torch.cdist 是 PyTorch 中用于計算**兩個張量之間的成對距離（pairwise distance）**的函數，常用于點云處理、圖神經網絡、相似性度量等場景。

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基本語法

torch.cdist(x1, x2, p=2.0)

參數說明：

參數	說明
x1	一個形狀為 [B, M, D] 或 [M, D] 的張量，表示一組點。
x2	一個形狀為 [B, N, D] 或 [N, D] 的張量，表示另一組點。
p	距離范數，默認 p=2.0 表示歐幾里得距離（L2 范數），也可以設為 1.0（曼哈頓距離），或其他值。

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輸出

輸出是一個張量，形狀為：

• 如果 x1.shape = [M, D] 和 x2.shape = [N, D]，則輸出形狀為 [M, N]；
• 每個 (i, j) 位置表示 x1[i] 和 x2[j] 之間的距離。

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示例

1. 簡單的 2D 歐幾里得距離

import torchx1 = torch.tensor([[0.0, 0.0], [1.0, 0.0]])  # 2個點
x2 = torch.tensor([[0.0, 1.0], [1.0, 1.0]])  # 2個點dist = torch.cdist(x1, x2, p=2)
print(dist)

輸出為：

tensor([[1.0000, 1.4142],[1.4142, 1.0000]])

即：

• x1[0] 與 x2[0] 的距離為 1；
• x1[0] 與 x2[1] 的距離為 sqrt(2)，等等。

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2. 批量形式（3D Tensor）

x1 = torch.rand(2, 5, 3)  # batch=2, 每組5個3D點
x2 = torch.rand(2, 4, 3)  # batch=2, 每組4個3D點out = torch.cdist(x1, x2)  # 輸出形狀為 [2, 5, 4]

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3. 使用不同范數

torch.cdist(x1, x2, p=1)   # 曼哈頓距離
torch.cdist(x1, x2, p=2)   # 歐幾里得距離（默認）
torch.cdist(x1, x2, p=inf) # 最大維度差

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注意事項

• x1 和 x2 的最后一維（特征維度）必須相同。
• p=2 時效率最高，其他范數可能會慢一些。
• 如果兩個張量都很大，這個操作可能非常耗顯存。

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應用場景舉例

• 點云之間距離計算（如 ISS、FPFH、ICP）
• 匹配點對的距離圖構建
• KNN 查詢
• 圖構造（鄰接矩陣、相容性矩陣）

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torch.sum 是 PyTorch 中用于對張量元素進行求和的函數，功能類似于 NumPy 中的 np.sum，但可以更靈活地選擇維度進行操作。

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基本用法

torch.sum(input, dim=None, keepdim=False)

參數說明：

• input：要進行求和的張量；
• dim（可選）：指定在哪個維度上進行求和；
• keepdim（可選）：布爾值，是否保留被求和的維度（默認不保留）。

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示例講解

示例 1：對所有元素求和

x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
torch.sum(x)
# 輸出：tensor(10)

示例 2：指定維度求和

x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])torch.sum(x, dim=0)  # 按列求和：1+3, 2+4
# 輸出：tensor([4, 6])torch.sum(x, dim=1)  # 按行求和：1+2, 3+4
# 輸出：tensor([3, 7])

示例 3：保留維度

x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])torch.sum(x, dim=1, keepdim=True)
# 輸出：tensor([[3], [7]])

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