1. 專利的研究目標與實際問題意義

研究目標：
專利旨在解決實波束前視掃描雷達（Real Beam Forward-Looking Scanning Radar）在運動平臺（如無人機、戰斗機）前視區域中對目標進行二維定位時，因方位向分辨率受限和運動誤差耦合導致的定位精度低的問題。核心目標是通過運動補償技術和加權最小二乘優化模型，實現目標在距離向和方位向的高精度二維定位，提升復雜動態環境下的雷達探測能力。

實際問題與產業意義：
實波束前視雷達在軍事（如導彈制導、對海探測）和民用（無人機導航、災害救援）領域有重要應用，但面臨兩大挑戰：

1. 方位向分辨率限制：傳統方法依賴天線孔徑尺寸（$\theta \propto \lambda /D$），難以通過硬件提升。
2. 運動誤差干擾：平臺運動導致回波信號中距離徙動（Range Cell Migration, RCM）和相位誤差，影響定位精度。
   專利通過信號建模與優化算法，顯著提升二維定位精度，對高動態場景下的實時目標跟蹤具有重要意義。

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2. 專利提出的新方法、模型與公式

2.1 運動平臺幾何建模與回波信號構建

創新點：引入動態距離歷史模型，精確描述平臺與目標的幾何關系，為后續運動補償奠定基礎。

2.1.1 距離歷史建模

假設運動平臺初始位置為$(0,0,h)$，沿y軸以速度$V$運動，目標方位角為$\theta$，下視角為$\phi$，則$t$時刻平臺與目標的距離歷史為：

$$R(x,y,t)=\sqrt{R_0^2+V^2{t}^2?2R_{0}Vt\cos \theta \cos \phi }$$

其中，$R_0$為初始距離。

通過泰勒展開并忽略高階項（二次及以上），簡化距離模型為：
$$R(x,y,t)\approx R_0?Vt\cos \theta$$
此近似有效消除運動引起的非線性相位誤差。

2.1.2 回波信號模型

雷達發射線性調頻信號（LFM），回波信號經相干解調后建模為：

S ( t , τ ) = ∑ n = 1 N σ n ? a ( θ n , τ ) ? rect ( t ? 2 R 0 c ) ? exp ? ( ? j 4 π λ R ( τ ) ) ? exp ? ( j π K [ t ? 2 R ( τ ) c ]