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前言

在嵌入式設備中，準確的電池電量管理是用戶體驗的關鍵因素之一。傳統的單一電量估算方法往往存在精度不足、累積誤差等問題。本文將深入分析一種基于三重驗證機制的智能電池管理算法，該算法通過結合庫侖計法、電壓查表法和理論計算法，實現了高精度、高可靠性的電量管理。
電池管理算法的核心思想：不管電池實際電流電壓如何跳動，均需要呈現一個合理穩定且接近實際電量給用戶看！！！

一、算法系統框架設計介紹

1.1：核心設計方式

該電池管理算法采用混合式電量估算方法，通過以下三個維度進行電量驗證

1. 庫侖計法：基于電流積分的實時電量計算
2. 電壓查表法：基于電壓-電量映射的絕對校準
3. 理論計算法：基于歐姆定律的異常檢測與補償

1.2：系統架構圖

					┌─────────────────┐    ┌─────────────────┐    ┌─────────────────┐│   硬件數據采集   │    │   數據濾波處理   │    │   電量計算核心   ││                 │    │                 │    │                 ││ ? 電壓ADC采樣   │───?│ ? 10點移動平均  │───?│ ? 三重驗證機制  ││ ? 電流ADC采樣   │    │ ? 異常值檢測    │    │ ? 偏差補償算法  ││ ? 溫度傳感器    │    │ ? 數據平滑      │    │ ? 狀態自適應    │└─────────────────┘    └─────────────────┘    └─────────────────┘│                       │                       │▼                       ▼                       ▼┌─────────────────┐    ┌─────────────────┐    ┌─────────────────┐│   NV存儲管理    │    │   校準機制      │       │   異常處理       ││                 │    │                 │    │                 ││ ? 電量百分比    │    │ ? 定期校準      │       │ ? 電流偏差檢測    ││ ? 累積偏差      │    │ ? 長時間休眠    │       │ ? 備用方案       ││ ? 時間戳        │    │ ? 換電池檢測    │       │ ? 故障恢復      │└─────────────────┘    └─────────────────┘    └─────────────────┘

1.3：核心參數配置

#define MY_BAT_CAPACITY          460     // 電池容量 460mAh
#define BAT_CAPACITY_EQUAL_DIVISION 1.1  // 電池容量等分系數
#define BAT_IR                   0.5     // 系統等效內阻 0.5Ω
#define BAT_IR_WT                1.5     // 電池內阻加權系數
#define BAT_MIN_CURRENT          1.25    // 休眠時電流 1.25mA
#define SAMPLE_SIZE              10      // 采樣緩沖區大小

說明:

• 電池各項參數由供應商提供
• 確定各項參數需要均衡選擇
• 休眠電流一般配置比實際大，以免實際電量耗盡死機 比 計算電量0%關機要提前。

二、核心算法詳解

2.1：硬件數據采集與濾波

數據采集：

// 定時器回調函數 (1秒周期)
static void cpus_pmu_timer_callback(void *priv)
{// 硬件ADC采樣pmu_manager_attr.vol_sampling = HAL_pmu_bat_volt_get();  // 電壓采樣pmu_manager_attr.cur_sampling = cpus_pmu_cur_get();     // 電流采樣// 數據濾波處理pmu_voltage_smooth(&pmu_manager_attr);                  // 電壓濾波pmu_current_smooth(&pmu_manager_attr);                  // 電流濾波// 電量計算pmu_percent_deal(&pmu_manager_attr);                    // 核心算法
}

移動平均濾波

// 10點移動平均濾波，有效抑制噪聲
uint16_t pmu_voltage_smooth(pmu_manager_attr_t *pmup)
{// 異常值檢測if((pmup->vol_sampling <= VOL_LOW_LIMIT) || (VOL_HIGH_LIMIT <= pmup->vol_sampling))return pmup->vol_buff_average;// 循環緩沖區更新pmup->vol_buff[pmup->vol_buff_i] = pmup->vol_sampling;pmup->vol_buff_i = (pmup->vol_buff_i + 1) % SAMPLE_SIZE;// 計算平均值uint32_t sum = 0;for(int i = 0; i < SAMPLE_SIZE; i++) {sum += pmup->vol_buff[i];}pmup->vol_buff_average = sum / SAMPLE_SIZE;return pmup->vol_buff_average;
}

