1.什么是符號數學工具箱？

符號數學工具箱是Matlab針對符號對象的運算功能，它引入了一種特殊的數據類型 - 符號對象；

該數據類型包括符號數字，符號變量，符號表達式和符號函數，還包含符號矩陣，以及上述變量組成的符號數組等，符號對象也成為符號類型；

符號數學工具箱提供求解、繪圖和操作符號數學方程的功能，針對符號類型數據的運算，稱為符號運算。

2.為什么要使用符號運算？

首先說Matlab里常規的數值型類數據（浮點型）在存儲和運算時，一般使用小數近似，例如10/3=3.3333，由于計算機硬件存儲限制，結果3.3333并不是真實的結果3又1/3，但在一般應用中，這不是什么大問題；

當特別關注運算的精確度時，上述問題就變成了大問題；

于是，符號運算應運而生，它采用符號化的方式存儲變量，例如上述10/3，采用符號運算結果等于10/3，是的，分數的形式；

3.創建符號對象（變量）

符號變量聲明（創建）后可直接使用，無輸出結果，但工作區會存儲；

創建符號變量使用函數sym、syms

程序示例：

sym('x')? %語法1

syms x? %語法2

syms x y z? %創建多個符號變量

sym('x',[1 5])? %創建符號變量x1/x2/x3/x4/x5

4.符號類型和數值類型的精度差別

程序示例：

1/6? %雙精度浮點型1/6，在Matlab中使用小數表達0.1667

x=sym(1/6)? %創建符號變量，分數形式表達1/6

sin(pi)? %雙精度浮點pi值計算sin值，有舍入誤差1.2246e-16

sin(sym(pi))? %對符號對象數值pi求sin值，完整表達0

5.符號表達式

程序示例：

syms x y z

f=2*x+1? %符號表達式

g=x*y+z

6.符號函數

符號函數的用法與常規的函數用法相同，差異在于處理的數據類型不同，用符號對象運算時，需要首先聲明符號對象，并且可以形式化的表達結果。

程序示例：

syms x

f(x)=2*x+1? %符號函數

f(1)? %符號函數的調用，結果是符號對象3

syms f(x,y)? %直接創建（聲明）沒有函數表達式的函數

f(x,y)? %調用

f(1,2)? %運算結果形式f(1,2)

7.符號矩陣

符號矩陣的用法與常規的矩陣用法相同，差異在于處理的數據類型不同，用符號對象運算時，需要首先聲明符號對象，并且可以形式化的表達結果。

程序示例：

syms a b c d? %聲明符號變量

A=[a b;c d]? %符號矩陣

B=[a 1;c 3]

sum(A)? %符號矩陣運算，與常規矩陣算法相同

sum(B)

sym('x',[2 2])? %創建2行2列矩陣，自動添加下標

sym('x%d%d',[2 2])? % 返回結果[x11, x12；x21, x22]

sym('x%d2018%d',[2 2])? %2個下標中間添加數字

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