B["LCL_R"].plot(color='k')
B["Rbar"].plot(color='r')

count=0
for i in B["R"]:if i>UCL_R:count=count+1
B=B.drop(B[B.R>UCL_R].index) 

迭代結果：

• 中心線，$\bar{R}=4.8$
• 控制上限UCL， $\bar{x}=10.1472$?
• 控制下限 LCL，$\bar{x}=0.0$
• 超出范圍的樣本 = 1

💦迭代二次計算$R$:

del B["Rbar"]
del B["UCL_R"]
del B["LCL_R"]

Rbar=B["R"].sum()/B["R"].count()
UCL_R=2.114*Rbar
LCL_R=0*Rbar

B.insert(2,'Rbar',Rbar)
B.insert(3,'UCL_R',UCL_R)
B.insert(4,'LCL_R',LCL_R)

二次迭代結果圖（剩余部分忽略）：
$$\begin{array}{llllll}& \text{?xbar?}& \text{?R?}& \text{?Rbar?}& \text{?UCL\_R?}& \text{?LCL\_R?}\\ \text{?sample?number?}& & & & & \\ 2& 25.0& 8& 4.586207& 9.695241& 0\\ 3& 26.0& 5& 4.586207& 9.695241& 0\\ 4& 25.2& 5& 4.586207& 9.695241& 0\\ 5& 25.4& 3& 4.586207& 9.695241& 0\\ 6& 28.0& 4& 4.586207& 9.695241& 0\\ 7& 26.0& 5& 4.586207& 9.695241& 0\\ 8& 27.0& 4& 4.586207& 9.695241& 0\\ 9& 24.8& 7& 4.586207& 9.695241& 0\\ 10& 21.4& 4& 4.586207& 9.695241& 0\\ 11& 23.9& 3& 4.586207& 9.695241& 0\end{array}$$

B["R"].plot(marker="o")
B["UCL_R"].plot(color='b')
B["LCL_R"].plot(color='k')
B["Rbar"].plot(color='r')

count=0
for i in B["R"]:if i>UCL_R:count=count+1
B=B.drop(B[B.R>UCL_R].index)

二次迭代結果：

• 中心線，$\bar{R}=4.586207$
• 控制上限 UCL，$\bar{x}=9.695241$
• 控制下限LCL，$\bar{x}=0$
• 超出范圍的樣本 = 0

🔗參閱一：計算思維

🔗參閱二：亞圖跨際