2.2：三重算法機制

2.2.1：庫侖計法（電流積分）

if (cur_cal < cur - 5 || cur_cal > cur + 5) {Debug_printf(DISP_KEY_PMU, "電流偏差過大,cur_cal = %d, cur = %d, 播放音樂 = %d\r\n", cur_cal, cur, HAL_gpio_value_get(PIN_B16));cur = cur_cal;}diff_per =(float)diff_time * -cur / 36000 / MY_BAT_CAPACITY * BAT_CAPACITY_EQUAL_DIVISION;if (diff_per < 0) {diff_per = 0;}
}
// 公式分解：
// diff_time: 時間差（秒）
// -cur: 放電電流為負值
// 36000: 3600秒/小時 × 10（單位轉換）
// MY_BAT_CAPACITY: 電池容量460mAh
// BAT_CAPACITY_EQUAL_DIVISION: 容量等分系數1.1

說明：

• 實時性好，響應速度快
• 能準確反映瞬時電量變化
• 適合動態負載場景
• 存在累積誤差問題

2.2.2：電壓查表法（絕對校準）

// 電壓-電量映射表
#define BAT_LEVEL_10PERCENT_VOLT  3725  // 0-9%
#define BAT_LEVEL_20PERCENT_VOLT  3758  // 10-19%
#define BAT_LEVEL_30PERCENT_VOLT  3781  // 20-29%
// ... 更多閾值點// 電壓到電量百分比轉換
uint8_t pmu_v2p(uint16_t vol)
{if (vol >= BAT_LEVEL_100PERCENT_VOLT) return 100;if (vol >= BAT_LEVEL_90PERCENT_VOLT)  return 90;// ... 查表邏輯
}

分段線性插值算法：

uint8_t pmu_v2p(uint16_t volt)
{// 1. 查找電壓所在的區間for (i = 0; i < CV_TABLE_LEN; i++) {if (volt <= coulomp_voltage_table[i])break;}// 2. 線性插值計算percent = (float)(BAT_QUANTITY_STEP_PERCENT * i) + (float)(volt - base) / step;return (uint8_t)percent;
}

算法特點：

• 絕對精度高，無累積誤差
• 適合靜態或準靜態場景
• 可作為其他方法的校準基準
• 受溫度影響較大

2.3：理論計算法（異常檢測）

2.3.1：電池等效電路模型：

    ┌─────────┐    ┌─────────┐│   OCV   │────│  R_int  │──── 負載│(開路電壓)│    │ (內阻)   │└─────────┘    └─────────┘

// 基于歐姆定律的理論電流計算
int32_t vout_to_iout(uint16_t vout, uint16_t v_base)
{int32_t x = vout - v_base;  // 電壓差if (pmu_manager_attr.vbus_status && pmu_manager_attr.charge_status) {// 充電狀態：使用加權內阻i = (int32_t)((x) / (BAT_IR * BAT_IR_WT));} else {// 放電狀態：使用標準內阻i = (int32_t)((x) / (BAT_IR));}return i;
}

說明：

• 物理原理：電池等效為理想電壓源串聯內阻
• 根據歐姆定律：I = (V_ocv - V_load) / R_internal
• 通過理論電流與實際電流對比，檢測異常

2.3.2：異常檢測機制：

// 電流偏差檢測
cur_cal = vout_to_iout(pmup->vol_buff_average, pmu_p2v(pmup->percent));
if (cur_cal < cur - 5 || cur_cal > cur + 5) {Debug_printf(DISP_KEY_PMU, "電流偏差過大,cur_cal = %d, cur = %d\r\n", cur_cal, cur);cur = cur_cal;  // 使用理論電流替代測量電流
}

2.3.3：累積偏差補償

// 累積偏差雙向補償機制
if (pmup->de_accumulation < -0.1) {pmup->percent += 1;  // 電量增加1%pmup->de_accumulation += 0.1;
} else if (pmup->de_accumulation > 0.1) {pmup->percent -= 1;  // 電量減少1%pmup->de_accumulation -= 0.1;
}

