一、循環自相關函數定義與計算流程

1. ?定義式?：
   循環自相關函數為時間平均自相關函數的傅里葉變換：

   Rxα(τ)=1T∫?T/2T/2Rx(t+τ2,t?τ2)e?j2παtdtRxα?(τ)=T1?∫?T/2T/2?Rx?(t+2τ?,t?2τ?)e?j2παtdt

   其中，Rx(t,τ)Rx?(t,τ) 是信號的自相關函數，α為循環頻率。

2. ?實現步驟?：

   • ?步驟1?：計算信號的自相關函數 Rx(τ)Rx?(τ)（時域操作）；
   • ?步驟2?：對 Rx(τ)Rx?(τ) 沿時間軸 tt 進行?FFT變換?，提取不同循環頻率 αα 的分量。