當你學習了 RDA、PCA 和 PCoA 這三種常見排序方法后，腦子里是不是也冒出過類似的疑問：
PCA、PCoA、RDA 不都能畫圖嗎？是不是可以互相替代？
RDA 圖上也有樣本點，那我還需要 PCoA 干什么？
...
這些看似“都在畫點圖”的方法，其實背后的原理、假設和適用場景大不相同。如果不搞清楚，就可能用錯方法、畫錯圖，甚至在結果解讀上南轅北轍。
01 PCA：變量出發，尋找主要變異方向
PCA（主成分分析）關注的是樣本在變量空間中的最大方差方向，分析的是變量之間的協方差結構，它強調正負方向。
舉個例子：你有 10 個水樣本，每個樣本測了 5 種金屬（鉛、汞、鉻、鎘、鋅）的濃度。你想知道哪些樣本之間在“污染物組成”上差異最大，這時候就可以使用 PCA。
在 PCA 中，如果兩個樣本點在某條主成分軸（PC1、PC2 等）上方向相反，
那么它們在這個主成分所代表的變量組合上，存在“相反的趨勢”或“對立的特征”。
適用場景：多個連續性變量之間的結構探索；沒有主次之分的變量（不區分因變量、自變量）
02 PCoA：距離出發，還原相似性結構
PCoA是基于距離矩陣進行降維的排序方法。它的目標是：在保留樣本之間原始距離關系的前提下，將樣本映射到一個低維空間中進行展示。
舉個例子：你采集了多個土壤樣本，記錄了每個樣本中出現的真菌種類（是/否，0/1），這個時候可以利用Jaccard系數這個指標算出距離，再用 PCoA 展現樣本之間的相似性或差異性。
數據類型可以是：二元數據（0/1，表示物種是否出現）；豐度數據（連續型），非常靈活。
適用場景：樣本之間差異更關注“距離感”而不是變量結構；適用于各種類型的數據，尤其是群落數據、稀疏數據（很多0）；同樣不區分因變量、自變量，屬于“自由排序”
03 RDA：模型出發，解釋結構背后的驅動因子
RDA是一個受約束的排序方法，它的本質是將多個因變量（如物種數據）在多個解釋變量（如環境因子）構建的回歸模型上做PCA，關注的是“解釋變量是否能解釋群落結構的差異”。
舉個例子：你采集了 15 個浮游生物樣本，同時記錄了每個樣本點的水溫、鹽度、pH 等環境數據。現在你不僅想知道樣本之間群落結構是否不同，更重要的是——你想知道，“是不是溫度或鹽度影響了這些差異？”
這時，RDA 就可以幫你回答這個問題：它會把樣本在被解釋變量（如溫度、鹽度）張成的空間中排序，從而可視化這些因子的解釋方向與作用強度。
適用場景：你同時有環境變量（解釋變量）和群落結構（響應變量）；想研究“哪些環境因子可能驅動了樣本間的差異”；想對解釋變量進行顯著性檢驗，量化它們對群落結構的貢獻。
04 總結與個人習慣
PCA 看重“方向”、PCoA 注重“距離”、而 RDA 的關鍵則在于“解釋變量和響應變量”的對應關系。
PCA 是探索型的、PCoA 是結構還原型的，而 RDA 則是解釋型的排序方法。 理解這三者背后的出發點不同，才能在實際應用中真正做到“方法對題、圖對解”。
在實際分析中， 我更喜歡：用PCoA來確定樣本之間的關系，PCoA 對“樣本之間的距離感”還原得更加直觀清晰；用PCA來探索“自由”的變量之間的關系；用RDA來探索“有因果關系”的變量之間的關系。
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