補償機制優勢：

• 智能消耗：優先消耗相反方向的累積偏差
• 精度提升：避免測量誤差的長期累積
• 雙向平衡：充電和放電分別累積，相互補償

三、數學模型（閉環反饋系統）

3.1：穩態平衡條件

當系統達到穩態時，必須滿足以下平衡條件：
條件1：電流平衡

實際測量電流 ≈ 理論計算電流
即：|I_measured - I_calculated| ≤ 5mA

條件2：電壓平衡

實際測量電壓 ≈ 理論計算電壓
即：V_measured ≈ V_theoretical = pmu_p2v(percent)

條件3：累積偏差平衡

充電累積偏差 ≈ 放電累積偏差
即：in_accumulation ≈ de_accumulation

3.2：收斂性數學證明

3.2.1 迭代方程

設第n次迭代：

• 實際電流：I_n
• 理論電流：I_cal_n
• 電量百分比：P_n
• 實際電壓：V_n
• 理論電壓：V_cal_n

迭代關系：
P_{n+1} = P_n + ΔP_n  (基于I_cal_n計算)
V_cal_{n+1} = pmu_p2v(P_{n+1})
I_cal_{n+1} = vout_to_iout(V_n, V_cal_{n+1})

3.2.2：收斂條件

收斂條件：當 |I_cal_{n+1} - I_n| ≈ 0mA （足夠小）時，系統達到穩態
收斂速度：取決于以下因素：
內阻精度：BAT_IR的準確性
電壓表精度：coulomp_voltage_table的準確性
采樣精度：ADC測量精度
負載穩定性：外部負載變化

3.3：收斂場景舉例

場景：

• 電流傳感器突然出現偏差或更換電池
• 與上一塊電池斷電時記錄的電壓相差較大

初始狀態：
- 實際電流：100mA
- 理論電流：100mA
- 電量：50%
- 實際電壓：3800mV
- 理論電壓：3859mV第1次迭代（電流傳感器偏差+20mA）：
- 實際電流：120mA (傳感器偏差)
- 理論電流：100mA
- 偏差：|120-100| = 20mA > 5mA
- 系統使用理論電流：100mA
- 電量更新：基于100mA計算第2次迭代：
- 實際電流：120mA (傳感器仍有偏差)
- 理論電流：基于新電量重新計算
- 如果新理論電流接近120mA，則偏差減小第N次迭代：
- 實際電流：120mA
- 理論電流：≈120mA
- 偏差：|120-120| = 0mA < 5mA
- 系統達到穩態

3.4：數學平衡的物理意義

3.4.1：能量守恒

累積偏差平衡：
充電累積 = 放電累積
∫I_charge dt ≈ ∫I_discharge dt

3.4.2：電荷守恒

累積偏差平衡：
充電累積 = 放電累積
∫I_charge dt ≈ ∫I_discharge dt

閉環模型總結：

這個電池管理系統是一個閉環反饋系統：
收斂機制：即使初始電流偏差很大，通過多次迭代反饋，系統會逐漸調整電量百分比，使得理論電流接近實際電流，最終達到穩態平衡。

四、睡眠檢測機制

睡眠檢測流程：

系統進入睡眠↓
硬件睡眠檢測 (RTC狀態)↓
軟件睡眠檢測 (timer_status)↓
執行 drv_pmu_suspend()├── 關閉ADC└── 記錄睡眠時間↓
系統喚醒↓
執行 drv_pmu_resume()├── 啟用ADC├── 計算睡眠時間├── 計算理論電量消耗└── 判斷是否需要喚醒↓
執行 timer_long_time_not_active()├── 判斷休眠時間│   ├── <24小時：理論計算模式│   └── >24小時：重新校準模式├── 更新電量百分比└── 發送電量變化事件

4.1：睡眠狀態管理

進入睡眠

static int drv_pmu_suspend(struct cdev *dev)
{HAL_pmu_adc_enable(false);  // 關閉ADC以節省功耗return 0;
}

