存在大量針對特定問題設計的啟發式算法，近年來學術界提出了一個關鍵問題：如何選擇最合適的啟發式方法。這一問題推動了超啟發式（hyper-heuristic）方法的研究發展。

超啟發式是一種高層策略，通過自動選擇或生成低層啟發式來解決復雜優化問題。其核心優勢在于不直接求解問題，而是協調多種問題特定的啟發式算法，提升通用性與適應性。主要分為構造型和擾動型兩類，廣泛應用于如TSP等組合優化問題中。

超啟發式（Hyper-heuristic）是一種高層級的自動化方法，用于選擇或生成一組啟發式算法[7]。該術語由Denzinger等人[16]首次提出。圖1展示了超啟發式方法的分類。超啟發式主要分為兩大類：選擇型超啟發式和生成型超啟發式[8]，分別可理解為“用于選擇啟發式的啟發式”和“用于生成啟發式的啟發式”[7]。在超啟發式框架中被選擇或生成的底層啟發式算法稱為低層啟發式（Low-Level Heuristics, LLHs）。

根據LLHs的性質，選擇型和生成型超啟發式均可進一步分為兩類：構造型（constructive）和擾動型（perturbative）。

• 構造型超啟發式從零開始逐步構建完整解；
• 擾動型超啟發式則通過擾動機制對已有解進行迭代優化。

Selection HH

Generation HH

根據您提供的文本內容，本文提出的算法（HH-SGP）之所以被稱為“超啟發式”（Hyper-Heuristic），其核心體現在它不直接解決調度問題本身，而是通過一個高層級的智能方法（遺傳編程）來自動地生成和優化解決該問題的“低層級”啟發式規則（即優先級規則，Priority Rules）。

具體來說，其“超啟發式”特性體現在以下幾個層面：

1. 核心思想：生成啟發式，而非直接搜索解空間：

   • 傳統的元啟發式算法（如遺傳算法GA、粒子群算法PSO）直接在問題的解空間（即所有可能的項目調度方案）中進行搜索和優化。
   • 而HH-SGP的搜索空間是啟發式規則的空間。它使用遺傳編程（Genetic Programming, GP）作為一種“超啟發式”方法，其搜索和進化的對象是優先級規則（PR）的表達式（以樹形結構表示）。它自動地“設計”或“發現”新的、高性能的調度規則。

2. 高層級與低層級的分離：

   • 高層級（Hyper-Level）：HH-SGP框架本身。它負責管理遺傳編程的進化過程，包括種群初始化、選擇、交叉、變異、適應度評估以及使用代理模型和弱精英機制等。
   • 低層級（Low-Level）：被高層級生成和評估的優先級規則（PR）。這些規則是具體的、可執行的調度啟發式。當HH-SGP進化出一個規則后，這個規則會被應用到一個調度生成方案（Schedule Generation Scheme, SGS）——即文中改進的“資源基礎策略”（Improved RB Policy）——來實際構建一個完整的項目調度方案，并計算其性能（如項目工期）。

3. 自動化的規則設計，避免人為干預：

   • 傳統的優先級規則（如最短作業時間SPT、最長作業時間LPT）是由領域專家根據經驗手動設計的。
   • HH-SGP則通過遺傳編程的進化過程，自動組合和演化出新的規則。如文中所述，它最終可能生成像 max(LS + (EF - LF)) 這樣的復雜表達式。這個過程是數據驅動和自動化的，大大減少了對人類專家知識的依賴，這也是“超啟發式”追求的目標之一。

4. 與已有研究的對比：

   • 文中明確提到了Chen et al. (2021) 提出的“基于集成遺傳編程的超啟發式”（HH-EGP）方法，并將HH-SGP與其進行比較。這表明作者將基于遺傳編程來自動生成調度規則的方法歸類為“超啟發式”范式。
   • 文中還指出，與缺乏直觀性的元啟發式算法相比，基于優先級規則的啟發式算法更易于被項目實踐者理解和采納。HH-SGP正是結合了兩者的優勢：用智能的元啟發式方法（GP）來自動產生直觀且高效的低層級啟發式規則。

總結來說，本文的“超啟發式”體現在其架構和功能上：HH-SGP是一個“啟發式生成器”。它將遺傳編程作為核心引擎，通過進化樹形結構的數學表達式，來自動發現能夠有效解決三維空間資源約束項目調度問題（3D-sRCPSPSAD）的最優優先級規則。它站在比傳統啟發式和元啟發式更高的“元”層次上，解決了“如何設計好的啟發式規則”這一更根本的問題。

在你上傳的這篇文章里，Hyper-heuristic 算法的應用和 **遺傳編程（Genetic Programming, GP）**關系密切，可以總結如下：

GPHH示例

1. Hyper-heuristic 的應用方式

   • 文章提出的是 GP-HH-WOA 框架，即 基于遺傳編程的 Hyper-heuristic 與鯨魚優化算法（WOA）結合 的方法。

   • 其目標是解決 動態資源約束項目調度問題（DRCPSP），這種問題需要在不確定的環境中動態調整調度策略。

   • Hyper-heuristic 的作用是：

     • 上層：通過遺傳編程（GP）自動生成和演化“調度規則”或“啟發式組合”。
     • 下層：這些規則會被應用于項目調度問題實例，用來選擇任務的執行順序和資源分配方案。
     • 反饋循環：調度結果的表現（如工期、資源使用情況）作為適應度反饋給 GP，推動規則的演化。

2. Hyper-heuristic與遺傳編程的關系

   • **遺傳編程（GP）**是實現 Hyper-heuristic 的核心機制。

     • GP 用語法樹來表示候選的調度規則（heuristic）。
     • 通過遺傳操作（選擇、交叉、變異）不斷改進這些規則。

   • 因此：

     • Hyper-heuristic 是一個 框架，目標是“搜索啟發式的空間”；
     • GP 是 具體的搜索方法，用于實現對啟發式規則的自動生成和優化。

   • Hyper-heuristic = 用來演化/選擇啟發式的框架；

   • GP = 在這個框架里負責產生和進化啟發式規則的工具；

   • 兩者關系：GP 是 Hyper-heuristic 的實現手段之一。