2025年一區SCI-回旋鏢氣動橢圓優化算法Boomerang Aerodynamic Ellipse-附Matlab免費代碼

引言

本期介紹一種新的元啟發式算法——回旋鏢氣動橢圓優化算法Boomerang Aerodynamic Ellipse Optimizer?(BAEO)。該優化器的靈感來自于飛行中的回旋鏢的空氣動力學行為，明確地建模了釋放角和發射力如何塑造其軌跡。于2025年7月最新發表在JCR 1區，中科院2區 SCI?期刊?Mathematics and Computers in Simulation。

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回旋鏢的飛行原理涉及空氣動力學和陀螺儀效應。它的設計和形狀允許它在飛行過程中產生旋轉，并最終返回投擲者。因此，回飛鏢的軌跡受作用力的角度和大小的影響，這兩個因素共同決定了回飛鏢在空中的路徑和它返回的方式。就投擲角度而言，分為水平線和垂直線。拋回飛鏢的水平角度直接影響回飛鏢的水平飛行軌跡。通過描述回飛鏢的運動特性和運動規律，建立了數學模型。由于回旋鏢的空中軌跡直接取決于施加的發射力和釋放角度，因此可以通過操縱這兩個參數來操縱其在模擬中的飛行路徑。在此前提下，一旦初始化了回旋鏢橢圓氣動優化器，就可以通過模擬連續的回旋鏢投擲來探索可行解空間。

1.?初始化：和其他群優化算法一樣，采用隨機初始化。

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2.?高回飛鏢運動狀態：

case 1：回旋鏢基本狀態，投擲時，只需要考慮投擲的角度、力度和方向等因素。由于此時的回飛鏢不旋轉，因此可以將此時的回飛鏢抽象為粒子并建模。每扔一次回飛鏢的力為：

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仍執回旋鏢的方向：

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隨著回旋鏢投擲次數的增加，投擲力呈變化函數

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case2：回旋鏢的空氣旋轉運動，當回力鏢被拋出時，其在空中的運動狀態為從拋出點到回彈點的弧線。在這種情況下，回旋鏢的旋轉可以看作是對可行域空間的全局搜索。回旋鏢在空中旋轉，數學表達式為

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3.基于氣動橢圓效應的均勻局部開發策略：通過對回旋鏢在空中運動的分析，可以得出回旋鏢的運動在周圍空氣中會產生氣動效應的結論。在本文提出的策略中，當可行域為二維空間時，將具有該效應的區域近似視為橢球，并將該區域視為靠近解的局部搜索。為此，提出了一種對高維復雜目標函數具有可接受的時空復雜度和更好的搜索能力的新策略。

假設球體的圓心是原點，并且X，Y，Z都是相互獨立且服從標準正態分布的隨機變量，那么概率密度函數的分布點是:

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將均勻分布在球體上的隨機點沿矢量直徑方向投影到球體上，可以生成隨機點。

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通過線性變換，將球面上的點映射到橢球上，并將橢球的三個半軸設為a,b,c.下面的線性變換將隨機點從球體變換到橢球體；然而，這種變換可以近似為對球體的拉伸，并且點在橢球體上的分布并不均勻。此時，需要求解一個隨機點的接受概率，使通過該概率接受的隨機點在映射到橢球體時均勻分布，并證明映射點在橢球體上不是均勻分布的。

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回旋鏢運動的氣動效應可以理解為在一個中心點產生一個橢球體，在這個橢球體上進行隨機均勻點搜索。首先，以當前解的位置為中心，生成一系列符合正態分布的點集；然后，通過生成的點集到原點的距離和半軸的長度映射到高維橢球體。同時，將式進行高維擴展，得到下式：

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BAEO算法偽代碼：

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03. 對比驗證

原文作者在對CEC2017基準函數的評估表明，所提出的BAEO優化器通過實現更低的適應度值和更快的收斂，同時在一系列問題維度上保持穩健的性能，從而始終優于最近的六種比較算法。在BSDS500數據集上的圖像閾值分割應用表明，該算法具有較好的FSIM、SSIM和PSNR指標，在不同閾值計數下的分割質量穩定，驗證了該算法在實際圖像分割任務中的適應性和可靠性。

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更多詳細結果，請參閱相應的文獻。

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參考文獻

Shijie Zhao, Fanshuai Meng, Liang Cai, Ronghua Yang,

Boomerang Aerodynamic Ellipse Optimizer: A human game-inspired optimization technique for numerical optimization and multilevel thresholding image segmentation,

Mathematics and Computers in Simulation,

2025,https://doi.org/10.1016/j.matcom.2025.07.006

Matlab代碼下載

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