睡眠喚醒處理

static int drv_pmu_resume(struct cdev *dev)
{uint32_t diff_time = (uint32_t)(HAL_get_timestamp()/1000 - pmu_manager_attr.update_time);float diff_per = 0;HAL_pmu_adc_enable(true);  // 重新啟用ADC// 計算睡眠期間的電量消耗diff_per = (float)diff_time * BAT_MIN_CURRENT / 36000 / MY_BAT_CAPACITY * BAT_CAPACITY_EQUAL_DIVISION;// 判斷是否掉電累計1%。若是：喚醒系統進行電量更新if (diff_per + pmu_manager_attr.de_accumulation - pmu_manager_attr.in_accumulation > 1) {cpus_OAL_timer_activate(&pmu_manager_attr.pmu_suspend_timer, cpus_OAL_TIMER_AUTO_ACTIVATE);}return 0;
}

長時間休眠喚醒檢測機制

void timer_long_time_not_active(void)
{uint32_t diff_time = (uint32_t)(HAL_get_timestamp()/1000 - pmu_manager_attr.update_time);float diff_per = 0;uint8_t old_percent = pmu_manager_attr.percent;static uint32_t last_mode = 0;pmu_manager_attr.update_time += diff_time;Debug_printf(DISP_KEY_PMU, "pmu_timer_activate = %d\r\n", diff_time);if (diff_time < 1000*60*60*24) {  // 小于24小時// 使用理論計算進行電量更新theoretical_calculation_mode();} else {  // 大于24小時// 重新采樣校準recalibration_mode();}
}

五、算法特點與優勢分析

5.1：三重驗證機制的優勢

1. 高精度保證

• 庫侖計法：提供實時動態響應
• 電壓查表法：提供絕對精度校準
• 理論計算法：提供異常檢測和補償

2. 魯棒性設計

• 多重異常檢測：電流偏差、電壓范圍、累積誤差
• 狀態感知處理：充電/放電狀態自適應
• 故障恢復機制：長時間休眠自動校準

3. 工程實用性

• 系統等效內阻：包含電池+PMU+PCB+連接器總內阻
• 實際測量點：基于硬件ADC測量位置設計
• 狀態相關參數：充電/放電使用不同內阻值

5.2：算法精度分析

數據類型	獲取方式	精度	響應時間	用途
實際電壓	ADC采樣	硬件精度	實時	主要測量數據
實際電流	ADC采樣	硬件精度	實時	主要測量數據
理論電壓	查表計算	1%	計算時間	參考基準
理論電流	歐姆定律	依賴內阻模型	計算時間	偏差檢測
計算電壓	反向計算	依賴電流精度	計算時間	校準驗證

六、實際應用場景舉例

6.1：正常放電場景

當前電量: 50%
理論開路電壓: 3859mV (pmu_p2v(50))
實際端電壓: 3800mV (ADC測量)
系統等效內阻: 0.5Ω
理論電流 = (3800 - 3859) / 0.5 = -118mA (放電)
電量變化量 = 1秒 × (-118mA) / 36000 / 460mAh × 1.1 = -0.008%

6.2：充電場景

當前電量: 50%
理論開路電壓: 3859mV
實際端電壓: 3900mV (充電器提供)
系統等效內阻: 0.75Ω (充電時加權)
理論電流 = (3900 - 3859) / 0.75 = 55mA (充電)
電量變化量 = 1秒 × 55mA / 36000 / 460mAh × 1.1 = 0.004%

6.3：電流偏差場景

實際測量電流: 120mA
理論計算電流: 118mA
偏差: |120 - 118| = 2mA < 5mA (正常范圍)
實際測量電流: 150mA
理論計算電流: 118mA
偏差: |150 - 118| = 32mA > 5mA (異常)
處理: 使用理論電流118mA進行電量計算

特別說明：

• 即計算電流差過大，但最后會恢復到差距較小的穩態（變閉環）

總結：

本文深入分析了一種基于三重驗證機制的智能電池（BMS）管理算法，這種算法設計在嵌入式系統中是一個相對完善的電池電量管理方案，平衡了精度、實時性和計算復雜度，為類似應用提供了有價值的參考，其核心在于：

• 過濾電壓、電流跳動等情況
• 為用戶提供穩定可觀的電量變化情況
• 閉環算法使得計算電量靠近實際電量
• 將電壓分為110份，避免電池低電而計算電量未到0就關機的情況
• 睡眠時自動進行校準